Danh sách câu hỏi ( Có 68,706 câu hỏi trên 1,375 trang )

Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) - Đề 4

Xét mẫu số liệu cho bởi bảng sau:     Tần số tích lũy của nhóm 6 bằng                  

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 79 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) - Đề 4

Xét mẫu số liệu cho bởi bảng sau:   Nhóm Tần số [40; 45) 4 [45; 50) 11 [50; 55) 9 [55; 60)   [60; 65) 8   \(n\) = 40 Tần số \({n_4}\) của nhóm 4 trong mẫu số liệu trên bằng                     

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 91 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) - Đề 4

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Xét mẫu số liệu cho bởi bảng sau. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm bằng                                        

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 106 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Cuối chương 3 (có lời giải) - Đề 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Cho mẫu số liệu ghép nhóm:  Nhóm  \(\left[ {{a_1};{a_2}} \right)\)  \( \ldots \)  \(\left[ {{a_;};{a_{i + 1}}} \right)\)  \( \ldots \)  \(\left[ {{a_k};{a_{k + 1}}} \right)\)  Tần số  \({m_1}\)  \( \ldots \)  \({m_i}\)  \( \ldots \)  \({m_k}\) trong đó các tần số \({m_1} > 0,{m_k} > 0\) và \(n = {m_1} + \ldots + {m_k}\) là cỡ mẫu. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 124 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 2

Cơn bão Yagi gây thiệt hại nghiêm trọng về người và tài sản cho nước ta, trong đó nặng nề nhất là tại thôn Làng Nủ, xã Phúc Khánh, huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai, lũ quét và sạt lở đất đã vùi lấp 40 ngôi nhà. Cả nước đã chung tay ủng hộ và xây dựng lại nhà sàn cho người dân Làng Nủ theo thiết kế như hình vẽ dưới đây. Giả sử áp dụng hệ trục tọa độ \(Oxyz\) như hình vẽ (đơn vị trên các trục là mét). Xét một bên của mái nhà gồm có một hình chữ nhật CDFE và một hình thang ADFG với các điểm \(G\left( {6; - 6;6} \right);C\left( {3;4;8} \right);F\left( {4; - 4;7} \right)\) và điểm \(I\) là trung điểm CE. Biết góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {DC} \) và \(\overrightarrow {AB} \) bằng \(a^\circ \). Tìm a (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 2

Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên từ một địa điểm. Sau một giờ bay, chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát về phía bắc 23 km và về phía tây 18 km, đồng thời cách mặt đất 2 km. Chiếc thứ hai cách điểm xuất phát về phía đông 22 km và về phía nam 27 km, đồng thời cách mặt đất 3 km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai chiếc máy bay, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía bắc, trục Oy hướng về phía tây và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét. Sau đúng một giờ bay, hai máy bay đó cùng bắn một mục tiêu di động trên mặt đất. Biết tổng khoảng cách từ mỗi máy bay đến mục tiêu là nhỏ nhất, lúc đó mục tiêu cách điểm xuất phát của hai máy bay bao nhiêu kilômét?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 478 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 2

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn  Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực \({\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} \) có giá nằm trên mặt phẳng chứa mặt bàn, tạo với nhau một góc \(110^\circ \) và có độ lớn lần lượt là \(9{\rm{N}},\,\,4{\rm{N}}\), lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) vuông góc với mặt bàn và có độ lớn 7 N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là \(a\left( {\rm{N}} \right)\), tìm giá trị của \(a\) (kết quả quy tròn về số nguyên).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.2 K lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 2

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm \[M\left( {500;\,200;\,10} \right)\] đến điểm \[N\left( {800;\,300;\,10} \right)\] trong 20 phút. a) Máy bay đang di chuyển theo hướng tiến lại gần vị trí đặt ra đa. b) Khoảng cách \[MN = 100\sqrt {10} \,{\rm{km}}\]. c) Tốc độ của máy bay khi di chuyển từ \[M\] đến \[N\] là \[150\sqrt {10} \,{\rm{km/h}}\]. d) Nếu tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 4 phút tiếp theo là \[Q\left( {a;\,b;\,c} \right)\] với \[a + b + c = 1191\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 2

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Nhà bác An được mô tả như hình vẽ bên dưới, trong đó phần thân nhà là hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. Ngôi nhà được lợp ngói hai mái là hai hình chữ nhật PEHQ và PFGQ, biết tam giác EFP là tam giác cân tại P. Gọi \(T\) là trung điểm của cạnh \(DC\). Các kích thước của nhà lần lượt là \(AB = 6\,{\rm{m}}\), \(AE = 5\,{\rm{m}}\), \(AD = 8\,{\rm{m}}\), \(QT = 7\,{\rm{m}}\). Xét hệ trục tọa độ \(Oxyz\) sao cho gốc tọa độ là điểm \(O\) thuộc đoạn \(AD\) sao cho \(OA = 2\,{\rm{m}}\) và các trục tọa độ tương ứng là các trục \(Ox,Oy,Oz.\) a) Toạ độ điểm \(A\) là \(\left( {2;0;0} \right)\). b) Vectơ \(\overrightarrow {AC} \) có toạ độ là \(\left( {6;6;0} \right)\). c) Mái nhà bác An được lợp bằng ngói đất nung Đất Việt, giá tiền mỗi viên ngói là \(11000\) đồng và để lợp được \(1\) \({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) diện tích mái cần \(22\) viên ngói. Số tiền cần bỏ ra để mua ngói lợp mái nhà là \(13\,960\,000\) đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các viên ngói, làm tròn kết quả đến hàng nghìn). d) Bác An muốn lắp một chiếc đèn lồng tại vị trí trung điểm của \(FG\) và đầu nguồn điện đặt tại vị trí \(O\). Bác ấy thiết kế đường dây điện nối từ \(O\) đến \(K\) sau đó nối đến chiếc đèn lồng. Độ dài đoạn dây điện nối tối thiểu bằng 5+210  (m)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 740 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;3;2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( { - 3; - 1;2} \right)\). Tính \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 309 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 2

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {2;1;3} \right)\) và điểm \(B\left( {4; - 3;1} \right)\). Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 447 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 2

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {EG} \)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 126 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 2

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \). Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 63 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 2

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi \[O\] là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 98 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 2

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của \(\overrightarrow a \) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 96 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 1

Khi khắc phục hậu quả của thiên tai, bão lũ, một trong những giải pháp nhằm tiếp tế hàng cứu trợ đến những nơi khó tiếp cận là sử dụng flycam để xác định vị trí chính xác của người cần cứu trợ, sau đó sử dụng drone để vận chuyển các vật dụng thiết yếu thả xuống cho người này, giúp họ có thể cầm cự trong khi chờ đợi lực lượng cứu hộ đến nơi. Hai chiếc drone làm nhiệm vụ chuyển hàng cứu trợ bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất bay đến điểm cách điểm xuất phát \(2,5\,\,{\rm{km}}\) về phía nam và \(1,5\,\,{\rm{km}}\) về phía đông, đồng thời cách mặt đất \(60\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Chiếc thứ hai bay đến điểm cách điểm xuất phát \(3\,\,{\rm{km}}\) về phía bắc và \(2,5\,\,{\rm{km}}\) về phía tây, đồng thời cách mặt đất \(40\,\,{\rm{m}}.\) Trong không gian, xét hệ tọa độ \(Oxyz\) với gốc toạ độ \(O\) đặt tại điểm xuất phát của hai drone, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất (được coi là mặt phẳng). Giả sử trong trường hợp khẩn cấp, cần tìm một vị trí trên mặt đất để tiếp nhiên liệu và các vật dụng cứu trợ cho hai drone sao cho tổng khoảng cách từ vị trí tiếp nhiên liệu đó tới hai drone nhỏ nhất. Vị trí cần tìm cách gốc tọa độ \(a\,\,{\rm{km}}\) theo hướng bắc và \(b\,\,{\rm{km}}\) theo hướng tây. Khi đó \(a + b\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 898 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 1

Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8 m, rộng 6 m và cao 4 m có 2 cây quạt treo tường. Cây quạt \[A\] treo chính giữa bức tường 8 m và cách trần 1 m, cây quạt \[B\] treo chính giữa bức tường 6 m và cách trần 1,5 m. Chọn hệ trục tọa độ \[Oxyz\] như hình vẽ bên dưới (đơn vị: mét). Biết điểm \[M\left( {x;y;z} \right)\] thuộc mặt phẳng chứa sàn nhà sao cho \[\left| {\overrightarrow {MA}  - 2\overrightarrow {MB} } \right|\] là nhỏ nhất, tính \[{x^2} + {y^2} + {z^2}\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 187 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 1

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn Một giỏ hoa treo trong nhà làm bằng \(3\) sợi dây không giãn, mỗi sợi dài 60 cm miếng kê là một miếng gỗ cân đối hình tròn bán kính 20 cm ba sợi dây được thắt một đầu bên trên và đỡ giá gỗ tại 3 điểm tạo thành tam giác đều (giả sử mối thắt của 3 sợi dây và mối nối của mỗi sợi dây với miếng gỗ không đáng kể). Biết lực chịu đựng của mỗi sợi dây bằng nhau và mỗi sợi chịu không quá 15 N, trọng lượng của miếng giá gỗ là 5 N. Tính trọng lượng tối đa của các chậu hoa để dây treo không bị đứt (đơn vị Newton, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 23.6 K lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 1

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng \(1\), có tâm \(O\). Gọi \(I\) là tâm của hình vuông A'B'C'D và \(M\) là điểm thuộc đoạn \(OI\) sao cho \(MO = \frac{1}{2}MI\). Gắn hệ trục tọa độ A'xyz như hình vẽ. a) Toạ độ điểm \(M\left( {\frac{1}{2}\,;\,\frac{1}{2}\,;\,\frac{1}{4}} \right)\). b) Toạ độ các điểm \(A'\left( {0\,;\,0\,;\,0} \right)\), \(B'\left( {1\,;\,0\,;\,0} \right)\), \(D'\left( {0\,;\,1\,;\,0} \right)\) và \(A\left( {0\,;\,0\,;\,1} \right)\). c) Trong không gian giả sử điểm \(P,Q\) sao cho \(\overrightarrow {A'P}  = \overrightarrow {A'B'}  + 2\overrightarrow {A'D'}  - 2\overrightarrow {A'A} \); \(\overrightarrow {A'Q}  = \frac{8}{3}\overrightarrow {A'B'}  + \frac{4}{3}\overrightarrow {A'D'}  + \frac{8}{3}\overrightarrow {A'A} \) và \(J\left( {a\,;\,b\,;\,c} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(A'PQ\), khi đó \(a - b + c = 0\). d) Trong không gian có đúng 2 điểm \(N\) sao cho \(N\) không trùng với các điểm \(A\), \(B'\), \(D'\) và \[\widehat {ANB'} = \widehat {B'ND'} = \widehat {D'NA} = 90^\circ \].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 509 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 1

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 600 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ \[Oxyz\]có gốc \(O\) trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] trùng với mặt đất sao cho trục \[Ox\] hướng về phía tây, trục \(Oy\) hướng về phía nam, trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình dưới) (đơn vị độ dài trên mỗi trục là kilômét).   Một máy bay tại vị trí \(F\) cách mặt đất \(12{\rm{ km}}\), cách \(400{\rm{ km}}\) về phía tây và \(300{\rm{ km}}\) về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Từ vị trí \(F\), máy bay bay với tốc độ \(900{\rm{ km/h}}\), theo hướng của vectơ \(\vec a = \left( {3;4;0} \right)\) sau một giờ đến vị trí \(A\).  a) Tọa độ của ra đa đặt trên tháp \((0;0;0,1)\).  b) Vị trí \(F\) nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa.  c) Vị trí \(A\) có tọa độ \(A(940;420;0)\).  d) Trong khoảng thời gian một giờ máy bay bay từ vị trí \(F\) đến vị trí \(A\), máy bay có không quá 21 phút bay trong phạm vi theo dõi của của ra đa. 

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 10.3 K lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ là \(\overrightarrow u = \left( {2\,;\,1\,;\, - 1} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {1\,;\,3\,;\,1} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\left( {\overrightarrow u + 2\overrightarrow v } \right)\) tương ứng là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 809 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 1

Trong không gian Oxyz, cho biểu diễn của vectơ \(\overrightarrow a \) qua các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k - 3\overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 142 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 1

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) lên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\). Toạ độ của \(H\) là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 680 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 1

Cho \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2;\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 6\), góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng \(120^\circ \). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 170 lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 1

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đặt \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \], \[\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b \], \[\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c \]. Phân tích vectơ \[\overrightarrow {AC'} \] theo \[\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \] ta được

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 2 tháng trước
Đề kiểm tra Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án - Đề 1

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1\,;\, - 1\,;\,2} \right)\) và \(B\left( {2\,;\,1\,;\, - 4} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 118 lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là \(8\)m, chiều rộng là \(6\)m và chiều cao là \(3\)m. Một chiếc đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học. Xét hệ trục toạ độ \(Oxyz\) có gốc \(O\) trùng với một góc phòng và mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\] trùng với mặt sàn, đơn vị đo được lấy theo mét (Hình minh họa dưới đây). Hãy tìm toạ độ của điểm treo đèn.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 384 lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Ba lực \[\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \] cùng tác dụng vào một vật có phương đôi một vuông góc với nhau và có độ lớn lần lượt là \(2\)N, \(3\)N và \(4\)N. a) Tính độ lớn hợp hai lực \(\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} \). b) Tính độ lớn hợp lực của ba lực đã cho.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.9 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Một chất điểm \(A\) nằm trên mặt phẳng nằm ngang \(\left( \alpha  \right)\), chịu tác động bởi ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {\,{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \). Các lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} \) có giá nằm trong \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = 135^\circ \), còn lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) có giá vuông góc với \(\left( \alpha  \right)\) và hướng lên trên. Xác định cường độ hợp lực của các lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {\,{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là \(20\)N, \(15\)N và \(10\)N.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 3.7 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Cho biết \(A\) (đơn vị: \(J\)) sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) tác dụng lên một vật được tính bằng công thức \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \) trong đó \(\overrightarrow d \) là vectơ biểu thị độ dịch chuyển của vật (đơn vị: mét) khi chịu tác dụng của lực \(\overrightarrow F \). Một chiếc xe có khối lượng \(1,5\) tấn đang đi xuống trên một đoạn đường dốc có góc nghiêm \(5^\circ \) so với phương ngang. Tính công sinh ra bởi trọng lực \(\overrightarrow P \) khi xe đi hết đoạn đường dốc dài \(30\,{\rm{m}}\) (làm trong kết quả đến hàng đơn vị), biết rằng trọng lực \(\overrightarrow P \) được xác định bởi công thức \(\overrightarrow P  = m.\overrightarrow g \) với \(m\) (đơn vị: kg) là khối lượng của vật và \(\overrightarrow g \) là gia tốc rơi tự do có độ lớn \(g = 9,8{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 655 lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

B. Tự luận Cho hình lập phươngABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng \(5\). a) Tìm góc giữa các cặp vectơ sau: \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {AB} \); \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {B'D'} \); \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {CD} \); \(\overrightarrow {AD'} \) và \(\overrightarrow {BD} \). b) Tính các tích vô hướng:\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} \); \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {B'D'} \); \(\overrightarrow {AD'} .\overrightarrow {BD} \). c) Chứng minh \(\overrightarrow {AC'} \) vuông góc với \(\overrightarrow {BD} \).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông 60 km và về phía Nam 40 km, đồng thời cách mặt đất 2 km. Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc 80 km và về phía Tây 50 km, đồng thời cách mặt đất 4 km. Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng. Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị kilomet).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Xét Trái Đất trong không gian Oxyz, với \(O\) là tâm Trái Đất, tia \(Ox\) chứa giao điểm của kinh tuyến gốc và xích đạo, tia \(Oz\) chứa điểm cực bắc \(N\), tia \(Oy\) giao xích đạo tại điểm thuộc bán cầu Đông, một đơn vị dài trong không gian Oxyz tương ứng với 6371 km trong thực tế. Biết rằng nếu điểm \(M\) có vĩ độ, kinh độ tương ứng là \(\alpha ^\circ \,N;{\rm{ }}\,\beta ^\circ \,E{\rm{ }}\,\left( {0 < \alpha  < 90,\,0 < \beta  < 180} \right)\) thì điểm \(M\)có tọa độ là \(M\left( {\cos \alpha ^\circ \cos \beta ^\circ ;\,\cos \alpha ^\circ \sin \beta ^\circ ;\,\sin \alpha ^\circ } \right)\). Tính khoảng cách giữa hai vị trí trên bề mặt Trái Đất là Cầu Hiền Lương (cũ) (Quảng Trị) có vĩ độ, kinh độ tương ứng là \(17,0045^\circ \,N;{\rm{ }}\,107,0517^\circ \,E\) và Dinh Độc Lập (TP Hồ Chí Minh) có vĩ độ, kinh độ tương ứng là \(10,777^\circ \,N;{\rm{ }}106,695^\circ \,E\) (đơn vị: km, làm tròn kết quả đến hàng chục).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.8 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật ABCD.OMNK có chiều dài 1200 cm, chiều rộng 900 cm, chiều cao 450 cm. Phần mái nhà dạng hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt đáy một góc a có \(\tan \alpha = \frac{1}{5}\). Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho M thuộc tia Ox, K thuộc tia Oy, A thuộc tia Oz (như hình vẽ). Biết \[S\left( {a;b;c} \right)\] (đơn vị của a, b, c là centimet). Tính giá trị của biểu thức \[P = a + b + c\].

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.6 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo km), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm \(A\left( {800;500;7} \right)\) đến điểm \(B\left( {940;550;8} \right)\) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo \(D\left( {x;y;z} \right)\). Khi đó \(x + y + z = ?\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.5 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Hai chiếc khinh khí cầu cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông 100 km và về phía Nam 80 km, đồng thời cách mặt đất 1 km. Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc 70 km và về phía Tây 60 km, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Xác định khoảng cách giữa chiếc khinh khí cầu thứ nhất và chiếc khinh khí cầu thứ hai (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của kilomet).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp \(AB\) trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ toạ độ Oxyz như hình vẽ dưới với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng \(1\;m\). Tìm được tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB}  = \left( {a;b;c} \right)\). Khi đó tính \(a + c\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 394 lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một xe thiết giáp chuyển động thẳng đều từ mục tiêu \[A\] có tọa độ \[\left( {60;20} \right)\] đến mục tiêu \[B\] có tọa độ \[\left( {20;50} \right)\] và thời gian đi quãng đường \[AB\] là 3 giờ. Gọi \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) là tọa độ của xe thiết giáp tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ. Hỏi \({y_M}\) bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 173 lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Trong không gian Oxyz, một khinh khí cầu ở toạ độ \(A\left( { - 16; - 10;10} \right)\) bắt đầu bay với véc tơ vận tốc không đổi \(\overrightarrow v \left( {4;3; - 1} \right)\) (đơn vị vận tốc là km/h) và dự kiến bay trong thời gian 10 giờ. Biết trạm kiểm soát không lưu đặt ở vị trí gốc toạ độ \(O\) kiểm soát được các vật thể cách trạm một khoảng tối đa bằng \(12\)km. Thời gian kể từ khi trạm kiểm soát không lưu phát hiện ra khinh khí cầu đến khi khinh khí cầu ra khỏi vùng kiểm soát là bao nhiêu phút?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 5.3 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân. Trọng lực tác dụng lên chiếc máy có độ lớn là \(30{\rm{N}}\) và được phân bố thành ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) lên ba chân của giá đỡ. Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) có độ lớn bằng nhau và góc tạo bởi mỗi chân của giá đỡ và mặt đất là \(60^\circ .\) Hỏi độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) là bao nhiêu Newton (làm tròn đến hàng phần chục)?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 10.8 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc \(100^\circ \) và có độ lớn lần lượt là \(25\;\)N và \(12\;\)N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn \(4\;\)N. Tính độ lớn của hợp lực của ba lực trên (làm tròn đến hàng phần chục theo đơn vị Newton).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 271 lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Trong không gian với hệ trục Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là 1 m), một flycam bay với vận tốc có độ lớn và hướng không đổi. Tại thời điểm \(t = 0\), flycam ở vị trí \(A\left( {1;\,2;\,3} \right)\) và sau 10 phút nó ở vị trí \(B\left( {21;\,32;\,33} \right)\). a) Flycam không bay qua vị trí \[D\left( {5;\,8;\,9} \right)\]. b) Vectơ vận tốc của flycam có tọa độ là \(\overrightarrow v  = \left( {20;\,30;\,30} \right)\). c) Độ lớn của vận tốc flycam là \(\sqrt {22} \) (m/phút). d) Sau 15 phút vị trí flycam là \(C\left( {31;\,47;\,48} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz có gốc \(O\) trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt biển (được coi là mặt phẳng) với tia \(Ox\) hướng về phía nam, tia \(Oy\) hướng về phía đông và tia \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời (tham khảo hình vẽ). Đơn vị đo trong không gian \(Oxyz\) lấy theo kilômét. Một chiếc radar đặt tại \(O\) có phạm vi theo dõi là 30 km. Một chiếc tàu thám hiểm tại vị trí \(A\) ở độ sâu 10 km so với mặt nước biển, cách \(O\;25\;{\rm{km}}\) về phía nam và 15 km về phía tây. Một tàu đánh cá tại vị trí \(B\left( { - 20;15;0} \right)\). a) Khoảng cách từ chiếc tàu thám hiểm đến radar bằng 25 km. b) Radar không phát hiện được tàu thám hiểm đặt tại vị trí \(A\). c) Radar phát hiện ra tàu đánh cá tại vị trí \(B\). d) Một chiếc tàu của cảnh sát biển đang tuần tra di chuyển đến vị trí cách \(O\)\(\;15\;{\rm{km}}\) về phía nam. Để radar phát hiện ra thì tàu cảnh sát biển cần di chuyển về phía đông cách \(O\) tối đa \(15\sqrt 3 \;{\rm{km}}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 750 lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng ABFPE.DCGQH với ABFE là hình chữ nhật và  EFP là tam giác cân tại \(P\). Gọi \[T\] là trung điểm của \[DC\]. Các kích thước của kho chứa lần lượt là \(AB = 6\)m;\(AE = 5\)m; \(AD = 8\)m; \(QT = 7\)m. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm \(O\) thuộc đoạn \[AD\] sao cho \(OA = 2\)m và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây. a) Toạ độ điểm \(Q\) là \(\left( { - 6;3;5} \right)\). b) Vectơ \(\overrightarrow {OC} \) có toạ độ là \(\left( { - 6;6;0} \right)\). c) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của \(FG\) và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí \(O\). Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ \(O\) đến \(K\) sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng \(5 + 2\sqrt {10} \)m. d) Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là \(130.000\) đồng. Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là \(3.750.000\) đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 4.5 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật. a) Tọa độ của các điểm \(A\left( {5;0;0} \right)\). b) Tọa độ của các điểm \(H\left( {0;5;3} \right)\). c) Góc nhị diện có cạnh là đường thẳng \(FG\), hai mặt lần lượt là \(\left( {FGQP} \right)\) và \(\left( {FGHE} \right)\) gọi là góc dốc của mái nhà. Số đo của góc dốc của mái nhà bằng \(26,6^\circ \) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ). d) Chiều cao của ngôi nhà là 4.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 9.6 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát \(2{\rm{\;km}}\) về phía nam và \(1{\rm{\;km}}\) về phía đông, đồng thời cách mặt đất \(0,5{\rm{\;km}}\). Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát \(1{\rm{\;km}}\) về phía bắc và \(1,5{\rm{\;km}}\) về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 \({\rm{km}}\).Chọn hệ trục Oxyz với gốc \(O\) đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất với trục \(Ox\) hướng về phía nam, trục \(Oy\) hướng về phía đông và trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời (Hình bên dưới), đơn vị đo lấy theo kilomet. a) Với hệ tọa độ đã chọn, tọa độ khinh khí cầu thứ nhất là \(\left( {2;1;0,5} \right)\). b) Với hệ tọa độ đã chọn, toạ độ khinh khí cầu thứ hai là \(\left( { - 1,5; - 1;0,8} \right)\). c) Khoảng cách từ điểm xuất phát đến khinh khí cầu thứ nhất bằng \(\sqrt {21} {\rm{\;km}}\). d) Khoảng cách hai chiếc khinh khí cầu là \(3,92{\rm{\;km}}\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Cho tam giác ABC có \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {0;1;1} \right),C\left( {2;1;0} \right)\). a) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). b) Chu vi tam giác là \(\sqrt 7  + \sqrt 3  + \sqrt 2 \). c) Diện tích tam giác \(ABC\) là \(\sqrt 6 \). d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là \(I\left( {1;1;\frac{1}{2}} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 280 lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với \(AB = 6{\rm{\;m}},AD = 7{\rm{\;m}},\)\(AA' = 3,5{\rm{\;m}}\). Một bóng đèn được treo ở vị trí chính giữa trần nhà của phòng học và cách trần nhà \(0,5{\rm{\;m}}\). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho gốc \(O\) trùng với điểm \(A\), các điểm \(B,D,A'\) lần lượt nằm trên các tia Ox,Oy,Oz. a) Điểm \(D\) có toạ độ là \(\left( {0;7;0} \right)\). b) Các điểm C, D có tung độ bằng nhau. c) Vectơ \(\overrightarrow {C'D'} \) có tọa độ \(\left( {6;0;0} \right)\) d) Bóng đèn nằm tại vị trí có tọa độ \(\left( {3;3,5;3,5} \right)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 212 lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9h30'. Biết các đơn vị trên hình tính theo đơn vị km.   a) Máy bay đang ở độ cao 9 km. b) Tọa độ của máy bay lúc 9h30' là \(\left( {150;300;9} \right)\). c) Phi công để máy bay ở chế độ tự động và bay theo hướng đông, độ cao không đổi lúc 10h30' máy bay ở tọa độ \(\left( {150;1086;9} \right)\). Khi đó vận tốc của máy bay là \(776{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\), biết vận tốc gió theo hướng đông là \(10{\rm{\;m/s}}\). d) Giả sử vận tốc và hướng gió không đổi thì sau khi bay đến vị trí lúc 10h30' thì máy bay bay ngược lại (hướng Tây) với vận tốc \(800{\rm{\;km/h}}\) với độ cao không đổi, biết lúc đó trời lặng gió thì lúc 11h máy bay cách gốc tọa độ một khoảng 723 km (làm tròn đến hàng đơn vị).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 2 tháng trước
Bài tập ôn tập Toán 12 Chân trời sáng tạo Chương 2 có đáp án

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật \[ABCD,\] mặt phẳng \((ABCD)\) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc \(E\) của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp \(EA,EB,EC,ED\) có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng \((ABCD)\) một góc bằng \(60^\circ \). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết rằng các lực căng \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} ,\overrightarrow {{F_4}} \) đều có cường độ là \(4700\;{\rm{N}}\) và trọng lượng của khung sắt là \(3000\;{\rm{N}}\). a) \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {{F_3}}  + \overrightarrow {{F_4}} \). b) \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_3}}  = \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_4}} \). c) \(\left| {\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_3}} } \right| = 8141\;{\rm{N}}\) (làm tròn đến hàng đơn vị). d) Trọng lượng của chiếc xe ô tô là \(16282\;{\rm{N}}\) (làm tròn đến hàng đơn vị).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 234 lượt xem 2 tháng trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?