Câu hỏi:

26/07/2022 193

Cho hàm số y=2x2x2 có đồ thị là(C), Mlà điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại Mcắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm AB thỏa mãn AB=25. Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm Mthỏa mãn bài toán. Tìm giá trị của S.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

TXĐ:D=2 Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là x = 2 và y = 2

Ta có y'=2x22. Gọi Mm;2m2m2 thuộc đồ thị hàm số.

Phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M:y=2m22xm+2m2m2

Cho x=2y=2m222m+2m2m2

y=2m2+2m2m2=2mm2

 Giao điểm của d và đường thẳng x = 2 là A2;2mm2

Cho y=22m22xm+2m2m2=2

2xm+2m2m2=2m222x+2m+2m26m+4=2m28m+82x=4m4x=2m2

 Giao điểm của d và đường thẳng y=2 là B2m2;2

Ta có: AB=252m42+22mm22=20

4(m2)2+16(m2)2=20

(m2)45(m2)2+4=0

(m2)2=1(m2)2=4m=3m=1m=4m=0

Vậy S=3+1+4+0=8
Đáp án cần chọn là: C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x332x2+x+2 song song với đường thẳng y=2x+5 có phương trình là:

Xem đáp án » 26/07/2022 4,415

Câu 2:

Cho hàm số y=2x1x1   C Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M và hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân.

Xem đáp án » 26/07/2022 3,125

Câu 3:

Cho hàm số y=x33x2+5x2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Xem đáp án » 26/07/2022 3,020

Câu 4:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3(m1)x2+(m1)x+5 đều có hệ số góc dương. Số phần tử của tập S là:

Xem đáp án » 26/07/2022 2,062

Câu 5:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4+6x25 tại điểm cực tiểu của nó.

Xem đáp án » 26/07/2022 1,890

Câu 6:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x44+x221 tại điểm có hoành độ x=1  là:

Xem đáp án » 26/07/2022 1,526

Câu 7:

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị C:y=x42x2đi qua gốc tọa độ O?

Xem đáp án » 26/07/2022 1,515
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua