Giải SBT Toán 7 Bài 1. Biểu thức số, biểu thức đại số có đáp án

Ta đã biết diện tích của hình bình hành bằng tích của độ dài cạnh đáy với chiều cao.

Biểu thức số biểu thị diện tích hình bình hành có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 5 cm là 6 . 5 (cm²).

Vậy biểu thức số biểu thị diện tích hình bình hành đã cho là: 6 . 5 cm².

Dựa vào Hình 1 ta thấy:

+ Số quả cam xếp trong lớp đầu tiên trên cùng là: 1 (quả);

+ Số quả cam xếp trong lớp thứ hai trên cùng là: 2² (quả);

+ Số quả cam xếp trong lớp thứ ba trên cùng là: 3² (quả);

+ Số quả cam xếp trong lớp thứ tư trên cùng là: 4² (quả).

Vậy biểu thức số biểu thị số quả cam được xếp trong 4 lớp trên cùng của khối trong Hình 1 là: 1 + 2² + 3² + 4².

Gọi a (cm) là độ dài của đường chéo thứ nhất.

Do hình thoi có đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai 4 cm nên độ dài đường chéo thứ hai bằng: a – 4 (cm) (a > 4).

Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo.

Vậy biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thoi trên là: $\frac{1}{2}$a.(a – 4) (cm²).

Gọi x (cm) là chiều dài của hình hộp chữ nhật.

Do hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 cm nên chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng: x – 6 (cm) (x > 6).

Do hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều cao 3 cm nên chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng: x – 3 (cm).

Vậy biểu thức đại số biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

x(x – 6)(x – 3) (cm³).

Biểu thức đại số biểu thị tổng của 3x² + 1 và 5(y – 2) là:

3x² + 1 + 5(y – 2).

Biểu thức đại số biểu thị bình phương của a + 2 là: (a + 2)².

Biểu thức đại số biểu thị bình phương của b – 1 là: (b – 1)².

Biểu thức đại số biểu thị tổng các bình phương của a + 2 và b – 1 là:

(a + 2)² + (b – 1)².