Danh sách câu hỏi ( Có 24,649 câu hỏi trên 493 trang )

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Biết rằng tồn tại hai giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: \[{x^4} - 10{x^2} + 2{m^2} + 7m = 0\], tính tổng lập phương của hai giá trị đó.Đặt\[t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\] khi đó phương trình trở thành\[{t^2} - 10t + 2{m^2} + 7m = 0\](*)Phương trình đã cho có 4 nghiệm dương phân biệt\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta \prime >0}\\{S >0}\\{P >0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{25 - 2{m^2} - 7m >0}\\{10 >0}\\{2{m^2} + 7m >0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 0 < 2{m^2} + 7m < 25\)Với điều kiện trên thì (*) có 2 nghiệm phân biệt dương là\[{t_1},{t_2}\,\,({t_1} < {t_2})\] Do đó phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau\[ - \sqrt {{t_2}} , - \sqrt {{t_1}} ,\sqrt {{t_1}} ,\sqrt {{t_2}} \]Bốn nghiệm này lập thành cấp số cộng thì\[ - \sqrt {{t_1}} + \sqrt {{t_2}} = 2\sqrt {{t_1}} \Leftrightarrow 3\sqrt {{t_1}} = \sqrt {{t_2}} \Leftrightarrow 9{t_1} = {t_2}\]Mà theo định lí Vi-et ta có\[{t_1} + {t_2} = 10 \Leftrightarrow 9{t_2} + {t_2} = 10 \Leftrightarrow {t_2} = 1 \Rightarrow {t_1} = 9\]Lại có\[{t_1}{t_2} = 2{m^2} + 7m = 9 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 1}\\{m = - \frac{9}{2}}\end{array}} \right.(tm)\]Do đó\[{1^3} + {\left( { - \frac{9}{2}} \right)^3} = - \frac{{721}}{8}\]

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng : \[{x^3} - 3m{x^2} + 2m(m - 4)x + 9{m^2} - m = 0\;\]?Cách 1: Giải bài toán bằng cách tự luận:Giả sử phương trình có ba nghiệm phân biệt\[{x_1},{x_2},{x_3}\] lập thành một cấp số cộng. Theo định lí Vi-et ta có\[{x_1} + {x_2} + {x_3} = - \frac{b}{a} = 3m\]Vì\[{x_1},{x_2},{x_3}\] lập thành một cấp số cộng nên\[{x_1} + {x_3} = 2{x_2} \Rightarrow {x_1} + {x_2} + {x_3} = 3{x_2} = 3m \Leftrightarrow {x_2} = m\]Thay\[{x_2} = m\] vào phương trình ban đầu ta được\[{m^3} - 3{m^3} + 2{m^2}(m - 4) + 9{m^2} - m = {m^2} - m = 0\]\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 0}\\{m = 1}\end{array}} \right.\)Thử lại:Khi m=0 , phương trình trở thành\[{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0\]  phương trình có nghiệm duy nhất (loại)Khi m=1 , phương trình trở thành\[{x^3} - 3{x^2} - 6x + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{x = 1}\\{x = 4}\end{array}} \right.\] Dễ thấy −2,1,4−2,1,4 lập thành 1 cấp số cộng có công sai d=3.Vậy m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.Cách 2: Giải bài toán bằng cách trắc nghiệm.Thử lần lượt từng đáp án. Trước hết ta thử đáp án A và D vì mm nguyên.Khi m=0 ta có phương trình\[{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0\] phương trình có nghiệm duy nhất (loại)Khi m=1 phương trình trở thành \[{x^3} - 3{x^2} - 6x + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{x = 1}\\{x = 4}\end{array}} \right.\] Dễ thấy −2,1,4 lập thành 1 cấp số cộng có công sai d=3 .Vậy m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.4 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \[\frac{1}{{\sqrt b + \sqrt c }},\frac{1}{{\sqrt a + \sqrt b }},\frac{2}{{\sqrt c + \sqrt a }}\] lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 0.9 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu hn là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao hn.Ký hiệu hn  là độ cao bậc n so với mặt sân. Khi đó ta có\[{h_{n + 1}} = {h_n} + 0,18\,\,\left( m \right)\]  trong đó\[{h_1} = 0,5m\] là độ cao của bậc 1 so với mặt sân.Dãy số\[\left( {{h_n}} \right)\]  là cấp số cộng có\[{h_1} = 0,5\] và công sai d=0,18. Suy ra số hạng tổng quát của cấp số cộng này là\[{h_n} = {h_1} + \left( {n - 1} \right)d = 0,5 + \left( {n - 1} \right)0,18\] (mét).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 334 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 285 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô vuông thứ hai nhiều hơn ô đầu tiên là 5 hạt dẻ, tiếp tục đặt vào ô vuông thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5 hạt dẻ,… và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 693 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng . Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 372 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Biết rằng tồn tại các giá trị của \[x \in \left[ {0;2\pi } \right]\] để ba số \[1 + sinx,si{n^2}x,1 + sin3x\;\]lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 337 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Cho cấp số cộng \[\left( {{x_n}} \right)\]có \[{x_3} + {x_{13}} = 80\].  Tính tổng S15 của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.6 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\]có công sai d = 2 và \[u_2^2 + u_3^2 + u_4^2\] đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)?\]

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 749 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Nghiệm của phương trình 1+7+13+…+x=280 là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 484 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Viết sáu số xen giữa 3 và 24 để được một cấp số cộng có 88 số hạng. Sáu số hạng cần viết thêm là :

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.1 K lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện ba số \[\frac{1}{{x + y}},\frac{1}{{y + z}},\frac{1}{{z + x}}\;\] theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 579 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\]với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_3} + {u_5} = 5}\\{{u_3}.{u_5} = 6}\end{array}} \right.\). Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 463 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Cho cấp số cộng \[6;x; - 2;y\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 619 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\]có \[{u_2} = 2017\;\] và \[{u_5} = 1945.\].  Tính \[{u_{2018}}\] .

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 447 lượt xem 3 năm trước
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số cộng

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\]xác định bởi \({u_3} = - 2\)và \({u_{n + 1}} = {u_n} + 3,\forall n \in {N^*}\) Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 470 lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y\, = \,f'\left( x \right)\) có bảng xét dấu như bảng bên dưới. Bất phương trình \(f\left( x \right)\, > \,{e^{\cos x}}\, + \,m\) có nghiệm \(x\, \in \,\left( {0\,;\,\frac{\pi }{2}} \right)\) khi và chỉ khi

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 329 lượt xem 4 tháng trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau \(d\,:\,\left\{ \begin{array}{l}x\, = \,1\, + \,2t\\y\, = \, - 1\, - \,t\\z\, = \,1\end{array} \right.\) và \(d'\,:\,\frac{{x\, - \,2}}{{ - 1}}\, = \,\frac{{y\, + \,2}}{1}\, = \,\frac{{z\, - \,3}}{1}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(d\) và \(d'\,\)là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 604 lượt xem 4 tháng trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng \(a\), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA\, = \,a\sqrt 2 \)(hình bên). Gọi \(H\,,\,K\)lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(SB\,,\,SD\). Số đo của góc tạo bởi mặt phẳng \(\left( {AHK} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 453 lượt xem 4 tháng trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Xét các số phức \(z\) sao cho  (1+z)⁢(1-i⁢z) là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \(z\) là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 733 lượt xem 4 tháng trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:  Tìm tất cả cá giá trị \(m\)để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x\, + \,1} \, + \,1} \right)\,\, \le \,\,m\)có nghiệm?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 610 lượt xem 4 tháng trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh 2m được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ toạ độ Oxy với \(O\)là tâm hình vuông sao cho\(A\left( {1\,;\,1} \right)\) như hình vẽ bên thì các đường cong OA có phương trình \(y\, = \,{x^2}\) và \(y\, = \,a{x^3}\, + \,bx\). Tính giá trị ab biết rằng diện tích trang trí màu sẫm chiếm \(\frac{1}{3}\) diện tích mặt sàn.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 14.7 K lượt xem 4 tháng trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Tập hợp các giá trị \(m\) để hàm số \(y\, = \,\frac{{{x^3}}}{3}\, - \,m{x^2}\, + \,\left( {10m\, - \,25} \right)x\, + \,1\)có hai điểm cực trị là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 230 lượt xem 4 tháng trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho chuyển động xác định bởi phương trình \(S\, = \,{t^3}\, - \,3{t^2}\, - \,9t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(S\) được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 4 tháng trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho \(a\,,\,b\)là các số nguyên và limx→1a⁢x2+b⁢x- 5x- 1= 20. Tính \(P\, = \,{a^2}\, + \,{b^2}\, - \,a\, - \,b\).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 7.5 K lượt xem 4 tháng trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Chị bán hoa có 14 bông hoa hồng, trong đó có 6 bông màu đỏ, 5 bông màu hồng và 3 bông màu vàng. Trong ngày 20/11, bạn Lan chọn mua 4 bông hoa trong 14 bông hoa đó để tạo thành một bó hoa tặng cô giáo. Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách để có được bó hoa sao cho bó hoa không có quá hai màu hoa.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.9 K lượt xem 4 tháng trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right),\,B\left( {3\,;\,4\,;\,4} \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(2x\, + \,y\, + \,mz\, - \,1\, = \,0\)bằng độ dài đoạn thẳng AB.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 308 lượt xem 4 tháng trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)là f'⁢(x)=(x2- 3⁢x)⁢(x3- 4⁢x). Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 494 lượt xem 4 tháng trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4x- 1 tại điểm có hoành độ \({x_0}\, = \, - 1\) có phương trình là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 4.6 K lượt xem 4 tháng trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi \(E\,,\,F\)lần lượt là trung điểm của \(AA'\,,\,CC'\). Mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\)chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 817 lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Gọi \(S\)là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đội một khác nhau lập thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập \(S\). Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 762 lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn ∫02(x+ 2)⁢f'⁢(x)⁢dx= 8 và \(4f\left( 2 \right)\, - \,2f\left( 0 \right)\, = \,5\). Khi đó \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 352 lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên (-1;+∞). Biểu thức \(2f\left( x \right)\, + \,\left( {{x^2}\, - \,1} \right)f'\left( x \right)\, = \,\frac{{x{{\left( {x\, + \,1} \right)}^2}}}{{\sqrt {{x^2}\, + \,3} }}\) được thỏa mãn \(\forall x\, \in \,\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\). Tính giá trị \(f\left( 0 \right)\).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 251 lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình. Hàm số \(y\, = \,\left| {f\left( {x\, + \,2018} \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 590 lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng chứa đường chéo AC'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1 K lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho hàm số \(y\, = \,f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có 3 cực trị và có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y\, = \,f\left( {\frac{1}{{{{\left( {x\, - \,1} \right)}^2}}}} \right)\)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.8 K lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3\,;\,1\,;\, - 1} \right)\)và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\,:\,2x\, - \,y\, + \,2z\, - \,5\, = \,0\)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 435 lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1\,,\,2\,,\, - 4} \right);\,B\left( {1\,,\, - 3\,,\,1} \right)\) và \(C\left( {2\,,\,2\,,\,3} \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( {xOy} \right)\) có bán kính là :

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 383 lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với \(AB\, = \,AC\, = \,2\). Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA\, = \,3\). Gọi \(M\)là trung điểm của SC. Tính khoảng cách giữa AM và BC.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 3.7 K lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (\(ACC'A'\)) tạo với mặt phẳng đáy một góc \[45^\circ \] . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 766 lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Một người dùng một cái ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính là 3cm để múc nước đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10cm và bán kính đáy bằng 6cm. Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1.7 K lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều có diện tích bằng a2⁢3. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 1 K lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\,:\,2x\, - \,2y\, + \,z\, + \,2021\, = \,0\) và đường thẳng d:x1=y- 21=z+ 6-2. Mặt phẳng \(\left( Q \right)\,:\,ax\, + \,by\, + \,cz\, - \,14\, = \,0,\,\,a\,,\,b\,,\,c\, \in \,\mathbb{Z}\,\) chứa đường thẳng \(d\)và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tính \(a\, + \,b\, + \,c\).

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 462 lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( { - 1\,;\,2} \right)\,,\,\,B\left( { - 2\,;\,3} \right)\) và có tâm \(I\) thuộc đường thẳng\[\Delta \,:\,3x\, - \,y\, + \,10\, = \,0\]. Phương trình của đường tròn \(\left( C \right)\) là

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 599 lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Tìm m để khoảng cách từ giao điểm của \(d\,:\,2x\, - \,y\, = \,0;\,\,d'\,:\,x\, + \,3y\, - 7\, = \,0\) đến đường thẳng \(4x\, + \,3y\, + \,m\, = \,0\) bằng 

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 573 lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z\, + \,2\, - \,i} \right|\, = \,2\) là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 389 lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1+i)⁢(z-i)+ 2⁢z= 2⁢i. Mô đun của số phức \[{\rm{w}}\,{\rm{ = }}\,\frac{{\bar z\, - \,2z\, + \,1}}{{{z^2}}}\] là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 305 lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Tập hợp các giá trị m để hàm số y=x33-(m+ 5)⁢x22+ 5⁢m⁢x+ 1 đồng biến trên \(\left( {6\,;\,7} \right)\) là

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 4 K lượt xem 3 năm trước
Top 10 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 5)

Cho hình phẳng giới hạn bởi các dường y=4x- 4,y= 0,x= 0 và \(x\, = \,2\)quay quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 2.4 K lượt xem 3 năm trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?