Câu hỏi:

24/07/2022 236

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

A.3

B.6

C.4

D.5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Đường tiệm cận của đồ thị hàm số !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{1}{f (x) - 1} = \frac{1}{2 - 1} = 1$ do đó đồ thị hàm số có TCN y=1

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{1}{f (x) - 1} = 0$ do đó đồ thị hàm số có TCN y=0.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là số nghiệm của phương trình $f (x) = 1.$

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng $y = 1$ cắt đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại 4 điểm phân biệt nên phương trình $f (x) = 1$ có 4 nghiệm phân biệt. Suy ra đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có tổng cộng 6 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương ?

A.2.

B.3.

C.1.

D.0.

Xem đáp án » 24/07/2022 77,723

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A.4

B.3

C.5

D.2

Xem đáp án » 24/07/2022 7,898

Câu 3:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

A. $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$

B. $y = x + 4$

C. $y = x - 3$

D. $y = x - 4$

Xem đáp án » 23/07/2022 7,635

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = - 1$ và $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = m$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 2}$ có duy nhất một tiệm cận ngang.

A.1.

B.0.

C.2.

D.Vô số.

Xem đáp án » 24/07/2022 5,147

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

A. $m = 0$

B. $m = 0; m = 1$

C. $m = 1$

D. Không tồn tại m

Xem đáp án » 23/07/2022 4,905

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + m} (C) .$ . Tất cả các giá trị của m để (C) có 3 đường tiệm cận là:

A. $m < 1$

B. $m \neq 0$

C. $m = - 3$

D. $m < 1; m \neq 0$

Xem đáp án » 23/07/2022 4,689

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{2 m x + m}{x - 1} (C) .$ Với giá trị nào của $m (m \neq 0)$ thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?

A. $m = 4$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \pm 4$

D. $m = \pm 2$

Xem đáp án » 23/07/2022 3,756

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương ?

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = - 1$ và $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = m$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 2}$ có duy nhất một tiệm cận ngang.

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + m} (C) .$ . Tất cả các giá trị của m để (C) có 3 đường tiệm cận là:

Cho hàm số $y = \frac{2 m x + m}{x - 1} (C) .$ Với giá trị nào của $m (m \neq 0)$ thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1f(x)−1 là

Bình luận

Cho hàm số fx=ax+1bx+c a,b,c∈ℝ có bảng biến thiên như sau: Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương ?

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=(x2−3x+2)x−1x[f2(x)−f(x)] có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−3x−1x+1 là:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn limx→−∞f(x)=−1 và limx→+∞f(x)=m . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=1f(x)+2 có duy nhất một tiệm cận ngang.

Cho hàm số y=2x2−3x+mx−m. Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

Cho hàm số y=x−2x2−2x+mC.. Tất cả các giá trị của m để (C) có 3 đường tiệm cận là:

Cho hàm số y=2mx+mx−1C. Với giá trị nào của mm≠0 thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương ?

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = - 1$ và $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = m$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 2}$ có duy nhất một tiệm cận ngang.

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + m} (C) .$ . Tất cả các giá trị của m để (C) có 3 đường tiệm cận là:

Cho hàm số $y = \frac{2 m x + m}{x - 1} (C) .$ Với giá trị nào của $m (m \neq 0)$ thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?