Bài tập toán 6 : Tính chất của phép nhân

  • 677 lượt xem

  • 28 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thay một thừa số bằng tổng để tính:

a) -53.21

b) 45.(-12)

c) 102.(-25)

d) -63.41

Xem đáp án »

a) 53.21=53.(20+1)=53.20+(53).1=1060+53=1103

b) 45.(12)=45.102=45.1045.2=45090=540.

c) 102.(25)=100+2.25=100.25+2.25=250050=2550

d) 63.41=63.40+1=63.40+63.1=252063=2583


Câu 2:

Tính

a) (13535).(37)+37(4159)

b) 65(8717)87(1765)

c) 3(2)(8).(7)(2).(5)

Xem đáp án »

a) (13535).(37)+37(4159)=100.37+37100=37100100=37200=7400.

b) 65(8717)87(1765)=65.87+65.1787.17+87.65=87.6565.87+176587=0+17.22=374.

c) 3(2)(8).(7)(2).(5)=6+8.7+2=2.7+2=12


Câu 4:

Cho a là một số nguyên âm, hỏi b là số nguyên âm hay dương nếu biết:

a) a.b là một số nguyên dương?

b) a.b là một số nguyên âm?

c) a.b là một số 0?

Xem đáp án »

a) b là một số nguyên âm (Vì a âm mà a.b dương)

b) b là một số nguyên dương (Vì a âm mà a.b âm)

c) b là một số 0 (Vì a âm mà a.b=0)


Câu 5:

Cho 25 số nguyên dương trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.

Xem đáp án »

Trong 25 số đã cho không thể có só 0 vì nếu trái lại thì tích của ba số bất kỳ trong các số đã cho bằng 0, trái với đề bài.

Trong 25 số đã cho không thể có nhiều hơi hai số nguyên âm, vì nếu tráilại thì tích ba số bất kỳ trong đó là số âm cũng tráivới đề bài.

Vậy phải có ít nhất 23 số nguyên dương. Giả sử các số đó là a1a2a3...a24a25

Như vậy a240;a250 mà tích a24.a25.a1>0 

Từ đó suy ra tất cả 25 số đã cho đều là số nguyên dương.


Câu 8:

Tìm các số nguyên x, y biết (x-1)(y+2) = 7

Xem đáp án »

x1y+2=7x1=±1y+2=±7x1=±7y+2=±1

TH1: x1=1y+2=7x=1+1y=72x=2y=5

TH2: x1=1y+2=7x=1+1y=72x=0y=9

TH3: x1=7y+2=1x=7+1y=12x=8y=1

TH4: x1=7y+2=1x=7+1y=12x=6y=3

Vậy x;y2;5;0;9;8;1;6;3


Câu 10:

Tìm các số nguyên x, y biết (x - 3) (y - 3) = 9

Xem đáp án »

x3y3=9x3=±3y3=±3x3=±1y3=±9x3=±9y3=±1

TH1: x3=3y3=3x=3+3y=3+3x=6y=6

TH2: x3=3y3=3x=3+3y=3+3x=0y=0

TH3: x3=9y3=1x=9+3y=1+3x=12y=4

TH4: x3=9y3=1x=9+3y=1+3x=6y=2

TH5: x3=1y3=9x=1+3y=9+3x=4y=12

TH6: x3=1y3=9x=1+3y=9+3x=2y=6

Vậy x;y2;6;6;6;0;0;12;4;6;2;4;12


Câu 14:

Tính bằng cách hợp lý: 

a) (4).13.(250)

b) (37).84+37.(16)

c) 25.(5).4.(20)

d) (48).72+36.(304)

Xem đáp án »

a) (4).13.(250)=(4).(250).13=1000.13=13000

b) (37).84+37.(16)=(37).84+(37).16=(37).(84+16)=(37).100=3700

c) 25.(5).4.(20)=25.4.(5).(20)=100.100=10000

d) (48).72+36.(304)=(48).2.36+36.(304)=(96).3+36.(304)


Câu 15:

Tính bằng cách hợp lý:

a) (125).(5).8.(2)

b) (127).(1582)582.127

c) (4313).(3)+27.(1416)

d) 125.(61).(2)3.(1)2n  (n*)

Xem đáp án »

a) (125).(5).8.(2)=(125).8.(5).(2)=1000.10=10000

b) (127).(1582)582.127=(127).(581)582.127=127.581582.127=127(581582)=127.(1)=127

c) (4313).(3)+27.(1416)=30.(3)+27.(30)=(30).3+27.(30)=(30).(3+27)=(30).30=90

d) 125.(61).(2)3.(1)2n=125.(62).(8).1=125.(8).(62)=1000.(62)=62000


Câu 16:

Thay một thừa số bằng tổng để tính: 

a) (25).11

b) 31.(99)

c) (8).130

d) 25.(14)

Xem đáp án »

a) (25).11=(25).(10+1)=25.10+(25).1=250+(25)=275

b) 31.(99)=31.(100+1)=31.(100)+31.1=3100+31=3069

c) (8).130=(8).(125+5)=(8).125+(8).5=1000+(40)=1040

d) 25.(14)=25.(10)+(4)=25.(10)+25.(4)=250+(100)=350


Câu 18:

Không thực hiện phép tính hãy so sánh:

a) (2)3.125.32.(76) với (2)3.125.32.(76)

b) (1).(2).(3)...(20) với (3).(4).(5)...(23)

Xem đáp án »

a) -23.125.32.(76)>012.74.-34.(395)<0(2)3.125.32.(76)>12.74.(3)4.(395)

b) (1).(2).(3)...(20)>0(3).(4).(5)...(23)<0(1).(2).(3)...(20)>(3).(4).(5)...(23)


Câu 19:

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa của một số nguyên:

a) 5.5.5.5.5

b) (3).(3).(3).3.3

c) 2.2.2.(5).(5).(5)

d) (8).(5)3.64

Xem đáp án »

a) 5.5.5.5.5=55

b) (3).(3).(3).3.3=(3).(3).(3).(3).(3)=(3)5

c) 2.2.2.(5).(5).(5)=2.(5).2.(5).2.(5)=(10).(10).(10)=(10)3

d) (8).(5)3.64=(2)3.(5)3.43=(2).(5).43=403


Câu 20:

Tìm x, y thuộc Z biết:

a) x(x+6)=0

b) (x3).(y+7)=0

c) (x2)(x2+2)=0

Xem đáp án »

a) x(x+6)=0x=0x+6=0x=0x=6

Vậy x=0 hoặc x=-6

b) (x3).(y+7)=0x3=0y+7=0x=3y=7

Vậy x = 3 hoặc x = -7

c) (x2)(x2+2)=0x2=0x2+2=0x=2x2=2(L)

Vậy x = 2


Câu 21:

Tìm x, y thuộc Z biết:

a) (2x+1)(3y2)=55

b) (x3)(2y+1)=7

c) y(y4+12)=5

Xem đáp án »

a) (2x+1)(3y2)=55

Suy ra (2x+1) và (3y2)Ư(-55) = 1; 1; 5; 5; 11; 11; 55; 55

Khi đó ta có bảng sau:

b) (x3)(2y+1)=7

Suy ra (x3) và (2y+1)Ư(7) = 1; 1; 7; 7

Khi đó ta có bảng sau

c) y(y4+12)=5

Suy ra (y4+12)Ư(-5)= 1; 1; 5; 5

Vì y40y4+1212không có giá trị của y thỏa mãn ycbt.


Câu 23:

Tinh giá trị của biểu thức:

a) (75).(25).x với x = 4

b) x+yxy với x = 2; y = -5

Xem đáp án »

a) Thay x = 4 vào biểu thức ta được (75).(25).4=(75).(100)=7500

b) Thay x = 2, y = -5 vào biểu thức ta được 2+(5)2(5)=3.7=21


Câu 24:

Tinh giá trị của biểu thức:

a) a2+2ab+b21 với a=2, b=4

b) x.(234)+(x).16 với x=4

Xem đáp án »

a) Thay a=2, b=4 vào biểu thức ta được (2)2+2.(2).4+421=4+(16)+161=3

b) Thay x=4 vào biểu thức ta được 4.(234)+(4).16=(4).234+(4).16=(4).(234+16)=(4).250=1000


Câu 26:

Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c, d sao cho :

abcd – a = 1357 ;

abcd – b = 357 ;

abcd – c = 57 ;

abcd – d = 7.

Xem đáp án »

Nếu 1 trong a,b,c,d chẵn thì 1 trong 4 đẳng thức sai (kết quả ra chẵn do 1 số chẵn nhân 1 tích thì chẵn) =>a,b,c,d không tồn tại (do a,b,c,d phải thoả cả 4 đẳng thức) 
Nếu a,b,c,d đều lẻ thì 1số lẻ nhân cho 1 số chẵn (tích 3 số lẻ trừ 1 thì chẵn) thì là một số chẵn=>a,b,c,d không tồn tại 
Vậy không tồn tại các số nguyên a,b,c,d để thoả yêu cầu đề bài


Câu 28:

Cho 16 số nguyên. Tích của 3 số bât kì luôn là một số âm. Chứng minh tích của 16 số là một số dương.

Xem đáp án »

Tích của ba số bất kì là một số âm nên trong ba số đó có ít nhất 1 số âm.

Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 15 số.

Ta chia 15 số này thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 số.

Tích 3 số trong mỗi nhóm đó đều là một số âm.

Vậy tích của 5 nhóm với một số âm để tách riêng ra là tích của 6 số âm, do đó tích của chúng là  một số dương.


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận