Danh sách câu hỏi
Có 19,663 câu hỏi trên 394 trang
Xét các số thực dương \[a,\,\,b,\,\,x,\,\,y\] thoả mãn \(a > 1,\,\,b > 1\) và \({a^x} = {b^y} = \sqrt {ab} .\) Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) gần bằng với số nguyên nào nhất?
Đáp án: ……….
Cho hình chóp \[S.ABCD\] đáy là hình vuông cạnh \[a,{\rm{ }}SA\] vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right),\,\,SA = a.\) Gọi \[M,\,\,K\] tương ứng là trọng tâm tam giác \[SAB\,,\,\,SCD\,;{\rm{ }}N\] là trung điểm \[BC.\] Thể tích khối tứ diện \[SMNK\] bằng \(\frac{m}{n} \cdot {a^3}\) với \[m,\,n \in \mathbb{N},\,\,\left( {m,\,\,n} \right) = 1\]. Giá trị \(m + n\) bằng
Đáp án: ……….
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):5x - y + z - 2 = 0\) và hai điểm \(A\left( {0\,;\,\, - 1\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( { - 2\,;\,\,1\,;\,\, - 1} \right).\) Biết điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(M{A^2} - 2M{B^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó điểm \(M\) có hoành độ \({x_M}\) bằng bao nhiêu?
Đáp án: ……….
Đường thẳng \[d:\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\,\,\left( {a \ne 0\,;\,\,b \ne 0} \right)\] đi qua \(M\left( { - 1\,;\,\,6} \right)\) tạo với \[Ox,\,\,Oy\] một tam giác có diện tích bằng 4. Tính \(S = a + 2b\).
Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - my + z - 1 = 0\) (\(m\) là tham số), mặt phẳng \(\left( Q \right)\) chứa trục Ox và đi qua điểm \[A\left( {1\,;\,\, - 3\,;\,\,1} \right).\] Giá trị của \(m\) để hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\,\left( Q \right)\) vuông góc với nhau là