Câu hỏi:

29/07/2022 295

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;−1;0),B(1;1;−1) và mặt cầu S:x2+y2+z22x+4y2z3=0. Mặt phẳng (P) đi qua A,B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình là:

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

(S):x2+y2+z22x+4y2z3=0 có tâm I(1;−2;1)I(1;−2;1) và bán kính R=3.

Do (P) đi qua A,B và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất nên (P) đi qua tâm I của (S)

Ta có: IA=1;1;1,IB=0;3;2;n(P)=IA,IB=1;2;3

Phương trình mặt phẳng (P):1(x0)2(y+1)3(z0)=0 hayx2y3z2=0
Đáp án cần chọn là: B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (C):(x+1)2+(y3)2+(z2)2=1 và hai điểm A(2;1;0)B(0;2;0). Khi điểm S thay đổi trên mặt cầu (C), thể tích của khối chóp S.OAB có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 29/07/2022 3,815

Câu 2:

Trong không gian vớ hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;−1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Xem đáp án » 29/07/2022 1,740

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2xy2z2=0 và mặt phẳng (Q):2xy2z+10=0 song song với nhau. Biết A(1;2;1) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Gọi (S) là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Biết rằng khi (S) thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó

Xem đáp án » 29/07/2022 1,233

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x12=y2=z21  và mặt phẳng P:2xy+z3=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I thuộc  và tiếp xúc với (P) tại điểm H(1;−1;0). Phương trình của (S) là:

Xem đáp án » 29/07/2022 897

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;−1) và tiếp xúc với mặt phẳng α có phương trình 2x−2yz+3=0. Bán kính của (S) là:

Xem đáp án » 29/07/2022 724

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z28x+2y+2z3=0 và đường thẳng Δ:x13=y2=z+21. Mặt phẳng α  vuông góc với Δ và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính lớn nhất. Phương trình α là:

Xem đáp án » 29/07/2022 715

Câu 7:

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu S:x2+y2+z2+2x2y+4z3=0 theo một đường tròn có tọa độ tâm là

Xem đáp án » 29/07/2022 664
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua