Tính tổng Sn=1+2a+3a2+4a3+...+n+1an(a≠1là số cho trước) A. n+1an+2−n+2an+1+11−a2 B. n+1an+2+n+2an+1+11−a2 C. n+1an+2−n+2an+1−11−a2 D. n+1an+2+n+2an+1−11−a2

Trả lời: Nếu a = 0 thì S = 1. Nếu a≠1 thì ta có: aSn=a+2a2+3a3+4a4+...+n+1an+1 ⇒Sn−aSn=1+a+a2+a3+...+an−n+1an+1 ⇒Sn1−a=an+1−1a−1−n+1an+1 ⇒Sn=11−aan+1−1a−1−n+1an+1 ⇒Sn=11−aan+1−1−n+1an+1a−1a−1 ⇒Sn=n+1an+2−n+2an+1+11−a2 Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

25/08/2022 361

Tính tổng $S_{n} = 1 + 2 a + 3 a^{2} + 4 a^{3} + ... + (n + 1) a^{n} (a \neq 1$ là số cho trước)

A. $\frac{(n + 1) a^{n + 2} - (n + 2) a^{n + 1} + 1}{{(1 - a)}^{2}}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{(n + 1) a^{n + 2} + (n + 2) a^{n + 1} + 1}{{(1 - a)}^{2}}$

C. $\frac{(n + 1) a^{n + 2} - (n + 2) a^{n + 1} - 1}{{(1 - a)}^{2}}$

D. $\frac{(n + 1) a^{n + 2} + (n + 2) a^{n + 1} - 1}{{(1 - a)}^{2}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trả lời:

Nếu a = 0 thì S = 1.

Nếu $a \neq 1$ thì ta có:

$a S_{n} = a + 2 a^{2} + 3 a^{3} + 4 a^{4} + ... + (n + 1) a^{n + 1}$

$\Rightarrow S_{n} - a S_{n} = 1 + a + a^{2} + a^{3} + ... + a^{n} - (n + 1) a^{n + 1}$

$\Rightarrow S_{n} (1 - a) = \frac{a^{n + 1} - 1}{a - 1} - (n + 1) a^{n + 1}$

$\Rightarrow S_{n} = \frac{1}{1 - a} [\frac{a^{n + 1} - 1}{a - 1} - (n + 1) a^{n + 1}]$

$\Rightarrow S_{n} = \frac{1}{1 - a} [\frac{a^{n + 1} - 1 - (n + 1) a^{n + 1} (a - 1)}{a - 1}]$

$\Rightarrow S_{n} = \frac{(n + 1) a^{n + 2} - (n + 2) a^{n + 1} + 1}{{(1 - a)}^{2}}$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x³− 7x²+ 2(m²+ 6m)x – 8 = 0.

A. m = −7.

B. m = 1.

C. m = −1 hoặc m = 7.

D. m = 1 hoặc m = −7.

Xem đáp án » 25/08/2022 6,896

Câu 2:

Cho cấp số nhân(u_n)có $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ bao nhiêu?

A. số hạng thứ 103

B. số hạng thứ 104

C. số hạng thứ 105

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 25/08/2022 3,077

Câu 3:

Cho cấp số nhân(u_n), biết: u₁= −2, u₂= 8 . Lựa chọn đáp án đúng.

A. S₅= −512

B. u₅= 256

C. u₅= −512

D. q = 4

Xem đáp án » 25/08/2022 1,282

Câu 4:

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₅= 3, u₆= −6 . Lựa chọn đáp án đúng.

A. u₇= 12.

B. u₇= −12.

C. u₇= −2

D. u₇= 18

Xem đáp án » 25/08/2022 863

Câu 5:

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₁= 3, u₅= 48 . Lựa chọn đáp án đúng.

A. u₃= 12.

B. u₃= −12.

C. u₃= 16.

D. u₃= −16.

Xem đáp án » 25/08/2022 718

Câu 6:

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khi đó khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày là:

A. 2,22.10^-15

B. 2,21.10^-15

C. 2,20.10^-15

D. 2,23.10^-15

Xem đáp án » 25/08/2022 604

Câu 7:

Cho cấp số nhân (un) có u1 = −3 và q = −2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

A. S₁₀= −511.

B. S₁₀= −1025.

C. S₁₀= 1025.

D. S₁₀= 1023.

Xem đáp án » 25/08/2022 515

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tổng $S_{n} = 1 + 2 a + 3 a^{2} + 4 a^{3} + ... + (n + 1) a^{n} (a \neq 1$ là số cho trước)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x³− 7x²+ 2(m²+ 6m)x – 8 = 0.

Cho cấp số nhân(u_n)có $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho cấp số nhân(u_n), biết: u₁= −2, u₂= 8 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₅= 3, u₆= −6 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₁= 3, u₅= 48 . Lựa chọn đáp án đúng.

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khi đó khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày là:

Cho cấp số nhân (un) có u1 = −3 và q = −2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính tổng Sn=1+2a+3a2+4a3+...+n+1an(a≠1là số cho trước)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3 − 7x2 + 2(m2 + 6m)x – 8 = 0.

Cho cấp số nhân(un)có u1=−1;q=−110. Số 110103 là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho cấp số nhân(un), biết: u1 = −2, u2 = 8 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (un), biết: u5 = 3, u6 = −6 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (un), biết: u1 = 3, u5 = 48 . Lựa chọn đáp án đúng.

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khi đó khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày là:

Cho cấp số nhân (un) có u1 = −3 và q = −2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tổng $S_{n} = 1 + 2 a + 3 a^{2} + 4 a^{3} + ... + (n + 1) a^{n} (a \neq 1$ là số cho trước)

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x³− 7x²+ 2(m²+ 6m)x – 8 = 0.

Cho cấp số nhân(u_n)có $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ bao nhiêu?

Cho cấp số nhân(u_n), biết: u₁= −2, u₂= 8 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₅= 3, u₆= −6 . Lựa chọn đáp án đúng.

Cho cấp số nhân (u_n), biết: u₁= 3, u₅= 48 . Lựa chọn đáp án đúng.