Bài tập cuối chương 8 có đáp án | VietJack.com

Bài tập cuối chương 8 có đáp án

Đề số 1

Bài tập cuối chương 8 có đáp án

89 lượt xem
10 câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A ( $\hat{A} < 90 °$ ). Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng $Δ B E C = Δ C F B$ .

b) Chứng minh rằng $Δ A H F = Δ A H E$ .

c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm A, H, I thẳng hàng.

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.

a) Chứng minh rằng tam giác ABM cân.

b) Chứng minh rằng $Δ A B C = Δ M B C$ .

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HD = HC.

a) Chứng minh rằng AC = AD.

b) Chứng minh rằng $\hat{A D B} = \hat{B A H}$ .

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Kẻ BE $⊥$ AN (E $\in$ AN).

a) Chứng minh BE là tia phân giác của góc ABN.

b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là giao điểm của AH với BE. Chứng minh rằng NK // CA.

c) Đường thẳng BK cắt AC tại F. Gọi G là giao điểm của đường thẳng AB với NF. Chứng minh rằng tam giác GBC cân.

Câu 5:

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), vẽ đường cao AH. Đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại M, cắt BC tại N.

a) Chứng minh rằng $\hat{B M N} = \hat{H A C}$ .

b) Kẻ MI $⊥$ AH (I $\in$ AH), gọi K là giao điểm của AH với BM. Chứng minh rằng I là trung điểm của AK.

Câu 6:

Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FD = FN.

a) Chứng minh rằng $Δ M F N = Δ P F D$ .

b) Trên đoạn thẳng FD lấy điểm H sao cho F là trung điểm của GH. Gọi K là trung điểm của DP. Chứng minh rằng ba điểm M, H, K thẳng hàng.

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = $\frac{1}{2}$ AC, AD là tia phân giác $\hat{B A C}$ (D $\in$ BC). Gọi E là trung điểm của AC.

a) Chứng minh rằng DE = DB.

b) AB cắt DE tại K. Chứng minh rằng tam giác DCK cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK.

c) AD cắt CK tại H. Chứng minh rằng AH $⊥$ KC.

Câu 8:

Ở Hình 1, cho biết AE = AF và $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ . Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC.

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H $\in$ CM). Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE = HM.

a) Chứng minh rằng tam giác MBE cân.

b) Chứng minh rằng $∠ E B H = ∠ A C M$ .

c) Chứng minh rằng $E B ⊥ B C$ .

Câu 10:

Trên đường thẳng a lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J, trên b lấy điểm M khác điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt b tại N. Chứng minh rằng KN vuông góc với MI.

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack