Cho sinα=13π2<α<π . Giá trị tanα là? A.tanα=−34 B.tanα=−22 C.tanα=22 D.tanα=24

Ta có: cos2α=1−sin2α ⇒cos2α=89 ⇒cosα=±223 Vì π2<α<π⇒cosα=−223 ⇒tanα=sinαcosα=−24 Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

16/07/2022 691

Cho $\sin α = \frac{1}{3} (\frac{π}{2} < α < π)$ . Giá trị $\tan α$ là?

A. $\tan α = \frac{- \sqrt{3}}{4}$

Đáp án chính xác

B. $\tan α = - 2 \sqrt{2}$

C. $\tan α = 2 \sqrt{2}$

D. $\tan α = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\cos^{2} α = 1 - \sin^{2} α$

$\Rightarrow \cos^{2} α = \frac{8}{9}$

$\Rightarrow \cos α = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Vì $\frac{π}{2} < α < π \Rightarrow$ $\cos α = \frac{- 2 \sqrt{2}}{3}$

$\Rightarrow \tan α = \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{- \sqrt{2}}{4}$

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nếu $\tan α + \cot α = 2$ thì $\tan^{2} α + \cot^{2} α$ bằng:

A.4

B.3

C.2

D.1

Xem đáp án » 16/07/2022 18,558

Câu 2:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. $\cot α \tan α = 1, α \neq \frac{k π}{2}, k \in Z$

B. $1 + \tan^{2} α = \frac{1}{\cos^{2} α}, α \neq k π, k \in Z$

C. $\sin^{2} α + \cos^{2} β = 1$

D. $1 + \cot^{2} α = \frac{1}{\sin^{2} α}, α \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z$

Xem đáp án » 16/07/2022 3,995

Câu 3:

Giá trị của biểu thức $S = 3 - \sin^{2} 90 ° + 2 \cos^{2} 60 ° - 3 \tan^{2} 45 °$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{- 1}{2}$

C.1

D.3

Xem đáp án » 16/07/2022 3,098

Câu 4:

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1$ bằng:

A.2

B. $1 + \tan α$

C. $\frac{1}{\cos^{2} α}$

D. $\frac{1}{s i n^{2} α}$

Xem đáp án » 16/07/2022 1,861

Câu 5:

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

A. $\frac{7}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C.7

D. $\frac{13}{4}$

Xem đáp án » 16/07/2022 1,816

Câu 6:

Cho góc x thoả 0⁰< x < 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. sinx > 0

B. cosx < 0

C. tanx > 0

D. cotx > 0

Xem đáp án » 16/07/2022 1,515

Câu 7:

Biểu thức $P = \cos^{2} x . \cot^{2} x + 3 \cos^{2} x - \cot^{2} x + 2 \sin^{2} x$ có giá trị là:

A.2

B.-2

C.3

D.-3

Xem đáp án » 16/07/2022 1,245

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $\sin α = \frac{1}{3} (\frac{π}{2} < α < π)$ . Giá trị $\tan α$ là?

Nhà sách VIETJACK:

Nếu $\tan α + \cot α = 2$ thì $\tan^{2} α + \cot^{2} α$ bằng:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Giá trị của biểu thức $S = 3 - \sin^{2} 90 ° + 2 \cos^{2} 60 ° - 3 \tan^{2} 45 °$ bằng:

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1$ bằng:

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

Cho góc x thoả 0⁰< x < 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Biểu thức $P = \cos^{2} x . \cot^{2} x + 3 \cos^{2} x - \cot^{2} x + 2 \sin^{2} x$ có giá trị là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho sinα=13π2<α<π . Giá trị tanα là?

Nhà sách VIETJACK:

Nếu tanα+cotα=2 thì tan2α+cot2α bằng:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Giá trị của biểu thức S=3−sin290°+2cos260°−3tan245° bằng:

Kết quả đơn giản của biểu thức sinα+tanαcosα+12+1 bằng:

Cho biểu thức P=3sin2x+4cos2x , biết cosx=12 . Giá trị của P bằng:

Cho góc x thoả 00 < x < 900. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Biểu thức P=cos2x.cot2x+3cos2x−cot2x+2sin2x có giá trị là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\sin α = \frac{1}{3} (\frac{π}{2} < α < π)$ . Giá trị $\tan α$ là?

Nếu $\tan α + \cot α = 2$ thì $\tan^{2} α + \cot^{2} α$ bằng:

Giá trị của biểu thức $S = 3 - \sin^{2} 90 ° + 2 \cos^{2} 60 ° - 3 \tan^{2} 45 °$ bằng:

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{\cos α + 1})}^{2} + 1$ bằng:

Cho biểu thức $P = 3 \sin^{2} x + 4 \cos^{2} x$ , biết $\cos x = \frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

Cho góc x thoả 0⁰< x < 90⁰. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Biểu thức $P = \cos^{2} x . \cot^{2} x + 3 \cos^{2} x - \cot^{2} x + 2 \sin^{2} x$ có giá trị là: