Dạng 2: Tính số phần tử của 1 tập hợp

Tập hợp A các tháng có 30 ngày là tập hợp :

A = {tháng 4, tháng 6, tháng 9, tháng 11}

Vậy tập hợp A có 4 phần tử 

Tập hợp Q các chữ cái cần tìm là Q ={T; H; I; E; N; A; V}.

Tập hợp này có 7 phần tử

Khi liệt kê các phần tử của tập hợp A theo giá trị tăng dần ta được một dãy số cách đều có khoảng cách 2 là: 101; 103; 105; …; 999

Từ đó, số phần tử của tập hợp A bằng số các số hạng của dãy số cách đều: (999 – 101):2  + 1 = 898:2 + 1 = 450

Vậy tập hợp A có 450 phần tử.

Nhận xét:  Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có (b – a) + 1 phần tử.

Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.

Tập hợp các số lẻ từ số lẻ a đến số lẻ b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.

Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b mà bất cứ hai số liền nhau nào cũng cách nhau d đơn vị thì có số phần tử là (b – a) : d + 1

Số số  hạng = (Số  hạng cuối – Số  hạng đầu ) : khoảng cách + 1

a, Tập hợp A là tập hợp các số lẻ từ 15 đến 51 nên số phần tử của tập hợp A là: (51 – 15) : 2 + 1 =19 (phần tử )

b, Tập hợp B là tập hợp các số chẵn từ 10 đến 78 nên số phần tử của tập hợp B là: (78 – 10) : 2 + 1 = 35 (phần tử )

a, Tập hợp các số lẻ không vượt quá 46 là tập hợp A = {1;3;5;...;45}

Số phần tử của tập hợp này là : (45 – 1) :2 + 1 = 23 (phần tử )

b, Tập hợp các số chẵn không vượt quá 46 là tập hợp B = {0 ;2 ;4 ;… ;46

Số phần tử của tập hợp này là : (46 – 0) : 2 + 1 = 24 (phần tử )

c, Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 46 là tập hợp C = {47 ;48 ;49 ;…}

Tập hợp này có vô số phần tử.

d, Không có số tự nhiên nào lớn hơn 46 nhưng nhỏ hơn 47 do đó tập hợp D không có phần tử nào.