Đề kiểm tra học sinh giỏi Toán 6 có đáp án (Đề 8)

$A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2014}-1\right)$

$B=\frac{2}{5.8}+\frac{2}{8.11}+\frac{2}{11.14}+...+\frac{2}{92.95}$

Cho $A=\frac{{2014}^{2015}+2}{{2014}^{2016}+9} và B\frac{{2014}^{2016}+2}{{2014}^{2017}+9}$

so sánh A và B

Tìm số dư trong phép chia $2^{2014}$ cho

$1+2+2^2+2^3+...+2^{2011}$

Tìm số tự nhiên có hai chữ số $\overline{ab}$ biết rằng số $\overline{ab3}$ bằng 75% số $\overline{3ab}$

Một ô tô chạy quãng đường AB trong 3 giờ. giờ đầu chạy được 2/3 quãng đường AB. Giờ thứ hai chạy được 2/5 quãng đường còn lại và thêm 4 km. Giờ thứ ba chạy nốt 50 km cuối. Tính vận tốc trung bình của ô tô trên quãng đường AB.

Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm: O; A; B sao cho OA = 3cm và OB = 9cm.

Gọi M là trung điểm OA và N là trung điểm OB. Tính độ dài của MN?

Cho góc xOy, tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của các góc xOz, xOy. Chứng minh rằng $\widehat{mOn}$ ≤ $90°$