Câu hỏi:

17/07/2022 333

Cho hàm số lượng giác $f (x) = \tan x - \frac{1}{\sin x}$

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số trên.

A. Hàm tuần hoàn với chu kì T = 2π.

Đáp án chính xác

B. Hàm tuần hoàn với chu kì T = π.

C. Hàm tuần hoàn với chu kì T = 3π.

D. Hàm số không tuần hoàn.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các hàm số lượng giác !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của hàm số $f (x) = \tan x - \frac{1}{\sin x}$

Điều kiện xác định $\{\begin{matrix} \cos x \neq 0 \\ \sin x \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow x \neq k \frac{π}{2}$

→D = R\ $\{k \frac{π}{2}\}$

Bước 2: Chu kì của hàm số y = tan x và $g (x) = \frac{1}{\sin x}$

Xét hàm số y = tan x là hàm tuần hoàn có chu kì T₁= π

Xét hàm số $g (x) = \frac{1}{\sin x}$

Ta có

$g (x + T_{2}) = g (x)$

$\Leftrightarrow \frac{1}{\sin (x + T_{2})} = \frac{1}{\sin x}$

$\Leftrightarrow \sin (x + T_{2}) = \sin x$

Chọn $x = \frac{π}{2} \Rightarrow \sin x = 1$

$\Rightarrow \sin (\frac{π}{2} + T_{2}) = 1$

$\Leftrightarrow \frac{π}{2} + T_{2} = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

$\Leftrightarrow T_{2} = k 2 π (k \in Z)$

Giá trị nhỏ nhất của T₂ là 2π.

Ta thấy ∀x∈D; x + k2π∈D thì g(x + k2π) = g(x)

Vậy hàm số $g (x) = \frac{1}{\sin x}$ là hàm số tuần hoàn với chu kì T₂= 2π.

Bước 3: Chu kì của hàm số $f (x) = \tan x - \frac{1}{\sin x}$

Khi đó, hàm số $y = \tan x - \frac{1}{\sin x}$ là hàm tuần hoàn với chu kì T = 2π.

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

A. $M + n = \frac{9}{8}$

B. $M + n = \frac{9}{7}$

C. $M + n = \frac{8}{7}$

D. $M + n = \frac{7}{8}$

Xem đáp án » 17/07/2022 1,078

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{1 - \sin 2 x}{\cos 3 x - 1}$ xác định trên

A. D = R\ $\{\frac{k 2 π}{3}, k \in Z\}$

B. D = R\ $\{\frac{π}{6} + \frac{k π}{3}, k \in Z\}$

C. D = R\ $\{\frac{k π}{3}, k \in Z\}$

D. D = R\

\{\frac{k π}{2}, k \in Z\}

Xem đáp án » 17/07/2022 718

Câu 3:

Tìm m để hàm số $y = \sqrt{8 \cos x - 6 \sin x - {(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2} - 2 m}$ có tập xác định là R.

A. $m \leq - \frac{35}{2}$

B. $m \leq - 35$

C. $m \leq \frac{1}{2}$

D. $m \leq \frac{- 3}{2}$

Xem đáp án » 17/07/2022 715

Câu 4:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Hàm số y = sinx có chu kỳ T = π

B. Hàm số y = cosx và hàm số y = tanx có cùng chu kỳ.

C. Hàm số y = cotx và hàm số y = tanx có cùng chu kỳ.

D. Hàm số y = cotx có chu kỳ T = 2π

Xem đáp án » 17/07/2022 582

Câu 5:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. y = |tanx| đồng biến trong $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

B. y = |tanx| là hàm số chẵn trên D = R\ $\{\frac{π}{2} + k π |k \in Z\}$

C. y = |tanx| có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

D. y = |tanx| luôn nghịch biến trong

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

Xem đáp án » 17/07/2022 551

Câu 6:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{4})$

A. D = R\ $\{\frac{π}{8} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}$

B. D = R\ $\{\frac{3 π}{8} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}$

C. D = R\ $\{\frac{3 π}{8} + k π, k \in Z\}$

D. D = R\

\{\frac{3 π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in Z\}

Xem đáp án » 17/07/2022 421

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số lượng giác fx=tanx−1sinx Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số trên.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Hàm số y=1−sin2xcos3x−1 xác định trên

Tìm m để hàm số y=8cosx−6sinx−3sinx−4cosx2−2m có tập xác định là R.

Chọn mệnh đề đúng:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tập xác định của hàm số y=tan2x−π4

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số lượng giác $f (x) = \tan x - \frac{1}{\sin x}$

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số trên.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Hàm số $y = \frac{1 - \sin 2 x}{\cos 3 x - 1}$ xác định trên

Tìm m để hàm số $y = \sqrt{8 \cos x - 6 \sin x - {(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2} - 2 m}$ có tập xác định là R.

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (2 x - \frac{π}{4})$