Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.                     b) Sai.          c) Sai.                                    d) Đúng.

Vì chi phí để sản xuất 1 sản phẩm là 20 nghìn đồng nên chi phí sản xuất \(x\) sản phẩm là \(20x\) nghìn đồng. Vậy chi phí để sản xuất \(x\) sản phẩm là \(20x\) nghìn đồng.

Vậy ý a) là đúng.

Ta có: 100 triệu đồng \( = 100\;\,000\) nghìn đồng.

Số tiền thực cần để sản xuất \(x\) sản phẩm là \(100\;\,000 + 20x\) nghìn đồng.

Do đó, ý b) sai.

Phân thức biểu thị chi phí thực cần để làm được 1 sản phẩm là \(\frac{{100\;\,000 + 20x}}{x}\) nghìn đồng.

Do đó, ý c) sai.

Với \(x = 1\;\,000\) ta có: \(\frac{{100\;\,000 + 20x}}{x} = \frac{{100\;\,000 + 20 \cdot 1\;\,000}}{{1\;\,000}} = 120\) (nghìn đồng).

Vậy chi phí thực để tạo ra một sản phẩm khi xưởng bác An sản xuất \(1\;\,000\) sản phẩm là 120 nghìn đồng.

Do đó, ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.   b) Sai.          c) Đúng.        d) Đúng.

Phân thức \(P\) xác định khi \({x^2} - 5x + 6 \ne 0,\) suy ra \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) \ne 0,\) suy ra \(x - 2 \ne 0\) và \(x - 3 \ne 0.\)

Do đó, \(x \ne 2\) và \(x \ne 3.\) Vậy với \(x \ne 2\) và \(x \ne 3\) thì phân thức \(P\) xác định.

Do đó, ý a) sai.

Ta có: \(P = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 5x + 6}} = \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}.\) Vậy rút gọn phân thức \(P\) ta được \(P = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}.\)

Do đó, ý b) sai.

Với \(P = 2\) thì \(\frac{{x + 2}}{{x - 3}} = 2,\) suy ra \(x + 2 = 2\left( {x - 3} \right),\) suy ra \(x + 2 = 2x - 6.\) Do đó, \(x = - 8\) (thỏa mãn).

Vậy có một giá trị của \(x\) để \(P = 2.\)

Do đó, ý c) đúng.

Với \(x > 3\) thì \(x - 3 > 0,\;\,x + 2 > 0\) nên \(\frac{{x + 2}}{{x - 3}} > 0\) với \(x > 3.\)

Vậy với \(x > 3\) thì giá trị của \(P\) là số dương.

Do đó, ý d) đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.   b) Sai.          c) Đúng.        d) Sai.

Ta có vận tốc của tàu du lịch khi nước xuôi dòng là \(x + 10\) (km/h) .

Do đó, thời gian xuôi dòng là \(\frac{{15}}{{10 + x}}\) giờ.

Do đó, ý a) sai.

Vận tốc tàu khi ngược dòng là \(10 - x\) (km/h).

Do đó, thời gian tàu ngược dòng là \(\frac{{15}}{{10 - x}}\) giờ.

Do đó, ý b) sai.

Tổng thời gian tàu chạy là \(\frac{{15}}{{10 - x}} + \frac{{15}}{{10 + x}} = \frac{{15\left( {10 + x} \right) + 15\left( {10 - x} \right)}}{{\left( {10 - x} \right)\left( {10 + x} \right)}} = \frac{{300}}{{100 - {x^2}}}\) giờ.

Do đó, ý c) là đúng.

Khi vận tốc dòng nước là 2 km/h thì thời gian tàu chạy là: \(\frac{{300}}{{100 - {2^2}}} = \frac{{25}}{8} = 3,125\) giờ.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.   b) Đúng.      c) Sai.        d) Đúng.

Đĩa thứ nhất nặng: \(2 \cdot 500 = 1\;\,000\;\,\left( {\rm{g}} \right){\rm{.}}\) Vậy đĩa thứ nhất nặng \(1\;\,000\;{\rm{g}}{\rm{.}}\)

Do đó, ý a) là sai.

Đĩa thứ hai nặng: \(2x + 4 \cdot 50 = 2x + 200\;\,\left( {\rm{g}} \right).\) Vậy đĩa thứ hai nặng \(2x + 200\;\,\left( {\rm{g}} \right).\)

Do đó, ý b) là đúng.

Phương trình biểu thị sự thăng bằng của cân là \(2x + 200 = 1\;000.\)

Do đó, ý c) là sai.

Giải phương trình: \(2x + 200 = 1\;000\)

\(2x = 800\)

\(x = 400.\)

Vậy mỗi gói hàng nặng \(400\;\,{\rm{g}}{\rm{.}}\)

Do đó, ý d) là đúng.x

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.   b) Đúng.      c) Sai.        d) Đúng.

Số bông hoa cẩm chướng người đó mua là \(50 - x\) bông.

Do đó, ý a) sai.

Số tiền mua hoa hồng là \(4x\) nghìn đồng.

Do đó, ý b) đúng.

Số tiền mua hoa cẩm chướng là: \(\left( {50 - x} \right) \cdot 5 = 250 - 5x\) (nghìn đồng).

Tổng số tiền mua hoa là: \(250 - 5x + 4x = 250 - x\) (nghìn đồng).

Vì người đó mua hoa hết 230 nghìn đồng nên ta có phương trình: \(250 - x = 230.\)

Do đó, ý c) sai.

Giải phương trình: \(250 - x = 230\)

\(x = 250 - 230\)

\(x = 20\) (thỏa mãn)

Số bông hoa cẩm chướng người đó mua là: \(50 - 20 = 30\) (bông).

Vậy người đó mua 30 bông hoa cẩm chướng.

Do đó, ý d) đúng.