Câu hỏi:

28/07/2022 6,709

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên   và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x2+x)   là:

Media VietJack

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

g(x)=f(x2+x)

g'(x)=(2x+1)f'(x2+x)

g'(x)=0[x=12f'(x2+x)=0

Dựa vào đồ thị hàm số y=f'(x) ta có f'(x)=0[x=0x=1

f'(x2+x)=0[x2+x=0x2+x=2[x=0x=1

Suy ra phương trình g'(x)=0 có 3 nghiệm đơn phân biệt x=12,  x=0,  x=1

Chọn x=2  ta có g'(2)=3f'(2)<0  qua các nghiệm x=12,  x=0,  x=1 thì g′(x) đổi dấu.

BBT:

Media VietJack

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y=g(x)   có 2 điểm cực đại x=0,x=1 .

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)   có đồ thị f'(x)  như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x)  là:

Media VietJack

Xem đáp án » 27/07/2022 22,280

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm  f'(x)=x2(x+2)(x3).  Điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x22x)   là:

Xem đáp án » 28/07/2022 9,096

Câu 3:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

Xem đáp án » 27/07/2022 9,088

Câu 4:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Xem đáp án » 27/07/2022 8,415

Câu 5:

Cho hàm số y=f'(x)  có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Media VietJack

Tìm số điểm cực trị của hàm số  y=e2f(x)+1+5f(x)

Xem đáp án » 28/07/2022 3,408

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x) có đồ thị như hình dưới đây

Media VietJack

Số điểm cực trị của hàm số g(x)=8f(x33x+3) (2x612x4+16x3+18x248x+1)   là:

 

Xem đáp án » 28/07/2022 2,976