10 Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương (có lời giải)

42 người thi tuần này 4.6 595 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Câu 1/10

Khai triển nào sau đây là đúng?

A. a³ – b³ = (a – b)³;

B. a³ – b³ = (a – b)(a² – ab + b²) ;

C. a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²);

D. a³ + b³ = (a + b)(a² – 2ab + b²).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hằng đẳng thức đúng là: a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²).

Câu 2/10

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x – 3y)(4x² + … + 9y²) = 8x³ – 27y³.

A. –xy;

B. 6xy;

C. –6xy;

D. 12xy.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

8x³ – 27y³ = (2x)³ – (3y)³

= (2x – 3y)[(2x)² + 2x.3y + (3y²)]

= (2x – 3y)[(2x)² + 6xy + (3y²)]

= (2x – 3y)(4x² + 6xy + 9y²).

Câu 3/10

Trong các hằng đẳng thức sau đây, hằng đẳng thức nào là sai?

A. a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²);

B. b³ – a³ = (–a – b)(a² + ab + b²);

C. b³ – a³ = – (a – b)(a² + ab + b²);

D. b³ – a³ = (–a + b)(a² + ab + b²).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hằng đẳng thức a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) đúng.

(–a – b)(a² + ab + b²) = – (a + b) (a² + ab + b²)

= – (a³ + a²b + ab² + a²b + ab² + b³)

= – (a³ + 2a²b + 2ab² + b³)

= – a³ – 2a²b – 2ab² – b³ ≠ b³ – a³.

– (a – b)(a² + ab + b²) = – (a³ – b³) = b³ – a³.

(–a + b)(a² + ab + b²) = (b – a) (b² + ab + a²) = b³ – a³.

Câu 4/10

Biểu thức $(\frac{x}{3} - 6) (\frac{x^{2}}{9} + 2 x + 36)$ rút gọn thành biểu thức nào?

A. ${(\frac{x}{3})}^{3} - 36$

B. ${(\frac{x}{3})}^{3} + 36$

C. $\frac{x^{3}}{27} - 216$

D. $\frac{x^{3}}{27} + 216$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Câu 5/10

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: $\frac{8}{x^{3}} - \frac{y^{3}}{64} = (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) (\frac{4}{x^{2}} + ... + \frac{y^{2}}{16})$ .

A. $\frac{y}{2 x}$

B. $\frac{- y}{2 x}$

C. $- \frac{y}{x}$

D. $\frac{y}{x}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\frac{8}{x^{3}} - \frac{y^{3}}{64} = {(\frac{2}{x})}^{3} - {(\frac{y}{4})}^{3}$

$= (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) [{(\frac{2}{x})}^{2} + \frac{2}{x} . \frac{y}{4} + {(\frac{y}{4})}^{2}]$

$= (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) (\frac{4}{x^{2}} + \frac{y}{2 x} + \frac{y^{2}}{16})$ .

Vậy

\frac{8}{x^{3}} - \frac{y^{3}}{64} = (\frac{2}{x} - \frac{4}{y}) (\frac{4}{x^{2}} + \frac{y}{2 x} + \frac{y^{2}}{16})

Câu 6/10

Giá trị biểu thức $C = (2 x - \frac{1}{3}) (4 x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9})$ tại $x = \frac{1}{3}$ là

A. 0

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{7}{27}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$C = (2 x - \frac{1}{3}) (4 x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{1}{9})$

$= (2 x - \frac{1}{3}) [{(2 x)}^{2} + 2 x . \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}]$

$= {(2 x)}^{3} - {(\frac{1}{3})}^{3} = 8 x^{3} - \frac{1}{27}$ .

Thay $x = \frac{1}{3}$ vào biểu thức C, ta được:

$C = 8. {(\frac{1}{3})}^{3} - \frac{1}{27} = \frac{8}{27} - \frac{1}{27} = \frac{7}{27}$ .

Vậy tại $x = \frac{1}{3}$ thì giá trị biểu thức C bằng $\frac{7}{27}$ .

Câu 7/10

Rút gọn biểu thức (x – 2)(x + 2)(x² + 2x + 4)(x² – 2x + 4), ta được

A. x³ – 64;

B. x⁶ – 16;

C. x⁶ - 64;

D. (x³ – 8)(x³ + 8).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Biểu thức I = (a + b)(a² – ab + b²) – (a – b)(a² + ab + b²) sau khi rút gọn là

A. 2a³;

B. 2b³;

C. 2a³ + 2b³;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho x – y = 3 và xy = 4. Giá trị biểu thức B = x³ – y³ – (x – y)² là

A. 12;

B. 54;

C. 60;

D. 72.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Rút gọn biểu thức (a + 3b)(a² – 3ab + b²) – (3a – b)(9a² + 3ab + b²), ta được

A. – 26a³ + 28b³;

B. 26a³ – 28b³;

C. 28a³ – 26b³;

D. 28a³ – 28b³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý