Câu hỏi:

17/07/2022 1,030

Cho hàm số lượng giác fx=tanx1sinx

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số trên.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của hàm số  fx=tanx1sinx

Điều kiện xác định  cosx0sinx0xkπ2

→D = R\ kπ2

Bước 2: Chu kì của hàm số y = tan x và  gx=1sinx

Xét hàm số y = tan x là hàm tuần hoàn có chu kì T1 = π

Xét hàm số  gx=1sinx

Ta có

gx+T2=gx

1sinx+T2=1sinx

sinx+T2=sinx

Chọn x=π2sinx=1

sinπ2+T2=1

π2+T2=π2+k2πkZ

T2=k2πkZ

Giá trị nhỏ nhất của T2 là .

Ta thấy ∀x∈D; x + k2π∈D thì g(x + k2π) = g(x)

Vậy hàm số gx=1sinx  là hàm số tuần hoàn với chu kì T2 = 2π.

Bước 3: Chu kì của hàm số  fx=tanx1sinx

Khi đó, hàm số y=tanx1sinx là hàm tuần hoàn với chu kì T = 2π.

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tập xác định của hàm số y=tan2xπ4

Xem đáp án » 17/07/2022 9,251

Câu 2:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

y = cos2x + cosx. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 17/07/2022 8,011

Câu 3:

Hàm số y=1sin2xcos3x1  xác định trên

Xem đáp án » 17/07/2022 3,639

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx − 1

 

Xem đáp án » 17/07/2022 1,949

Câu 5:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y=2sinx+3

Xem đáp án » 17/07/2022 1,858

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x+cos22x

y = 2sin2 x + cos2 2x:

Xem đáp án » 17/07/2022 1,779

Câu 7:

Chọn mệnh đề đúng:

 

Xem đáp án » 17/07/2022 1,312