Giải SBT Toán 7 CD Bài 3. Phép cộng, phép trừ đa thức một biến có đáp án

56 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 14 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

159 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

663 lượt thi 17 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) có đáp án

597 lượt thi 13 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

575 lượt thi 18 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

576 lượt thi 13 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

613 lượt thi 17 câu hỏi

504 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.4 K lượt thi 15 câu hỏi

159 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Cho đa thức F(x) = x⁷ – $\frac{1}{2}$ x³ + x + 1.

a) Tìm đa thức Q(x) sao cho F(x) + Q(x) = x⁵ – x³ + 2.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: F(x) + Q(x) = x⁵ – x³ + 2.

Suy ra Q(x) = x⁵ – x³ + 2 – F(x)

Hay Q(x) = x⁵ – x³ + 2 – (x⁷ – $\frac{1}{2}$ x³ + x + 1)

= x⁵ – x³ + 2 – x⁷ + $\frac{1}{2}$ x³ – x – 1

= – x⁷ + x⁵ + (– x³ + $\frac{1}{2}$ x³) – x + (2 – 1)

= – x⁷ + x⁵ – $\frac{1}{2}$ x³ – x + 1.

Vậy Q(x) = – x⁷ + x⁵ – $\frac{1}{2}$ x³ – x + 1.

Câu 2/14

b) Tìm đa thức R(x) sao cho F(x) – R(x) = 2.

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có: F(x) – R(x) = 2.

Suy ra R(x) = F(x) – 2.

Hay R(x) = x⁷ – $\frac{1}{2}$ x³ + x + 1 – 2.

= x⁷ – $\frac{1}{2}$ x³ + x – 1.

Vậy R(x) = x⁷ – $\frac{1}{2}$ x³ + x – 1.

Câu 3/14

Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = x² + 1 và P(x) – Q(x) = 2x.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có P(x) + Q(x) = x² + 1 và P(x) – Q(x) = 2x.

Suy ra [P(x) + Q(x)] + [P(x) – Q(x)] = (x² + 1) + 2x.

Hay 2P(x) = x² + 2x + 1.

Do đó P(x) = $\frac{1}{2}$ x² + x + $\frac{1}{2}$ .

Mặt khác: P(x) – Q(x) = 2x

Suy ra Q(x) = P(x) – 2x

Hay Q(x) = $\frac{1}{2}$ x² + x + $\frac{1}{2}$ – 2x

= $\frac{1}{2}$ x² – x + $\frac{1}{2}$ .

Vậy P(x) = $\frac{1}{2}$ x² + x + $\frac{1}{2}$ và Q(x) = $\frac{1}{2}$ x² – x + $\frac{1}{2}$ .

Câu 4/14

Cho hai đa thức:

F(x) = x⁴ + x³ – 3x² + 2x – 9 và G(x) = – x⁴ + 2x² – x + 8.

a) Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) = F(x) + G(x).

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

H(x) = F(x) + G(x).

= (x⁴ + x³ – 3x² + 2x – 9) + (– x⁴ + 2x² – x + 8)

= x⁴ + x³ – 3x² + 2x – 9 – x⁴ + 2x² – x + 8

= (x⁴ – x⁴) + x³ + (– 3x² + 2x²) + (2x – x) + (– 9 + 8)

= x³ – x² + x – 1.

Vậy H(x) = x³ – x² + x – 1.

Câu 5/14

b) Tìm bậc của đa thức H(x).

Xem đáp án

Lời giải

b) Đa thức H(x) = x³ – x² + x – 1 có bậc là 3 do số mũ cao nhất của biến x là 3.

Câu 6/14

c) Kiểm tra xem x = 0, x = 1, x = –1 có là nghiệm của đa thức H(x) hay không.

Xem đáp án

Lời giải

c) Xét đa thức H(x) = x³ – x² + x – 1.

• Thay x = 0 vào đa thức H(x) ta được:

H(0) = 0³ – 0² + 0 – 1 = –1 ≠ 0.

Do đó x = 0 không là nghiệm của đa thức H(x).

• Thay x = 1 vào đa thức H(x) ta được:

H(1) = 1³ – 1² + 1 – 1 = 0.

Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức H(x).

• Thay x = –1 vào đa thức H(x) ta được:

H(–1) = (–1)³ – (–1)² + (–1) – 1 = –4 ≠ 0.

Do đó x = –1 không là nghiệm của đa thức H(x).

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức H(x) và x = 0, x = –1 không là nghiệm của đa thức H(x).

Câu 7/14