Trắc nghiệm Bài tập cuối chương V lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

137 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Lớp 11 Lịch sử

1,802 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

1,350 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

30 câu 64.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

986 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

759 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm GDQP 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

598 người thi tuần này

Trắc nghiệm Dao động điều hòa lớp 11 (có đáp án)

10 câu 13.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

592 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 9.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

578 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án (Phần 2)

23 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

546 người thi tuần này

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có đáp án)

12 câu 12.5 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ, liên tục tại x = 1 và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 5\). Khi đó f(1) bằng bao nhiêu?

A. f(1) = −5.

B. f(1) = 1.

C. f(1) = −1.

D. f(1) = 5.

Lời giải

Hàm số liên tục tại x = 1 khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = 5\).

Câu 2/20

Cho a là số thực thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\left( {a - 1} \right)n + 2}}{{2n + 9}} = 1\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a

\in

(−5; −1).

B. a

\in

(4; 10).

C. a

\in

(−1; 1).

D. a

\in

(1; 4).

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\left( {a - 1} \right)n + 2}}{{2n + 9}} = 1\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\left( {a - 1} \right) + \frac{2}{n}}}{{2 + \frac{9}{n}}} = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{{a - 1}}{2} = 1\)\( \Leftrightarrow a = 3\).

Câu 3/20

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = - 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = 5\). Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\) bằng

A. 8.

B. −8.

C. −15.

D. 2.

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = - 3 + 5 = 2\).

Câu 4/20

Tính \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3n + 1}}{{n + 2}}\] bằng

A. −∞.

B. \(\frac{1}{2}\).

C. +∞.

D. 3.

Lời giải

\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3n + 1}}{{n + 2}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{3 + \frac{1}{n}}}{{1 + \frac{2}{n}}} = 3\].

Câu 5/20

Hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}}\) liên tục trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; 2).

B. (−1; 2).

C. (−∞; 2).

D. (1; +∞).

Lời giải

Điều kiện: D = ℝ\{1; 2}.

Do đó hàm số liên tục trên các khoảng (−∞; 1); (1; 2) và (2; +∞).

Câu 6/20

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = 1?

A. \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\).

B. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

D. \(y = \sqrt {x + 1} \).

Lời giải

Ta có hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) không xác định tại x = 1. Do đó hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) gián đoạn tại điểm x₀ = 1.

Câu 7/20

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {3{x^2} - 2x + 1} \right)\).

A. 1.

B. 3.

C. +∞.

D. 2.

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {3{x^2} - 2x + 1} \right) = {3.1^2} - 2.1 + 1 = 2\).

Câu 8/20

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L < 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = - \infty \). Kết quả nào dưới đây đúng?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right).g\left( x \right) = - \infty \).

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right).g\left( x \right) = + \infty \).

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right).g\left( x \right) = M < 0\).

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right).g\left( x \right) = L\).

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right).g\left( x \right) = + \infty \).

Câu 9/20

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - x + 1}}{{2 - x}}\).

A. −1.

B. 0.

C. +∞.

D. −∞.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Từ một hình vuông có độ dài cạnh bằng 2, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như hình bên. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn. Tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành bằng:

A. 8.

B. 4.

C. 2.

D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 9}}{{{x^3} + 27}}\;\;khi\;x \ne - 3\\a - \frac{{11}}{9}\;\;\;\;khi\;x = - 3\end{array} \right.\).

a) Hàm số f(x) xác định trên ℝ.

Đúng

Sai

b) \(f\left( { - 3} \right) = a - \frac{{11}}{9}\).

Đúng

Sai

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{{x^3} + 27}}\).

Đúng

Sai

d) Có 23 giá trị nguyên của a Î (0; 25) để hàm số gián đoạn tại x = −3.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{{x - 2}}\;\;khi\;x < 2\\m{x^2} - 3\;\;\;\;khi\;x \ge 2\end{array} \right.\)(m là tham số).

a) Khi m = 1 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1\).

Đúng

Sai

b) Hàm số f(x) liên tục tại x = 2 khi m = 1.

Đúng

Sai

c) f(2) = 4m – 3.

Đúng

Sai

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{x - 2}}\).

a) Tập xác định D = R\{2}.

Đúng

Sai

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \frac{3}{2}\).

Đúng

Sai

c) f(2) không tồn tại.

Đúng

Sai

d) Hàm số đã cho gián đoạn tại điểm x₀ = 2.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - \frac{x}{2}{\rm{ khi }}x \le 1}\\{\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}{\rm{ khi }}x > 1}\end{array}} \right.\) và \(g(x) = {x^2} - 3x + 1\) . Khi đó:

a) Hàm số \(f(x)\) liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).

Đúng

Sai

b) Hàm số \(g(x)\) liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).

Đúng

Sai

c) Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \frac{1}{2}{\rm{. }}\)

Đúng

Sai

d) Hàm số \(y = f\left( x \right) + g\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Biết giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{ - 3{n^3} + 1}}{{2n + 5}} = a\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{{( - 1)}^n} \cdot {5^n}}}{{{2^n} + {5^{2n}}}} = b\). Khi đó:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( { - 3{n^2} + \frac{1}{n}} \right) = a\).

Đúng

Sai

b) \(x = b\) là hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = 2x\) với trục hoành.

Đúng

Sai

c) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{1}{{2024}}} \right)^n} = b\).

Đúng

Sai

d) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d = \frac{1}{2}\) và \({u_1} = b\), thì \({u_3} = 2\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 3n} - n} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\;\;khi\;x \ne 2\\3m\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x = 2\end{array} \right.\) với m là tham số. Để hàm số liên tục tại điểm x0 = 2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - x + 11} }}{{x + 2025}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Biết các số thực a, b thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 1}} = 2025\). Tính 2a +b.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81 m. Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa. (đơn vị mét).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ, liên tục tại x = 1 và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 5\). Khi đó f(1) bằng bao nhiêu?