Vì chiều cao tầng hầm B2 bằng $\frac{4}{3}$ tầng hầm B1 nên chiều cao tầng hầm B2 bằng $2, 7 \cdot \frac{4}{3} = \frac{27}{10} \cdot \frac{4}{3} = \frac{9.2}{5} = \frac{18}{5} (m)$

Chiều cao hai tầng hầm của tòa nhà bằng tổng chiều cao tầng B1 với chiều cao tầng B2 và bằng

$2, 7 + \frac{18}{5} = \frac{27}{10} + \frac{18}{5} = \frac{27}{10} + \frac{36}{10} = \frac{63}{10} = 6, 3 (m)$

Khi nói về chiều cao của tầng hầm so với mặt đất ta thường dùng số âm để biểu thị sự trái ngược so với chiều cao các tầng của tòa nhà so với mặt đất được biểu thị bởi số âm.

Vậy chiều cao tầng hầm của tòa nhà so với mặt đất là: -6,3m.

Câu 2/27

Từ mặt nước biển, một thiết bị khảo sát lặn xuống $\frac{43}{6}$ m. Sau đó thiết bị tiếp tục lặn xuống thêm 5,4 m nữa. Hỏi khi đó thiết bị khảo sát ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Lời giải

Thiết bị lặn ở độ sâu so với mực nước biển bằng:

$\frac{43}{6} + 5, 4 = \frac{43}{6} + \frac{54}{10} = \frac{43}{6} + \frac{27}{5} = \frac{215}{30} + \frac{162}{30} = \frac{377}{30} (m)$

Ta đã biết khi nói về lặn xuống biển ta sẽ dùng số dương để thể hiện độ sâu và số âm để thể hiện độ cao so với mực nước biển.

Vậy thiết bị lặn đang ở độ cao $- \frac{377}{30} m$ so với mực nước biển .

Câu 3/27

Tính

$a) 0, 6 + (\frac{3}{- 4}) b) (- 1 \frac{1}{3}) - (- 0, 8) .$

Lời giải

$a) 0, 6 + (\frac{3}{- 4}) = \frac{6}{10} + (\frac{- 3}{4}) = \frac{12}{20} + (\frac{- 15}{20}) = \frac{12 + (- 15)}{20} = \frac{- 3}{20} b) (- 1 \frac{1}{3}) - (- 0, 8) = (- \frac{1.3 + 1}{3}) - (- \frac{8}{10}) = (- \frac{4}{3}) - (\frac{- 8}{10}) = (\frac{- 4}{3}) - (\frac{- 8}{10}) = (\frac{- 40}{30}) - (\frac{- 24}{30}) = \frac{- 40 - (- 24)}{30} = \frac{- 16}{30} = \frac{- 8}{15}$

Câu 4/27

Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là $-$ 5,8 ^oC. Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lý kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm $\frac{5}{2}$ ^oC nữa. Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ C?

Lời giải

Nhiệt độ trong kho sau khi tiếp tục giảm độ lạnh là:

$- 5, 8 - \frac{5}{2} = \frac{- 58}{10} - \frac{5}{2} = \frac{- 58}{10} - \frac{25}{10} = \frac{- 83}{10} = - 8, 3$ (^oC).

Vậy nhiệt độ trong kho khi đó là: $-$ 8,3 ⁰C.

Câu 5/27

Cho biểu thức M = $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + (- \frac{1}{2}) + \frac{1}{3}$ . Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải

b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính

Lời giải

$a) M = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + (- \frac{1}{2}) + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} + (- \frac{1}{2}) + \frac{1}{3} = \frac{7}{6} + (- \frac{1}{2}) + \frac{1}{3} = \frac{7}{6} + (\frac{- 3}{6}) + \frac{1}{3} = \frac{4}{6} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1$

Vậy M = 1

b) $M = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + (- \frac{1}{2}) + \frac{1}{3} = [\frac{1}{2} + (- \frac{1}{2})] + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) = 0 + \frac{3}{3} = 1$

Vậy M = 1

Câu 6/27

Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

$B = (\frac{- 3}{13}) + \frac{16}{23} + (\frac{- 10}{13}) + \frac{5}{11} + \frac{7}{23}$

Lời giải

$B = (\frac{- 3}{13}) + \frac{16}{23} + (\frac{- 10}{13}) + \frac{5}{11} + \frac{7}{23} = = (\frac{- 3}{13}) + (\frac{- 10}{13}) + \frac{16}{23} + \frac{7}{23} + \frac{5}{11} = \frac{- 13}{13} + \frac{23}{23} + \frac{5}{11} = - 1 + 1 + \frac{5}{11} = 0 + \frac{5}{11} = \frac{5}{11}$

Vậy B = $\frac{5}{11}$

Câu 7/27

Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty xuất khẩu cà phê trong 6 tuần được ghi trong bảng dưới đây.

Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó.

Lời giải

Lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là: $32 - 18, 5 - 5 \frac{4}{5} + 18, 3 - 12 - \frac{39}{4}$

$(32 - 18, 5 + 18, 3 - 12) + [(- 5 \frac{4}{5}) + (\frac{- 39}{4})] = 19, 8 + [(- \frac{5.5 + 4}{5}) + (\frac{- 39}{4})] = 19, 8 + (\frac{- 29}{5} + \frac{- 39}{4}) = 19, 8 + (\frac{- 116}{20} + \frac{- 195}{20}) = 19, 8 + \frac{- 311}{20} = \frac{198}{10} + \frac{- 311}{20} = \frac{396}{20} + \frac{- 311}{20} = \frac{85}{20} = \frac{17}{4} (t ấ n)$

Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là $\frac{17}{4}$ tấn

Câu 8/27

Nhiệt độ đo được vào một buổi tối mùa đông tại Sa Pa là -1,8^oC. Nhiệt độ buổi chiều hôm đó bằng $\frac{2}{3}$ nhiệt độ buổi tối. Hỏi nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là bao nhiêu độ C?

Lời giải

Nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là:

$\frac{2}{3} \cdot (- 1, 8) = \frac{2}{3} \cdot (- \frac{18}{10}) = - \frac{2. (- 18)}{3.10} = \frac{- 6}{5}$ = $-$ 1,2 (^oC).

Vậy nhiệt độ ở SaPa buổi chiều hôm đó $-$ 1,2 ^oC.

Câu 9/27