Bài tập toán 6 : Rút gọn phân số

  • 818 lượt xem

  • 58 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Rút gọn các phân số sau:

a) 36;

b) 3060;

c) 515.

Xem đáp án »

a)36=3:36:3=12

b)3060=30:3060:60=12

c)515=(5):515:5=13


Câu 4:

Rút gọn các phân số sau:

a) 1224

b) 54270

c) 1228

Xem đáp án »

a) 1224=(12):(12)(24):(12)=12

b) 54270=54:54270:54=15

c) 1228=(12):(4)(28):(4)=37


Câu 5:

Rút gọn các phân số sau:

a) 1827

b) 4524

Xem đáp án »

a) 1827=(18):(9)(27):(9)=23

b) 4524=45:(3)(24):(3)=158


Câu 6:

Rút gọn các phân số sau:

a)3366;b)2277;c)30306060.

Xem đáp án »

a) 3366=33:3366:33=12

b)2277=22:1177:11=27

c)30306060=3030:30306060:3030=12


Câu 7:

Rút gọn các phân số sau:

a) 12122424;

b) 120120240240;

c) 13131414.

Xem đáp án »

a) 12122424=(1212):(1212)(2424):(1212)=12

b) 120120240240=120120:(120120)240240:(120120)=12

c) 13131414=1313:(101)1414:(101)=1314


Câu 11:

Rút gọn các phân số sau 

a) 2.3.53.5.7

b) 12.-2530.18

Xem đáp án »

a) 2.3.53.5.7=27

b) 12.(25)30.18=2.6.5.55.2.3.3.6=59


Câu 25:

Tìm tất cả các phân số bằng với phân số 1133 và có mẫu số là số tự nhiên nhỏ hơn 23.

Xem đáp án »

Ta có 1133=13 do đó các phân số cần tìm là: 13;26;39;412;515;618;721


Câu 26:

Cho phân số M=n1n2 (nZ; n2). Tìm n để A là phân số tối giản.

Xem đáp án »

Để M=n1n2 là phân số tối giản thì ƯCLN (n – 1, n -2) = 1.

Gọi ƯCLN (n - 1, n  - 2) = d n  1  d; n  2 d

 ( n  1)  ( n  2)  d 1d d = 1 với mọi n. Vậy với mọi n thuộc Z thì M=n1n2  là phân số tối giản.


Câu 27:

Cho phân số M=n+1n (nZ; n0). Tìm n để A là phân số tối giản.

Xem đáp án »

Để M=n+1n là phân số tối giản thì ƯCLN ( n +1,n)  = 1

Gọi ƯCLN (n + 1,n) = d => n + 1 chia hết cho d; n chia hết cho d

=> ( n + 1) – n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 với mọi n.

Vậy với mọi n thuộc Z  thì M=n+1n là phân số tối giản


Câu 34:

Rút gọn các phân số sau:

a) 7.3+4.65.3+2.3

b) 3.6+2.9.518.47.7+12.7+7

Xem đáp án »

a) 7.3+4.65.3+2.3=45=9=6

b) 3.6+2.9.518.47.7+12.7+7=18.1+5+47.7+121=18.107.18=107


Câu 39:

Chứng tỏ mọi phân số có dạng 2n+33n+5  nN đều là phân số tối giản.

Xem đáp án »

Gọi ƯCLN2n+3;3n+5=d.

Ta có:

2n+3d3.2n+3d3n+5d2.3n+5d3.2n+32.3n+5d6n+96n10d1dd1;1


Câu 40:

Gia đình Bảo có 4 người. Bảo 10 tuổi, chị Bảo 14 tuổi, bố và mẹ Bảo đều 48 tuổi. Hãy cho biết tuổi của mỗi người chiếm mấy phần tổng số tuổi cả nhà, nhớ viết dưới dạng phân số tối giản nhé!

Xem đáp án »

Tuổi Bảo chiếm 1010+14+48+48=10120=112 tổng số tuổi cả nhà

Tuổi chị Bảo chiếm 1410+14+48+48=14120=760 tổng số tuổi cả nhà

Tuổi bố, mẹ Bảo chiếm 4810+14+48+48=48120=25 tổng số tuổi cả nhà


Câu 41:

Tìm phân số có giá trị bằng phân số 3642, biết rằng hiệu của tử và mẫu bằng 52.

Xem đáp án »

3642=67Theo tính chất cơ bản của phân số, phân số phải tìm có dạng 6m7mmZ,m0

Theo đề bài ta có 6m7m=5213m=52m=4.

Vậy số phải tìm là 6.47.4=2428


Câu 42:

Trong các phân số sau đây, phân số nào là phân số tối giản: 536;4230;1843;7118;15132

Xem đáp án »

Ta có:

ƯCLN(-5,36) = ƯCLN(5,36) = 1

ƯCLN(42,30) = 6

ƯCLN(-18,43) = ƯCLN(18,43) = 1

ƯCLN(-7,118) = ƯCLN(7,118) = 1

ƯCLN(-15,132) = ƯCLN(15,132) = 3

Vậy các phân số tối giản là: 536;1843;7118


Câu 43:

Chỉ ra các phân số tối giản trong các phân số sau: 87121;235216;808303;20437;49707;42167

Xem đáp án »

Ta có:

ƯCLN(-87,121) = ƯCLN(87,121) = 1

ƯCLN(235,216) = 1

ƯCLN(-808,303) = ƯCLN(808,303) = 101

ƯCLN(204,37) = 1

ƯCLN(49,707) = 7

ƯCLN(421,67) = 1

ƯCLN(49,707) = 7

Vậy các phân số tối giản là: 87121;235216;20437;42167


Câu 44:

Rút gọn các phân số sau:

a) 4.79.32

b) 3.2114.15

c) 5.2.1326.35

Xem đáp án »

a) 4.79.32=4.79.8.4=772

b) 3.2114.15=3.7.37.2.3.5=310

c) 5.2.1326.35=5.2.1313.2.7.5=17


Câu 46:

Rút gọn các phân số sau:

a) 23.3422.32.5

b) 24.52.112.723.53.72.11

Xem đáp án »

a) 23.3422.32.5=232.3425=185  

b) 24.52.112.723.53.72.11=2235


Câu 47:

Rút gọn các phân số sau:

a) 121.75.130.16939.60.11.198

b) 1998.1990+39781992.19913984

Xem đáp án »

a) 121.75.130.16939.60.11.198=112.52.3.13.5.2.1323.13.22.3.5.11.2.32=11.52.13222.33

b) 1998.1990+39781992.19913984=(19912).1990+3978(190+2).19913984

=1990.19913980+39781990.1991+39823984=1990.199121990.19912=1


Câu 50:

Các cặp phân số sau có bằng nhau không? abab¯cdcd¯ và ababab¯cdcdcd¯

Xem đáp án »

abab¯cdcd¯=ab¯cd¯.101101=ab¯cd¯

ababab¯cdcdcd¯=ab¯cd¯.1010110101=ab¯cd¯

abab¯cdcd¯=ababab¯cdcdcd¯


Câu 52:

Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ:

a. 30 phút

b. 25 phút

c. 100 phút

d. 135 phút

Xem đáp án »

a) 30 phút =3060=12h

b) 25 phút =2560=512h

c) 100 phút =10060=53h

d) 135 phút =13560=2712h


Câu 53:

Viết các số đo độ dài sau đây với đơn vị là mét:

a. 185cm

b. 65 dm

c. 150 dm

d. 432 cm

Xem đáp án »

a) 185cm=185100=3710 (m)

b) 65cm=6510=132 (m)

c) 150dm = 150100=32 (m)

d) 432dm = 432100=10825 (m)


Câu 54:

Với a là số nguyên tố nào thì phân số a74 là tối giản

Xem đáp án »

Ta có a74=a37.2 là phân số tối giản khi a là số nguyên tố khác 2 và 37


Câu 55:

Với b là số nguyên tố nào thì phân số b225 là tối giản

Xem đáp án »

b225=b32.52 là phân số tối giản khi b là số nguyên tố khác 3 và 5


Câu 57:

Khối lớp 6 của trường A có 4812 học sinh. Biết tỉ số học sinh nữ và học sinh nam của khối là 57. Tính số học sinh mỗi loại?

Xem đáp án »

Giải:

Tổng số phần bằng nhau là 12. Tổng của tử và mẫu bằng 4812

Do đó tử số bằng 4811:12.5=2005. Mẫu số bằng 4812:12.7=2807

=> Số học sinh nam là 2807 học sinh

=> Số học sinh nữ là 2005 học sinh.


Câu 58:

Một khu đất hình chữ nhật có nửa chu vi 306 m. Biết tỉ số chiều rộng trên chiều dài là 200520. Tính diện tích khu đất?

Xem đáp án »

Giải:

Ta có: 200520=513

Tổng số phần bằng nhau của chiều dài và chiều rộng là: 5+3=18 (phần).

Tổng của chiều rộng và chiều dài là 306 m. Do đó:

Chiều rộng là: 306:18.5=85(m).

Chiều dài là: 306:18.13=221 (m).

Diện tích khu đất là: 85.221=18785m2


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận