Danh sách câu hỏi ( Có 2,046,571 câu hỏi trên 40,932 trang )

12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Trong không gian Oxyz , một viên đạn được bắn ra từ điểm \({\rm{A}}(1;3;4)\) và trong 3 giây, đằu đạn đì với vận tốc không đổi; vectơ vận tốc (trên giây) là \(\vec v = (2;1,6)\). Hỏi viên đạn trên có bắn trúng mục tiêu trong mō̉i tình huống sau hay không? a) Mục tiêu đặt tại điểm \(M\left( {7;\frac{7}{2};21} \right)\). b) Mục tiêu đặt tại điểm \(N( - 3;1; - 8)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 100 lượt xem 3 tuần trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz , hai con đường đó thuộc hai đường thẳng lần lượt có phương trình: Δ1:x−12=y−1=z+13 và Δ2:x−3−1=y+11=z1.  a) Hai con đường trên có vuông góc với nhau hay không? b) Nút giao thông trên có phải là nút giao thông khác mức hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 191 lượt xem 3 tuần trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

(H.5.30) Trong không gian Oxyz, có hai vật thể lần lượt xuất phát từ \(A(1;2;0)\) và \(B(3;5;0)\) với vận tốc không đổi tương ứng là \({\vec v_1} = (2;1;3),\overrightarrow {{v_2}}  = (1;2;1)\). Hỏi trong quá trình chuyển động, hai vật thể trên có va chạm vào nhau hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24 lượt xem 3 tuần trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Tại một nút giao thông có hai con đường. Trên thiết kế, trong không gian Oxyz, hai con đường đó tương ứng thuộc hai đường thẳng: \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 1 + t,{\Delta _2}}\\{z = 0}\end{array}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 2s}\\{y = 2s}\\{z = 1.}\end{array}} \right.} \right.\) Hỏi hai con đường trên có vuông góc với nhau hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 36 lượt xem 3 tuần trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Trên phần mềm mô phỏng 3 D một máy khoan trong không gian Oxyz, cho biết phương trình trục \(a\) của mũi khoan và một đường rãnh \(b\) trên vật cần khoan (Hình 18) lần lượt là: \(a:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 2}\\{z = 3t}\end{array}{\rm{và}}b:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 4{t^\prime }}\\{y = 2 + 2{t^\prime }}\\{z = 6.}\end{array}} \right.} \right.\) a) Chứng minh a và b vuông góc và cắt nhau. b) Tìm giao điểm của \(a\) và \(b\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 40 lượt xem 1 tháng trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

(H.vẽ) Xét tình huống sau: Trong không gian Oxyz , mắt một người quan sát ở điếm \({\rm{M}}(2\); 3; -4) và vật cần quan sát đặt tại điếm \({\rm{N}}( - 1;0;8)\). Một tấm bìa chắn đường truyền của ánh sáng có dạng hình tròn với tâm \({\rm{O}}(0;0;0)\), bán kính bằng 3 và đặt trong mặt phắng Oxy . a) Viết phương trình tham số của đường thẳng MN b) Tính tọa độ giao điểm D của đường thẳng MN với mặt phẳng (Oxy) . c) Hỏi điểm D có nằm giữa hai điểm \(M\) và \(N\) hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 3 tuần trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Trong trò chơi mô phỏng bắn súng 3D trong không gian Oxyz, một xạ thủ đang ngắm với toạ độ khe ngắm và đầu ruồi lần lượt là \(M(3;3;1,5),N(3;4;1,5)\). Viết phương trình tham số của đường ngắm bắn của xạ thủ (xem như đường thẳng MN).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 42 lượt xem 3 tuần trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Một phần mềm mô phỏng vận động viên đang tập bắn súng trong không gian Oxyz. Cho biết trục \(d\) của nòng súng và cọc đỡ bia \({d^\prime }\) có phương trình lần lượt là: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = 20}\\{z = 9}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 10}\\{y = 20}\\{z = 1 + 3{t^\prime }.}\end{array}} \right.\) Xét vị trí tương đối giữa \(d\) và \({d^\prime }\), chúng có vuông góc với nhau không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 262 lượt xem 3 tuần trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Trên phần mềm thiết kế chiếc cầu treo, cho đường thẳng \(d\) trên trụ cầu và đường thẳng \({d^\prime }\) trên sàn cầu có phương trình lần lượt là: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{y = 0}\\{z = 50 + t}\end{array}{\rm{ và  }}{d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 20}\\{y = {t^\prime }}\\{z = 50.}\end{array}} \right.} \right.\) Xét vị trí tương đối giữa \(d\) và \({d^\prime }\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 1 tháng trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Trên một máy khoan bàn đã thiết lập sẵn một hệ toạ độ. Nêu nhận xét về vị trí giữa trục \(d\) của mũi khoan và trục \({d^\prime }\) của giá đỡ có phương trình lần lượt là: \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 1}\\{z = 1 + t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 10}\\{y = 20}\\{z = 5 + 5{t^\prime }.}\end{array}} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 35 lượt xem 1 tháng trước
12 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Một mô hình cầu treo được thiết kế trong không gian Oxyz như Hình 4. Viết phương trình tham số của đường thẳng d biểu diễn làn đường đi qua hai điểm \({\rm{M}}(4;3;20)\) và \({\rm{N}}(4;1000;20)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 43 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) trong mỗi trường hợp sau: a) Δ1:x+75=y−1−7=z+2−2 và Δ2:x=−5−3ty=−10−4tz=3+7t (t là tham số) b) Δ1:x=−2+5ty=1−tz=3t (tlà tham số) và Δ2:x+24=y−15=z−1−6 c) Δ1:x3=y+52=z−1−3 và Δ2:x−1−6=y−3−4=z−16

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 78 lượt xem 1 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, chứng minh hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau: d:x=5−ty=−3+2tz=4t (t∈ℝ) và d':x−92=y−133=z−1−1

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: a) d:x=1+ty=2tz=3−t (t∈ℝ) và d':x=2+2t'y=3+4t't'∈ℝ;z=5−2t' b) d:x=1+2ty=−1+3t(t∈ℝ) và d':x−13=y+22=z+12z=5+t c) d:x1=y−1−1=z2 và d':x−15=y−21=z+2−2

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 68 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:  Δ1:x=−1+ty=1z=3+2t và Δ2:x=−1+2sy=2+sz=1+3s.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 34 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng: Δ1:x−13=y−31=z−22 và Δ2:x−13=x+11=z2.  a) Chứng minh rằng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song với nhau. b) Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) chứa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 64 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng: Δ1:x=1+2ty=3−tz=2+3t và Δ2:x−8−1=y+21=z−22. a) Chứng minh rằng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau. b) Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) chứa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 63 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Δ1:x=1+2ty=3+tz=1−t và Δ2:x=sy=1+2sz=3s.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 50 lượt xem 1 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{4}\). Chứng minh rằng: a) Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song với nhau; b) Đường thẳng \({\Delta _1}\) và trục Ox chéo nhau; c) Ðường thẳng \({\Delta _2}\) trùng với đường thẳng \({\Delta _3}:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\); d) Đường thẳng \({\Delta _2}\) cắt trục Oz .

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 35 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Bằng cách giải hệ phương trình, xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {t_1}}\\{y = 1}\\{z = 0}\end{array}} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = {t_2}}\\{z = 0.}\end{array}} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 41 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) trong mỗi trường hợp sau: a) Δ1:x=1+5t1y=2−t1z=3+2t1,Δ2:x=2+10t2y=4−2t2z=1+4t2; b) Δ1:x−23=y−32=z+41,Δ2:x+22=y−11=z−2−3; c) Δ1:x+31=y−1−1=z−22,Δ2:x=6+3ty=8+2tz=−1−t

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 57 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng hai đường thẳng sau cắt nhau: Δ1:x=1−ty=2+tz=−1+2t và Δ2:x=−6+sy=5+sz=5+2s.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 lượt xem 1 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng hai đường thẳng sau song song với nhau: Δ1:x−31=y−2=z−13 và Δ2:x−11=y−2−2=z3.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz , chứng minh rằng hai đường thẳng sau vuông góc với nhau và chéo nhau: Δ1:x=1+ty=2−tz=−1+2t và Δ2:x−43=y+11=z−1.

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Hỏi đường thẳng \(\Delta \) có vuông góc với trục Oz hay không?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng hai đường thẳng sau vuông góc với nhau: \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y =  - 1 - 3t,{\Delta _2}}\\{z = 2 - t}\end{array}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + s}\\{y = 1 - 2s}\\{z = 3 + 8s.}\end{array}} \right.} \right.\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) trong mỗi trường hợp sau: a) \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 11 - 6t}\\{y =  - 6 - 3t}\\{z = 10 + 3t}\end{array}} \right.\) ( \(t\) là tham số); c) \({\Delta _1}:\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{z}{1}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 54 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A(1;0;1)\) và song song với đường thẳng \({d^\prime }:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{4}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau: a) d':x=2+2t'y=3+4t'z=2t' và \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y =  - 1 + 2t}\\{z =  - 2 + t}\end{array}} \right.\) b) \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{2}\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z - 1}}{1}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 41 lượt xem 1 tháng trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Kiểm tra tính vuông góc của các cặp đường thẳng sau: a) \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{z}{1}\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2 + t}\\{y = t}\\{z =  - 6 + 2t}\end{array}} \right.\) b) \(d:\frac{{x + 2}}{7} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{1}\) và \({d^\prime }:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{{z - 5}}{2}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 24 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Kiểm tra tính vuông góc của các cặp đường thẳng sau: a) \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2 + t}\\{y = 7 + t}\\{z = 9 - 8t}\end{array}} \right.\) b) \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d^\prime }:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 7}}{1} = \frac{{z - 9}}{1}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 31 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Cho hai đường thẳng d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = 1 - ta{\rm{ `}}\;}\end{array}} \right.\) \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {t^\prime }}\\{y = 7 + 4{t^\prime }}\\{z = 9{t^\prime }}\end{array}} \right.\) a) Tim vectơ chỉ phương \(\vec a\) và \(\overrightarrow {{a^\prime }} \) lần lượt của d và d'. b) Tính tích vô hướng \(\vec a \cdot \overrightarrow {{a^\prime }} \). Từ đó, có nhận xét gì về hai đường thẳng d và d '?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \(d\) và \({d^\prime }\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2t}\\{y = 1 - t}\\{z = 2 - 3t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 2}}{4} = \frac{y}{7} = \frac{{z + 1}}{{11}}\); b) \(d:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{9}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 32 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \(d\) và \({d^\prime }\) trong mỗi trường hợp sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = 1 + t}\\{z = 2 + t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2{t^\prime }}\\{y = 2 + 5{t^\prime }}\\{z = 3 + {t^\prime }}\end{array}} \right.\) b) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z - 9}}{6}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 32 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Kiểm tra tính song song hoặc trùng nhau của các cặp đường thẳng sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 7 + 4t}\\{y = 3 - 2t}\\{z = 2 - 2t}\end{array}} \right.\) và d': \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 5}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}\); b) \(d:\frac{x}{3} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 1}}{4}\) và d': \(\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 9}}{3} = \frac{{z - 5}}{4}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 26 lượt xem 3 tuần trước
25 bài tập Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (có lời giải)

Kiểm tra tính song song hoặc trùng nhau của các cặp đường thẳng sau: a) \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}\\{y = 2 + t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + 2{t^\prime }}\\{y = 5 + 2{t^\prime }}\\{z = 1 + 4{t^\prime }}\end{array}} \right.\) b) \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và \({d^\prime }:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z - 3}}{6}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 29 lượt xem 1 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) trong mỗi trường hợp sau: a) \(\Delta \) đi qua điểm \(A(2; - 5;7)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = ( - 2;3;4)\); b) \(\Delta \) đi qua hai điểm \(M( - 1;0;4)\) và \(N(2;5;3)\). c)  đi qua điểm \(B(3;2; - 1)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P):2x - 5y + 6z - 7 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 58 lượt xem 1 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 3t}\\{y = 4 + t}\\{z = 5 - 2t}\end{array}} \right.\) ( \(t\) là tham số). a) Tìm tọa độ của điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(\Delta \), biết \(M\) có hoành độ bằng 5 . b) Chứng minh rằng điểm \(N(8;2;9)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \). c) Chứng minh rằng điểm \(P( - 1;5;4)\) không thuộc đường thẳng  Lập phương trình tham số của đường thẳng \({\Delta ^\prime }\), biết \({\Delta ^\prime }\) đi qua \(P\) và song song với \(\Delta \). d) Tìm toạ độ của điểm \(I\), biết \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\) : \(x - y + z + 9 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 68 lượt xem 3 tuần trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(4;2; - 1)\) và \(B(3; - 2;2)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 31 lượt xem 3 tuần trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d\) có phương trình chính tắc \(\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{z}{6}\). a) Tìm toạ độ một vectơ chỉ phương của \(d\). b) Trong hai điểm \(A(1; - 5; - 6)\) và \(B(3; - 2;1)\), điểm nào thuộc \(d\) ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 31 lượt xem 3 tuần trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng d , biết: a) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(4;2; - 1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = ( - 1; - 4;3)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 28 lượt xem 3 tuần trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1 + 2t}\\{y = 3 - 3t}\\{z = 5 + 4t}\end{array}\quad (t \in \mathbb{R})} \right.\). a) Hãy tìm toạ độ một vectơ chỉ phương của \(d\). b) Hãy tìm toạ độ của các điểm thuộc \(d\) ứng với các giá trị \(t = 0,t =  - 1,t = 2\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 60 lượt xem 3 tuần trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(2; - 2;1)\) và có vectơ chỉ phương là \(\vec a = (1; - 1;2)\). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\). b) Trong hai điểm \(A(3; - 3;3)\) và \(B(1; - 1;1)\), điếm nào thuộc \(d\) ?

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 36 lượt xem 1 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm \(A(2;3; - 1)\) và \(B(1; - 2;4)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 31 lượt xem 1 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A(2; - 1;4)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P):x + 3y - z - 1 = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 37 lượt xem 1 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A(1;1;2)\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 5}}{3}\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 30 lượt xem 1 tháng trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A(2;1;3)\) và \(B(2;4;6)\)

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 35 lượt xem 3 tuần trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1;2; - 1)\) và \(B(2;4;0)\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 34 lượt xem 3 tuần trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Luyện tập 5. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M(2; - 1;3)\) và vuông góc với mặt phẳng (Oyz).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 30 lượt xem 3 tuần trước
46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M( - 1;4;5)\) và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha ):3x + 2y = 0\).

Toán Lớp 12
Xem chi tiết 29 lượt xem 3 tuần trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?