Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 cấu trúc mới (có đáp án) - Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đều, có \(SA = AB = a\). Góc giữa \(SA\) và \(CD\) là

Cho tứ diện \[ABCD\] có \[AB = CD\]. Gọi \[I,J,E,F\] lần lượt là trung điểm của \[AC,BC,BD,AD\]. Góc \[\left( {IE,{\rm{ }}JF} \right)\] bằng

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông \[ABCD\] cạnh bằng \[a\] và các cạnh bên đều bằng \[a\]. Gọi \[M\] và \[N\] lần lượt là trung điểm của \[AD\] và \[SD\]. Số đo của góc \[\left( {MN,SC} \right)\] bằng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).  Gọi \(I,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\,BC\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh bên \(SB\) và \(N\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SO\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC,\)\(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật  và \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) là góc nào trong các phương án dưới đây?

Cho hình lăng trụ đều \[ABC.A'B'C'\] có \[AB = \sqrt 3 \] và \[AA' = 1\]. Góc tạo bởi giữa đường thẳng \[AC'\] và \[\left( {ABC} \right)\] bằng

Cho hình thoi \(ABCD\) tâm \(O\) có \(BD = 4a,AC = 2a\). Lấy điểm \(S\) không thuộc \(\left( {ABCD} \right)\) sao cho \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết \(\tan \widehat {SBO} = \frac{1}{2}\). Tính số đo góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\).

Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\). Tam giác \(SBC\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Số đo góc giữa đường thẳng \(SA\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA = SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có tất cả các cạnh đều bằng \[a\]. Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {AB'C'} \right)\] và \[\left( {A'B'C'} \right)\]. Tính giá trị của\[\tan \alpha \]?

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a,SA\] vuông góc với đáy và \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\). Khi đó góc giữa mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và mặt đáy \[\left( {ABCD} \right)\] là.

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(\varphi \) là góc phẳng nhị diện \(\left[ {B,SD,C} \right]\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?