Bài tập: Ôn tập chuyên đề II

39 người thi tuần này 4.6 3.4 K lượt thi 15 câu hỏi

Câu 1/15

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho $\hat{x O z} = 75 °, \hat{x O y} = 150 °$
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính $\hat{z O y}$ . So sánh $\hat{x O z}$ với $\hat{z O y}$ .
c) Tia Oz có phải là tia phân giác của $\hat{x O y}$ không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

a) Tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy vì ba tia cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox và $\hat{x O z} < \hat{x O y}$

b) $\hat{z O y} = 75 ° = \hat{x O z}$

c) Tia Oz là tia phân giác của $\hat{x O y}$ vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy và $\hat{z O y} = \hat{x O z}$

Câu 2/15

Cho góc bẹt $\hat{x O y}$ . Vẽ tia Oz sao cho góc $\hat{x O z}$ = 70°.
a) Tính góc $\hat{z O y}$ .
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho $\hat{x O t}$ = 140°. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc $\hat{x O t}$ .
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz, tia On là tia đối của tia Ot.
Tính góc $\hat{y O m}$ và so sánh với góc $\hat{x O n}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\hat{z O y}$ = 110°.

b) Vì ba tia Ox,Oz,Ot cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là Ox và $\hat{x O z} < \hat{x O t}$ nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox,Ot.

Lại có $\hat{x O z} = \frac{1}{2} \hat{x O t}$ nên tia Oz là tia phân giác của góc xOt.

c) $\hat{y O m} = \hat{z O m} - \hat{z O y} = 70 °$

$\hat{x O n} = \hat{n O t} - \hat{x O t} = 40 ° < \hat{y O m}$

Câu 3/15

Cho cặp góc kề bù $\hat{x O z}$ và $\hat{z O y}$ , biết $\hat{x O z}$ = 70°.
a) Tính số đo góc $\hat{z O y}$ .
b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho $\hat{x O t}$ = 140°. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc $\hat{x O t}$ .
c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính số đo góc $\hat{y O m}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) $\hat{z O y}$ = 150°.

b) Vì ba tia Ox,Oz,Ot cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là Ox và $\hat{x O z} < \hat{x O t}$ nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox,Ot.

Lại có $\hat{x O z} = \frac{1}{2} \hat{x O t}$ nên tia Oz là tia phân giác của góc xOt.

c) $\hat{y O m}$ = 30°.

Câu 4/15

Cho đoạn thẳng AB = 6 cm, lấy M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tròn tâm B bán kính 5 cm cắt nhau tại C và D.
a) Xác định vị trí các điểm A, D, M đối với đường tròn (B; 5cm)
b) Tính chu vi của tứ giác ACBD.

Xem đáp án

Lời giải

a) A nằm ngoài đường tròn ( B; 5cm) vì BA = 6cm > 5cm.

M nằm trong đường tròn ( B; 5cm) vì BM =3cm < 5cm.

D nằm trên đường tròn ( B; 5cm)vì BD = 5cm

b) Chu vi của tứ giác ACBD = AC + BC + BD + AD = 14cm.

Câu 5/15

Cho $\hat{A O B}$ = 140°. Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vẽ tia OD là tia đối của tia OA.
a) Tính $\hat{D O C}$
b) Vẽ tia OE nằm trong $\hat{A O B}$ sao cho $\hat{A O E} = \frac{5}{7} \hat{A O B}$ . Trong ba tia OD, OE, OB tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
c) Chứng tỏ OB là tia phân giác của $\hat{D O E}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) $\hat{C O D}$ = 110°.

b) Tia OB nằm giữa hai tia còn lại.

c) OB là tia phân giác của $\hat{D O E}$ vì tia OB nằm giữa hai tia còn lại và $\hat{D O B} = \hat{B O E}$

Câu 6/15

Gọi tia Ox' là tia đối của tia Ox. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa, tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho $\hat{x O z} = 30 °, \hat{x' O y} = 4. \hat{x O z}$ .
a) Chứng minh răng tia Oz là tia phân giác của góc $\hat{x O y}$ .
b) Gọi tia Oz' là tia phân giác của góc $\hat{x' O y}$ . Tính số đo góc $\hat{z O z'}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $\hat{x' O y} = 4. \hat{x O z}$ = 120°.

Vì tia Ox' là tia đối của tia Ox nên $\hat{x O x'}$ = 180°. Từ đó $\hat{x O y}$ = 60°.

Tia Oz là tia phân giác của góc $\hat{x O y}$ vì Oy,Oz nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và $\hat{x O z} = \frac{1}{2} \hat{x O y}$

b) $\hat{x O z'}$ = 90°.

Câu 7/15