Câu hỏi:

28/07/2022 6,770

Cho hàm số y=fx  liên tục trên   và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x2+x)   là:

Media VietJack

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

g(x)=f(x2+x)

g'(x)=(2x+1)f'(x2+x)

g'(x)=0x=12f'(x2+x)=0

Dựa vào đồ thị hàm số y=f'x ta có f'(x)=0x=0x=1

f'(x2+x)=0x2+x=0x2+x=2x=0x=1

Suy ra phương trình g'x=0 có 3 nghiệm đơn phân biệt x=12,  x=0,  x=1

Chọn x=2  ta có g'2=3f'2<0  qua các nghiệm x=12,  x=0,  x=1 thì g′(x) đổi dấu.

BBT:

Media VietJack

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y=g(x)   có 2 điểm cực đại x=0,x=1 .

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx   có đồ thị f'(x)  như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=fx  là:

Media VietJack

Xem đáp án » 27/07/2022 22,524

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm  f'x=x2x+2x3.  Điểm cực đại của hàm số gx=f(x22x)   là:

Xem đáp án » 28/07/2022 9,216

Câu 3:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

Xem đáp án » 27/07/2022 9,121

Câu 4:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Xem đáp án » 27/07/2022 8,436

Câu 5:

Cho hàm số y=f'x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Media VietJack

Tìm số điểm cực trị của hàm số  y=e2f(x)+1+5f(x)

Xem đáp án » 28/07/2022 3,459

Câu 6:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f′(x) có đồ thị như hình dưới đây

Media VietJack

Số điểm cực trị của hàm số g(x)=8f(x33x+3) (2x612x4+16x3+18x248x+1)   là:

 

Xem đáp án » 28/07/2022 3,000
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua