Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Phan Đình Phùng có đáp án

9 người thi tuần này 4.6 341 lượt thi 21 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

317 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

634 lượt thi 20 câu hỏi

349 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.8 K lượt thi 20 câu hỏi

123 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

98 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 21 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 24 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.6 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

PHẦN I: (3,0 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Biết điểm $A\left( {a;\,\,b} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x - 1 \ge 0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a \ge 1$.

B. $b \ge 1$.

C. $a + b \ge 0$.

D. $a + b \le 0$.

Lời giải

Chọn A.

Điểm $A\left( {a;\,\,b} \right)$ thuộc miền nghiệm của $x - 1 \ge 0$ nên $a - 1 \ge 0 \Leftrightarrow a \ge 1$.

Câu 2/21

Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại tập hợp sau: $B = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right| - \frac{1}{2} < x \le 3} \right\}$.

A. $B = \left( { - \frac{1}{2};\,\,3} \right)$.

B. $B = \left( { - \frac{1}{2};\,\,3} \right]$.

C. $B = \left[ { - \frac{1}{2};\,\,3} \right)$.

D. $B = \left[ { - \frac{1}{2};\,\,3} \right]$.

Lời giải

Chọn B.

$B = \{ \left. {x \in \mathbb{R}} \right|\; - \frac{1}{2} < x \le 3\} = \left( { - \frac{1}{2};\,\,3} \right]$.

Câu 3/21

Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. ${x^2} + y \ge 1$.

B. $xy \ge 1$.

C. $x \ge y$.

D. $x + y + z \ge 1$.

Lời giải

Chọn C.

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by \ge c$ (hoặc $ > $, $ \le $, $ < $), trong đó $a,\,\,b$ không đồng thời bằng $0$.

Do đó $x \ge y$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 4/21

Cho tam giác $ABC$ có $AB = c$, $AC = b$, $BC = a$. Công thức nào dưới đây đúng?

A. $\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} + {a^2}}}{{2bc}}$.

B. $\cos A = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}$.

C. $\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}$.

D. $\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{bc}}$.

Lời giải

Chọn C.

Theo định lí côsin: ${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A \Rightarrow \cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}$.

Câu 5/21

Cho hai tập hợp $A = \left( { - 10;\,\,4} \right)$, $B = \left[ { - 6;\,\,1} \right)$. Khi đó ${C_A}B$ là

A. $\left( { - 6;\,\,4} \right)$.

B. $\left( { - 10;\,\, - 6} \right) \cup \left[ {1;\,\,4} \right)$.

C. $\left( { - 10;\,\, - 6} \right)$.

D. $\left( {1;\,\,4} \right)$.

Lời giải

Chọn B.

Ta có $B \subset A$ nên ${C_A}B = A\backslash B = \left( { - 10;\,\, - 6} \right) \cup \left[ {1;\,\,4} \right)$.

Câu 6/21

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A. $3 + 2 = 7$.

B. $ - 2 - {x^2} < 0$.

C. $4 + x = 0$.

D. ${x^2} + 1 > 0$.

Lời giải

Chọn C.

Câu “$4 + x = 0$” có tính đúng sai phụ thuộc vào giá trị của $x$, chưa khẳng định được đúng hay sai nên không phải là mệnh đề.

Các câu “$ - 2 - {x^2} < 0$” và “${x^2} + 1 > 0$” luôn đúng với mọi $x$.

Câu 7/21

Phần nửa mặt phẳng tô đậm, kể cả bờ như hình vẽ dưới đây là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

A. $2x + y > 0$.

B. $x + 2y \le 0$.

C. $x + 2y < 0$.

D. $x + 2y \ge 0$.

Lời giải

Chọn B.

Bờ là đường thẳng đi qua $O\left( {0;\,\,0} \right)$ và điểm $\left( {4;\,\, - 2} \right)$, có phương trình $x + 2y = 0$.

Điểm $\left( {0;\,\, - 1} \right)$ thuộc miền tô đậm và $0 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = - 2 \le 0$.

Vậy miền tô đậm (kể cả bờ) là miền nghiệm của $x + 2y \le 0$.

Câu 8/21

Rút gọn biểu thức $P = {\tan ^2}x{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + \cos \left( {90^\circ - x} \right) \cdot \sin \left( {180^\circ - x} \right)$ $\left( {x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right)$ ta được:

A. $P = 0$.

B. $P = 2{\sin ^2}x$.

C. $P = - {\sin ^2}x$.

D. $P = 1$.

Lời giải

Chọn A.

$P = {\tan ^2}x\left( {{{\sin }^2}x - 1} \right) + \sin x \cdot \sin x = - {\tan ^2}x \cdot {\cos ^2}x + {\sin ^2}x = - {\sin ^2}x + {\sin ^2}x = 0$.

Câu 9/21

Cho $\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$. Giá trị $\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right)$ bằng:

A. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

B. $ - \frac{1}{2}$.

C. $ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. “$\exists x \in \mathbb{R},\,\,x - 3 = {x^2}$”.

B. “$\forall x \in \mathbb{R},\,\,x + 1 > x$”.

C. “$\forall x \in \mathbb{R},\,\,\left| x \right| = x$”.

D. “$\exists x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} < 0$”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\mid {x^2} - 2x + 5 = 0} \right\}$. Chọn đáp án đúng.

A. $A = \left\{ 0 \right\}$.

B. $A = \emptyset $.

C. $A = \left\{ \emptyset \right\}$.

D. $A = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x - y + 4 \le 0\end{array} \right.$?

A. $M\left( {1;\,\,2} \right)$.

B. $N\left( {1;\,\,4} \right)$.

C. $P\left( {1;\,\,5} \right)$.

D. $Q\left( {1;\,\,3} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

PHẦN II: (2,0 điểm) Học sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chỉ chọn đúng hoặc sai.
Thường ngày, bạn Nam đi xe từ nhà (điểm $A$) đến trường (điểm $B$) theo một đường thẳng, nhưng do cấm đường nên bạn muốn đi từ $A$ đến $B$ bạn phải qua $C$ (Hình vẽ bên dưới). Cho biết đoạn thẳng $AB$ dài $960$ m, $\widehat {A\,\,} = 8^\circ $, $\widehat {B\,} = 4^\circ $.

a) $\widehat {ACB} = 168^\circ $.

Đúng

Sai

b) $\frac{{AB}}{{\sin C}} = 4617$ (m) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đúng

Sai

c) Khoảng cách từ trường đến điểm $C$ bằng $652$ m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đúng

Sai

d) Quãng đường bạn Nam đi từ nhà đến trường mà phải qua $C$ dài hơn quãng đường mà bạn đi thường ngày là $6$ m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.$ (I). Khi đó

a) Hệ đã cho là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đúng

Sai

b) Cặp số $\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\,4} \right)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình (I).

Đúng

Sai

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một tam giác (phần không bị gạch) như hình vẽ.

$Vậy $F$ nhỏ nhất bằng $ - 4$ tại \(\lef (ảnh 1)$

Đúng

Sai

d) Biểu thức $F\left( {x;y} \right) = x - 2y$ với $\left( {x;\,\,y} \right)$ là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)$. Khi đó, ${y_0} - {x_0} = \frac{{80}}{{41}}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

PHẦN III: (2,0 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để cặp số $\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,3} \right)$ là một nghiệm của bất phương trình $2x + my \le 15$?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Từ một tấm bìa hình tròn, bạn Trí cắt ra một hình tam giác $ABC$ có ba đỉnh nằm trên đường tròn như hình vẽ bên dưới, cho các góc $\widehat {A\,\,} = 45^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 75^\circ ,\,\,AB = 45$ cm. Khi bạn Trí chưa cắt thì đường tròn đã cho có độ dài bán kính bằng bao nhiêu ${\rm{cm}}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Khảo sát về sở thích các môn học Toán, Vật Lý, Hóa học của $45$ học sinh lớp 10A trường THPT Phan Đình Phùng, trong đó có $23$ học sinh thích môn Toán, $21$ học sinh thích môn Vật Lý, $18$ học sinh thích môn Hóa học, $5$ học sinh không thích môn nào trong ba môn trên và $6$ học sinh thích cả ba môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ thích một trong 3 môn nêu trên?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Bác An dự định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác $ABCD$ như hình vẽ dưới đây.

Biết rằng $AB = 6$ m, $BC = CD = 4$ m, $\widehat {ABC} = 100^\circ ,\,\,\widehat {BCD} = 120^\circ $ và giá lát gạch là $400$ nghìn đồng một mét vuông bao gồm cả công thợ. Số tiền để lát gạch cả mảnh đất bằng bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN IV: Tự luận (3,0 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3 vào giấy kiểm tra.

Cho hai tập hợp $A = \left( { - \infty ;\,\,0} \right)$ và $B = \left[ { - 2;\,\,4} \right)$.

a) Biểu diễn tập hợp $A$ và $B$ trên trục số.

b) Xác định tập hợp $A \cap B$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $3x + y \ge 3$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I: (3,0 điểm) Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Biết điểm \(A\left( {a;\,\,b} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x - 1 \ge 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?