Câu hỏi:

28/07/2022 7,224

Cho hàm số y=fx  liên tục trên   và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x2+x)   là:

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

g(x)=f(x2+x)

g'(x)=(2x+1)f'(x2+x)

g'(x)=0x=12f'(x2+x)=0

Dựa vào đồ thị hàm số y=f'x ta có f'(x)=0x=0x=1

f'(x2+x)=0x2+x=0x2+x=2x=0x=1

Suy ra phương trình g'x=0 có 3 nghiệm đơn phân biệt x=12,  x=0,  x=1

Chọn x=2  ta có g'2=3f'2<0  qua các nghiệm x=12,  x=0,  x=1 thì g′(x) đổi dấu.

BBT:

Media VietJack

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y=g(x)   có 2 điểm cực đại x=0,x=1 .

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số y=f'x  ta thấy f'x  có 1 lần đổi dấu từ âm sang dương

 Hàm số y=fx  có 1 điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Ta có:

g(x)=f(x22x)g'(x)=(2x2)f'(x22x)g'(x)=02x2=0f'(x22x)=0

x=1x22x=2x22x=3(ta không xét x22x=0 vì x = 0 là nghiệm kép của phương trình  )

x=1x=3x=1và qua các nghiệm này thì g′(x) đổi dấu.

Chọn x = 4 ta có  g'4=6f'8>0

Khi đó ta có BXD của g′(x) như sau:

Media VietJack

Điểm cực đại của hàm số gx=fx22x là xCD=1

Đáp án cần chọn là: C

 

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP