Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx − cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
Xét sự biến thiên của hàm số y = sinx − cosx. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
C. Hàm số đã cho có tập giá trị là [−1;1].
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có: nên tập giá trị của hàm số là do đó loại đáp án C.
- Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì 2π, ta xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn
- Hàm số y = sinx đồng biến trên nên hàm số nghịch biến trên
- Hàm số y = sinx nghịch biến trên nên hàm số nghịch biến trên
Đáp án cần chọn là: A
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời:
Ta có: y = cos 2x + cos x = 2cos2x + cosx – 1
Đặt cosx = t, t∈[−1;1].
Hàm số trở thành y = 2t2 + t − 1. Đây là 1 parabol có bề lõm hướng lên, có hoành độ đỉnh
BBT:
Dựa vào BBT ta có:
Vậy
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Điều kiện:
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. min y = −6; max y = 4
B. min y = −5; max y = 5
C. min y = −3; max y = 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
B. max y = 3; min y = 2
D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hàm số y = sinx có chu kỳ T = π
B. Hàm số y = cosx và hàm số y = tanx có cùng chu kỳ.
C. Hàm số y = cotx và hàm số y = tanx có cùng chu kỳ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.