Đề kiểm tra Phương trình mặt cầu lớp 12 (có lời giải) - Đề 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], mặt cầu tâm \(I\left( {3;\, - 1;\,0} \right)\), bán kính \(R = 5\) có phương trình là

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là gốc tọa độ và bán kính \(R = 5\) là

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2;0} \right)\) và \(\left( S \right)\) đi qua \(A\left( {2; - 2;1} \right)\) là

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho hai điểm \(A\left( {3;0; - 1} \right)\), \(B\left( {5;0; - 3} \right).\)Viết phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) đường kính \(AB.\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho hai điểm \(A\left( {2; - 1;1} \right)\), \(B\left( {5; - 2;4} \right).\)Viết phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) đường kính \(AB.\)

Mặt cầu có tâm \(I(1; - 2;3)\)và tiếp xúc với mặt phẳng \[\left( {Oyz} \right)\] là

Trong không gian \[\left( {Oxyz} \right)\], cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 4y - 2z - 7 = 0\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\) lần lượt là

Trong không gian \[\left( {Oxyz} \right)\] (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí \(A\left( {2;\,3;\,5} \right)\). Biết rằng vùng phủ sáng (theo thiết kế) của ngọn hải đăng có ranh giới là một mặt cầu bán kính 3\[km\]. Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính \(AB\) với tọa độ các điểm \(A\left( {1\,;\,2\,;\, - 4} \right)\), \(B\left( {3\,;\, - 2\,;\,0} \right)\) và mặt cầu \(\left( {S'} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 5 = 0\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right){\rm{: }}{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2z + \frac{9}{2} = 0\) và hai điểm \(A\left( {0;2;0} \right)\), \(B\left( {2; - 6; - 2} \right)\). Điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\) thuộc \(\left( S \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} \) có giá trị nhỏ nhất.