Câu hỏi:

17/07/2022 1,253

Tìm m để hàm số y=8cosx6sinx3sinx4cosx22m  có tập xác định là R.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Bước 1:

Ta có: y=8cosx6sinx3sinx4cosx22m

Hàm số trên có tập xác định R khi:

8cosx6sinx3sinx4cosx22m0

24cosx3sinx3sinx4cosx22m0

Bước 2:

Đặt t = 4cosx − 3sinx

Theo BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki ta có:

t2=4cosx3sinx242+32sin2x+cos2x=25

5t5

Bước 3:

Ta có bất phương trình 2tt22m0,t5;5

2mt22t,t5;5

Bước 4:

Xét hàm số f(t) = t2 − 2t  trên [−5; 5]

Ta có b2a=15;5

Vì a = 1 > 0 nên hàm số nghịch biến trên (−∞;1) và đồng biến trên (1;+∞)

Mà (−5;1)⊂(−∞;1) và (1;5)⊂(1;+∞) nên hàm số nghịch biến trên (−5;1) và đồng biến trên (1;5).

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Bước 5:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy bất đẳng thức (1) xảy ra khi 

2m35m352

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tập xác định của hàm số y=tan2xπ4

Xem đáp án » 17/07/2022 9,251

Câu 2:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 17/07/2022 8,011

Câu 3:

Hàm số y=1sin2xcos3x1  xác định trên

Xem đáp án » 17/07/2022 3,639

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1

 

Xem đáp án » 17/07/2022 1,949

Câu 5:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sinx+3

Xem đáp án » 17/07/2022 1,858

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x

y = 2sin2 x + cos2 2x:

Xem đáp án » 17/07/2022 1,779

Câu 7:

Chọn mệnh đề đúng:

 

Xem đáp án » 17/07/2022 1,311