Câu hỏi:

29/07/2022 238

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):4yz+3=0 và hai đường thẳng Δ1:x11=y+24=z23, Δ2:x+45=y+79=z1. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng Δ1,Δ2  có phương trình là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi M=dΔ1M1+t1;  2+4t1;  2+3t1

N=dΔ2N4+5t2;  7+9t2;  t2

MN=5t2t15;  9t24t15;  t23t12

dP:  4yz+3=0 có 1 VTPT là n0;4;1 nên MN và n  là 2 vectơ cùng phương.

MN=kn  k05t2t15=09t24t15=4kt23t12=kt1=5t259t24t15=4k4t212t18=4kt1=5t2513t216t113=0t23t12=kt1=5t2513t216(5t25)13=0t23t12=kt1=5t2567t2+67=0t23t12=kt2=1t1=0k=1

M1;  2;  2,  N1;  2;  1MN=0;4;1

Vậy phương trình đường thẳng d đi qua M và có 1 VTCPMN0;4;1 là:

x=1y=2+4tz=2t

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1;3;2) và mặt phẳng P:x2y+4z+1=0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

Xem đáp án » 29/07/2022 28,511

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d:x2=y11=z1  và mặt phẳng P:2xy+2z2=0. Có bao nhiêu điểm M thuộc d  sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P)?

Xem đáp án » 29/07/2022 10,578

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, gọi d′ là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d:x=ty=tz=t trên mặt phẳng (Oxy). Phương trình tham số của đường thẳng d′ là

Xem đáp án » 29/07/2022 2,514

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P):2x+yz−3=0  và (Q):x+y+z−1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

Xem đáp án » 29/07/2022 1,263

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, gọi Δ là đường thẳng đi qua M(0;0;2) và song song với mặt phẳng P:x+y+z+3=0 sao cho khoảng cách từ A(5;0;0) đến đường thẳng Δ nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là

Xem đáp án » 29/07/2022 965

Câu 6:

Cho d:x+12=y3m=z1m2;P:x+3y+2z5=0. Tìm m để d và (P) vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 29/07/2022 744

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;−3;5) và B(2;−5;1).Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng d:x+13=y52=z+913.

Xem đáp án » 29/07/2022 741
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay