Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

27 người thi tuần này 4.6 9.6 K lượt thi 27 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

295 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

75 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

77 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 22 câu hỏi

83 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/27

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[6]{a^{4}}$ bằng

a^{\frac{3}{2}}

B. $a^{6}$

a^{\frac{1}{6}}

D. $a^{\frac{2}{3}}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$\sqrt[6]{a^{4}} = a^{\frac{4}{6}} = a^{\frac{2}{3}}$ .

Câu 2/27

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} a^{2}$ bằng:

\frac{1}{2} \log_{2} a

B. $2 + \log_{2} a$

\frac{1}{2} + \log_{2} a

2 \log_{2} a

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$\log_{2} a^{2} = 2 \log_{2} a$ .

Câu 3/27

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Góc giữa hai đường thẳng IJ và SB bằng

0 °

B. $45 °$

30 °

D. $90 °$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Vì $IJ / / SB$ nên $(IJ, SB) = 0 °$ .

Câu 4/27

Trong không gian cho đường thẳng $Δ$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ , đường thẳng $Δ$ được gọi là vuông góc với mặt phẳng $(P)$ nếu:

Δ

vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng

(P)

B. $Δ$ vuông góc với mọi đường thẳng

a

mà

a

song song với mặt phẳng

(P)

Δ

vuông góc với đường thẳng

a

nằm trong mặt phẳng

(P)

D. $Δ$ vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng

(P)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng $Δ$ được gọi là vuông góc với mặt phẳng $(P)$ nếu $Δ$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(P)$ .

Câu 5/27

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $SA ⊥ (ABCD)$ . Khi đó góc giữa đường thẳng SB và (ABCD) là

\hat{SBC}

B. $\hat{SBA}$

\hat{SAB}

D. $\hat{SCB}$

Lời giải

Khi đó góc giữa đường thẳng SB và (ABCD) là (ảnh 1)

Câu 6/27

Đo chiều cao (tính bằng cm) của 300 học sinh một trường THCS thu được kết quả như sau:

Tần số tích lũy của nhóm $[154; 158)$ là

A. 65.

B. 125.

C. 156.

D. 117.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tầ số tích lũy của nhóm $[154; 158)$ là $60 + 65 = 125$ .

Câu 7/27

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f^{'} (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f^{'} (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

B. $f^{'} (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x + x_{0}) - f (x_{0})}{x + x_{0}}$

f^{'} (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x_{0} - x}

D. $f^{'} (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$f^{'} (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$ .

Câu 8/27

Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 4 t + 6$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t = 5$ là

A. 17 m/s².

B. 14 m/s².

C. 24 m/s².

D. 12 m/s².

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $v (t) = s^{'} (t) = 3 t^{2} - 6 t + 4$ ; $a (t) = v^{'} (t) = 6 t - 6$ .

Do đó $a (5) = 6 .5 - 6 = 24$ m/s².

Câu 9/27

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $SA ⊥ (ABCD)$ . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?

SC ⊥ (AHD)

B. $SC ⊥ (AKB)$

AC ⊥ (SBD)

D. $SC ⊥ (AHK)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/27

Cho hai biến cố A,B xung khắc có xác suất lần lượt là $P (A) = 0, 5; P (B) = 0, 2$ . Khi đó xác suất của biến cố $A \cup B$ bằng

A. $0, 1$

0, 7

0, 3

D. $0, 25$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/27

Phương trình tiếp tuyến của parabol $(P) : y = 3 x^{2} - 5 x + 2$ tại một điểm thuộc (P) có hoành độ $x_{0} = 2$ là:

A. $y = 7 x - 10$

y = 7 x - 2

C. $y = 2 x - 6$

y = - 2 x + 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/27

Tìm đạo hàm của hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 2 \sqrt{x} + \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ .

f^{'} (x) = 6 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2}}

B. $f^{'} (x) = 3 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x^{2}}$

f^{'} (x) = 6 x^{2} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x^{2}}

D. $f^{'} (x) = 6 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, $SA = a \sqrt{3}$ .

Câu 13/27

a) $(SAB) ⊥ (ABCD)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/27

b) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $a^{3} \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/27

c) $[S, BC, A] = 60 °$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/27

d) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Cho hàm số

f (x) = {(\frac{1}{3})}^{x}

Câu 17/27

a) $f (- 2) = 9$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/27

c) Tập nghiệm của bất phương trình $f (x) > 27^{x^{2}}$ là $S = (- 1; - \frac{1}{3})$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/27

b) Tập xác định của hàm số $f (x)$ là $D = (0; + \infty)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/27

d) Phương trình $f (x) = m$ có nghiệm khi và chỉ khi m>0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 19/27 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[6]{a^{4}}$ bằng

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} a^{2}$ bằng:

Trong không gian cho đường thẳng $Δ$ không nằm trong mặt phẳng $(P)$ , đường thẳng $Δ$ được gọi là vuông góc với mặt phẳng $(P)$ nếu:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $SA ⊥ (ABCD)$ . Khi đó góc giữa đường thẳng SB và (ABCD) là

Đo chiều cao (tính bằng cm) của 300 học sinh một trường THCS thu được kết quả như sau:

Tần số tích lũy của nhóm $[154; 158)$ là

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f^{'} (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 4 t + 6$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t = 5$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $SA ⊥ (ABCD)$ . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây đúng?