Bài luyện tập chia hai lũy thừa cùng cơ số

  • 1296 lượt xem

  • 11 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 4:

Tìm số tự nhiên x, biết rằng với mọi nN ta có:

a, xn=1

b, xn=0

Xem đáp án »

a, Với n = 0 => x0=1xN

Với n  0 => xn=1x=1

b, xn=0 => x = 0


Câu 5:

Tìm số tự nhiên n biết rằng:

a, 2n=4

b, 3n+1=27

c, 4+4n=20

d, 15n=225

Xem đáp án »

a, 2n=42n=22n=2

b, 3n+1=27=33

n+1=3n=2

c, 4+4n=20

4n=16=42n=2

d, 15n=225=152n=2


Câu 6:

Chứng tỏ rằng, mỗi tổng hoặc hiệu sau đây là một số chính phương:

a, 32+42

b, 132-52

c, 13+23+33+43

Xem đáp án »

a, 32+42=25=52 là số chính phương.

b, 132-52=144=122 là số chính phương.

c, 13+23+33+43=100=102 là số chính phương.


Câu 7:

Tìm xN biết:

a, 2x-15=17

b, 7x-113=25.52+200

Xem đáp án »

a, 2x-15=17

2x=2=22x=1

b, 7x-113=25.52+200

7x-113=1000=103

7x – 11 =10

7x = 21

x = 3


Câu 8:

Tính:

a, 631:621

b, 7212:7

c, 20182018:12018

Xem đáp án »

a, 631:621=6.6.61:6.61 = 6

b, 7212:7=7212:7=72:7=7

c, 20182018:12018=20182018:1

201820:1=20181:1=2018


Câu 9:

Tìm xN biết:

a, x10=1x

b, x10=x

c, 2x-155=2x-153

Xem đáp án »

a) TH1: x = 0

x10=1x010=10

ó 0 = 1 vô lí => x = 0 không thỏa mãn.

TH2: x = 1

x10=1x110=11

ó 1 = 1 => x = 1 thỏa mãn.

TH3: x > 1

x10=1xx10=1 

x > 1 => x10>1 => không có giá trị của x.

Vậy x = 1

b) Tương tự a). x = 0 hoặc x = 1.

c) Lũy thừa có cùng cơ số mà khác số mũ thì cơ số bằng 0 hoặc bằng 1.

TH1: Cơ số bằng 0.

=>2x – 15 = 0

óx=152 (do xN nên không thỏa mãn).

TH2: Cơ số bằng 1.

=>2x – 15 = 1

ó x = 8 (thỏa mãn)

Vậy x = 8.


Câu 10:

Tính giá trị của biểu thức: A=11.322.37-9152.3142

Xem đáp án »

A=11.322.37-9152.3142

A=11.329-321522.328

A=11.329-33022.328

A=11.329-3.32922.328

A=32911-322.328

A=8.32922.328=23.32922.328=2.3=6


Câu 11:

Gọi x là số các chữ số của số 22018, y là số các chữ số của số 52018. Tính tổng x+y

Xem đáp án »

Ta thấy số 22018 có x chữ số

 Mà số nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1 

      số nhỏ nhất có x+1 chữ số là 10x

=> 10x-12201810x

Tương tự có  10y-1 < 52018 < 10y

Do đó => 10x-1.10y-122018.5201810x.10y

=> 10x+y-2<102018<10x+y

=> x + y – 2 < 2018 < x + y

Mà x + yN suy ra x + y = 2019


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận