Câu hỏi trong đề:
Các hàm số lượng giác !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Bước 1:
Ta có:
Hàm số trên có tập xác định R khi:
Bước 2:
Đặt t = 4cosx − 3sinx
Theo BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki ta có:
Bước 3:
Ta có bất phương trình
Bước 4:
Xét hàm số f(t) = t2 − 2t trên [−5; 5]
Ta có
Vì a = 1 > 0 nên hàm số nghịch biến trên (−∞;1) và đồng biến trên (1;+∞)
Mà (−5;1)⊂(−∞;1) và (1;5)⊂(1;+∞) nên hàm số nghịch biến trên (−5;1) và đồng biến trên (1;5).
Bảng biến thiên:
Bước 5:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy bất đẳng thức (1) xảy ra khi
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
17/07/2022
6,923
Câu 4:
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1
Xem đáp án »
17/07/2022
1,518
Câu 5:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x
y = 2sin2 x + cos2 2x:
y = 2sin2 x + cos2 2x:
Xem đáp án »
17/07/2022
1,437
về câu hỏi!