Tìm m để hàm số y=8cosx−6sinx−3sinx−4cosx2−2m có tập xác định là R. A. m≤−352 B. m≤−35 C. m≤12 D. m≤−32

Bước 1: Ta có: y=8cosx−6sinx−3sinx−4cosx2−2m Hàm số trên có tập xác định R khi: 8cosx−6sinx−3sinx−4cosx2−2m≥0 ⇔24cosx−3sinx−3sinx−4cosx2−2m≥0 Bước 2: Đặt t = 4cosx − 3sinx Theo BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki ta có: t2=4cosx−3sinx2≤42+32sin2x+cos2x=25 ⇔−5≤t≤5 Bước 3: Ta có bất phương trình 2t−t2−2m≥0,∀t∈−5;5 ⇔−2m≥t2−2t,∀t∈−5;5 Bước 4: Xét hàm số f(t) = t2 − 2t trên [−5; 5] Ta có −b2a=1∈−5;5 Vì a = 1 > 0 nên hàm số nghịch biến trên (−∞;1) và đồng biến trên (1;+∞) Mà (−5;1)⊂(−∞;1) và (1;5)⊂(1;+∞) nên hàm số nghịch biến trên (−5;1) và đồng biến trên (1;5). Bảng biến thiên: Bước 5: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy bất đẳng thức (1) xảy ra khi −2m≥35⇔m≤−352 Đáp án cần chọn là: A

Tìm m để hàm số y = căn bậc hai (8cosx - 6sinx - (3sinx - 4cosx)^2

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm m để hàm số $y = \sqrt{8 \cos x - 6 \sin x - {(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2} - 2 m}$ có tập xác định là R.