Câu hỏi:

02/08/2022 1,257

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và có thể tích V=a336. Tìm số r>0 sao cho tồn tại điểm J nằm trong khối chóp mà khoảng cách từ J đến các mặt bên và mặt đáy đều bằng r?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi O=ACBDSOABCD

Vì khoảng cách từ J đến các mặt bên và mặt đáy đều bằng r nên JSO

Gọi M là trung điểm của CD, trong (SOM) kẻ OHSM  ta có:

CDOMCDSOCD(SOM)CDOHOHCDOHSMOH(SCD)

Trong (SOM) kẻ JKOHJKSCDdJ;SCD=JK

Có dJ;ABCD=JO

Theo bài ra ta có JK=JO=r

Ta có VS.ABCD=13SO.SABCDa336=13SO.a2SO=a32

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

OH=SO.OMSO2+OM2=a32.a23a24+a24=a34

Áp dụng định lí Ta-lét ta có

JKOH=SJSOra34=a32ra322r=a32r3r=a32r=a36
Đáp án cần chọn là: D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A và SB vuông góc với đáy. Biết SB=a, SC hợp với (SAB) một góc 300 và (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc 600. Thể tích khối chóp là:

Xem đáp án » 01/08/2022 3,527

Câu 2:

Cho hình chóp đều S.ABCD có diện tích đáy là 16cm2, diện tích một mặt bên là 83cm2. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Xem đáp án » 01/08/2022 3,400

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn SAABCD  AB=2AD=2CD=2a=2SA. Thể tích khối chóp S.BCD là:

Xem đáp án » 01/08/2022 2,627

Câu 4:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a3. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Xem đáp án » 02/08/2022 2,352

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 2, BAD=600, SA=SC  và tam giác SBD vuông cân tại S. Gọi E là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) qua AE và cắt hai cạnh SB,SD lần lượt tại M và N. Thể tích lớn nhất V0 của khối đa diện ABCDNEM bằng:

Xem đáp án » 02/08/2022 2,156

Câu 6:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng a2. Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng SCD sao cho tổng Q=MA2+MB2+MC2+MD2+MS2  nhỏ nhất. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.ABCD và V2 là thể tích của khối chóp M.ACD. Tỉ số V2V1 bằng

Xem đáp án » 02/08/2022 1,194
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua