Bài tập tự luận Toán 6 Bài 13 (có đáp án): Bội và ước của một số nguyên

  • 690 lượt xem

  • 18 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm năm bội của −7.

Xem đáp án »

Các bội của −7 có dạng tổng quát là −7.m hoặc 7.m, trong đó m.

Năm bội của −7 có thể là: 0;±7;±14.


Câu 2:

Viết tập hợp các bội của 6 lớn hơn −15 nhưng nhỏ hơn 25.

Xem đáp án »

Các bội của 6 có dạng tổng quát là 6.m, trong đó m ∈ Z.

Đó là các số: 0; ±6; ±12; ±18; ±24; ±30;....

Vậy tập hợp các bội của 6 lớn hơn −15 nhưng nhỏ hơn 25 là {−12; −6; 0; 6; 12; 18; 24}.


Câu 3:

Tìm tất cả các ước của 12.

Xem đáp án »

Số 12 chia hết cho các số ±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12.

Vậy Ư(12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}.


Câu 4:

Viết tập hợp các ước của −18 lớn hơn −9 nhưng nhỏ hơn 9.

Xem đáp án »

Số −18 chia hết cho các số ±1; ±2; ±3; ±6; ±9; ±18.

Vậy tập hợp các ước của −18 lớn hơn −9 nhưng nhỏ hơn 9 là

{−6; −3; −2; −1; 1; 2; 3; 6}.


Câu 5:

Cho a là ước của −24; a < −20. b là ước của −28; b > 20. Tính tổng a + b

Xem đáp án »

a là ước của −24 và a < −20 nên a = −24.

b là ước của −28 và b > 20 nên b = 28.

Do đó, a + b = −24 + 28 = 4.


Câu 6:

Tìm x , biết

a) −13.x = 52.

b) −9.x = −45.

Xem đáp án »

1. −13.x = 52

⇒ x = 52 : (−13) = −4.

2. −9.x = −45

⇒ x = (−45) : (−9) = 5.


Câu 7:

Tìm x, biết

a) −5.|x| = −75.

b) (6)3.x2 = −1944.

Xem đáp án »

1. −5.|x| = −75 ⇒ |x| = (−75) : (−5) = 15.

Do đó x = ±5.

2. (6)3.x2 = −1944 ⇒ x2 = (−1944) : (6)3x2 = 9 = (±3)2.

Do đó x = ±3.


Câu 9:

Cho a và b là số nguyên không đối nhau.

Chứng minh rằng (a2 + a.b + 2.a + 2.b)(a + b)

Xem đáp án »

Vì a + b là hai số nguyên không đối nhau nên a + b  0.

Ta có a2  + a.b + 2.a + 2.b = [a(a + b) + 2.(a + b)] (a + b)


Câu 10:

Tìm số nguyên x, biết x 6 và 6 x.

Xem đáp án »

Vì x 6 nên xB(6) = {0; ±6; ±12; . . .}.

Vì 6 x nên xƯ(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}.

Do đó xB(6)Ư(6) = {−6; 6}.


Câu 11:

Tìm xZ sao cho (x + 8)  (x + 1).

Xem đáp án »

Ta có x + 8 = (x + 1) + 7. Vì (x + 8)  (x + 1) và (x + 1)  (x + 1) nên 7  (x + 1).

Do đó x + 1Ư(7) = {±1; ±7}.

Ta có bảng sau:

Vậy x{−8; −2; 0; 6}.


Câu 12:

Tìm x Z sao cho (x + 2)  (x − 1).

Xem đáp án »

Ta có x + 2 = (x − 1) + 3. Vì (x + 2)  (x − 1) và (x − 1)  (x − 1) nên 3  (x − 1).

Do đó x − 1 Ư(3) = {±1; ±3}. Ta có bảng sau:

Vậy x{−2; 0; 2; 4}.


Câu 13:

Tìm xZ để (x2 − 5x + 1)  (x − 5).

Xem đáp án »

Ta có x2 − 5x + 1 = x(x − 5) + 1.

Vì (x2 − 5x + 1)  (x − 5) và x(x − 5)  (x − 5) nên 1  (x − 5).

Do đó (x − 5) ∈ Ư(1) = {±1}.

Suy ra x − 5 = −1 ⇒ x = 4

hoặc x − 5 = 1 ⇒ x = 6


Câu 14:

Tìm các ước của −15 và tìm năm bội của −15

Xem đáp án »

Ước của −15 làƯ(-15) = {±1; ±3; ±5; ±15}.

Năm bội của −15 là {0; ±15; ±30}.


Câu 15:

Tìm x, biết

1. −25.x + 4 = 79.

2. 12.|x − 1| = 108.

Xem đáp án »

1. −25.x + 4 = 79

⇒ −25.x = 75

⇒ x = −3.

2. 12.|x − 1| = 108 ⇒ |x − 1| = 9.

Do đó x − 1 = 9

⇒ x = 10

hoặc

 x − 1 = −9

⇒ x = −8.


Câu 17:

Chứng tỏ rằng tổng của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3.

Xem đáp án »

Gọi ba số nguyên liên tiếp là a − 1; a; a + 1 với a

Tổng của chúng là 3a  3.


Câu 18:

Cho a, b là các số nguyên. Chứng tỏ rằng a(a + 1) − ab(a + b) luôn chia hết cho 2.

Xem đáp án »

Vì a, b là các số nguyên nên a(a + 1) là tích của hai số nguyên liên tiếp do đó tích này chia hết cho 2.

Nếu a chẵn hoặc b chẵn thì ab(a + b)  2.

Nếu a và b cùng lẻ thì (a + b) 2 do đó ab(a + b) 2.

Vậy a(a + 1) − ab(a + b) luôn chia hết cho 2.


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận