10 Bài tập Ứng dụng của xác suất thực nghiệm trong một số bài toán đơn giản (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Trong 98 người tham gia khảo sát, có 62 người thích bộ phim.

Xác suất người đó thích bộ phim được ước lượng là $\frac{62}{98}=\frac{31}{49}$  .

Gọi k là số người thích bộ phim trong 500 người.

Ta có $\frac{k}{500}\approx \frac{31}{49}\Rightarrow k\approx \frac{31\cdot 500}{49}\approx 316$ .

Vậy có khoảng 316 người thích bộ phim trong 500 người.

Đáp án đúng là: D

Tổng số lượt khách tham quan bảo tàng năm qua là:

107 + 111 + 142 + 156 + 121 + 113 = 750 (lượt).

Trong đó có 156 lượt trong tháng 7 và 8.

Xác suất của biến cố khách đến tham quan bảo tàng trong tháng 7 và 8 được ước lượng là $\frac{156}{750}=\frac{26}{125}$ .

Gọi k là số lượt khách đến trong tháng 7 và 8 đến tham quan bảo tàng A trong năm tới.

Ta có $\frac{k}{1200}\approx \frac{26}{125}\Rightarrow k\approx \frac{26\cdot 1200}{125}\approx 250$ .

Vậy có khoảng 250 số lượt khách đến trong tháng 7 và 8 đến tham quan bảo tàng A trong năm tới.

Đáp án đúng là: C

Tổng số mặt hàng cửa hàng bán được trong tháng vừa qua là:

12 + 8 + 22 + 19 + 9 + 6 + 8 = 84 (chiếc).

Xác suất tiêu thụ điện thoại của cửa hàng được ước lượng khoảng $\frac{22}{84}=\frac{11}{42}$  .

Xác suất tiêu thụ máy tính của cửa hàng được ước lượng khoảng $\frac{19}{84}$ .

Xác suất tiêu thụ điều hòa của cửa hàng được ước lượng khoảng $\frac{6}{84}=\frac{1}{14}$ .

Xác suất tiêu thụ máy giặt của cửa hàng được ước lượng khoảng $\frac{8}{84}=\frac{2}{21}$ .

Gọi a, b, c, d lần lượt là số điện thoại, số máy tính, số điều hòa, số máy giặt cửa hàng bán được trong tháng tiếp theo.

Ta có $\frac{a}{100}\approx \frac{11}{42}\Rightarrow a\approx \frac{11\cdot 100}{42}\approx 26$  .

$\frac{b}{100}\approx \frac{19}{84}\Rightarrow b\approx \frac{19\cdot 100}{84}\approx 23$.

$\frac{c}{100}\approx \frac{1}{14}\Rightarrow c\approx \frac{1\cdot 100}{14}\approx 7$.

$\frac{d}{100}\approx \frac{2}{21}\Rightarrow d\approx \frac{2\cdot 100}{21}\approx 10$.

 Vậy dự đoán tháng tiếp theo cửa hàng bán được khoảng 26 điện thoại, 23 máy tính, 7 điều hòa và 10 máy giặt.

Đáp án đúng là: A

Xác suất biến cố “Ở thành phố A, trong một ngày có trên 7 vụ tai nạn giao thông” được ước lượng là $\frac{1}{31}$  .

Gọi k là số ngày có trên 7 vụ tai nạn giao thông trong 100 ngày tới ở thành phố A.

Ta có $\frac{k}{100}\approx \frac{1}{31}\Rightarrow k\approx \frac{1\cdot 100}{31}\approx 3$ .

Vậy dự đoán có khoảng 3 ngày có trên 7 vụ tai nạn giao thông trong 100 ngày tới ở thành phố A.

Đáp án đúng là: B

Trong 100 học sinh được thống kê, có 9 + 8 + 8 = 25 học sinh đạt điểm từ 8 trở lên.

Xác suất của biến cố “Học sinh đó đạt điểm từ 8 trở lên” được ước lượng là $\frac{25}{100}=0,25$  .

Gọi k là số học sinh đạt điểm từ 8 trở lên trong 90 học sinh lớp 8 chọn ngẫu nhiên của trường X.

Ta có $\frac{k}{90}\approx 0,25\Rightarrow k\approx 90\cdot 0,25\approx 23$  .

Vậy có khoảng 23 học sinh đạt điểm từ 8 trở lên trong 90 học sinh lớp 8 chọn ngẫu nhiên của trường X.