Đề thi cuối kì 1 Toán 11 THPT Phú Lộc (Thừa Thiên Huế) năm 2023-2024 (có đáp án)

Chọn C

\[1 < 2 > \frac{3}{2} < 4\] nên dãy số \[1;2;\frac{3}{2};4\] không là dãy số tăng.

\[2 > 0 > - 2 > - 4 > - 6\] nên dãy số \[2;0; - 2; - 4; - 6\] không là dãy số tăng.

\[\frac{1}{2} < 1 < \frac{3}{2} < 2 < \frac{5}{2} < 3\] nên dãy số \[\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2};3\] là dãy số tăng.

\[ - \frac{1}{2} > - 1 > - \frac{3}{2} > - 2 > - \frac{5}{2} > - 3\] nên dãy số \[ - \frac{1}{2}; - 1; - \frac{3}{2}; - 2; - \frac{5}{2}; - 3\] không là dãy số tăng.

Chọn B

Hàm số \[y = \cos 3x\] tuần hoàn với chu kì \[\frac{{2\pi }}{3}\].

Hàm số \[y = \cot x\] tuần hoàn với chu kì \[\pi \].

Hàm số \[y = \tan 2x\] tuần hoàn với chu kì \[\frac{\pi }{2}\].

Hàm số \[y = \sin 4x\] tuần hoàn với chu kì \[\frac{\pi }{2}\].

Chọn B

Hàm số xác định khi và chỉ khi: \[2x - \frac{\pi }{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \]

\[ \Leftrightarrow 2x \ne \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{5\pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{2}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]

Vậy \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{5\pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Chọn B

Ta có: \[\left( {Ox,Ov} \right) = 185^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\].

Chọn D

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_1} = 5\\{u_2} - {u_4} = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 2d + {u_1} = 5\\{u_1} + d - {u_1} - 3d = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 2d = 5\\ - 2d = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = - 3\\{u_1} = \frac{{11}}{2}\end{array} \right.\]

Vậy \[{u_8} = {u_1} + 7d = \frac{{11}}{2} + 7.\left( { - 3} \right) = - \frac{{31}}{2}\].

Chọn B

\[{u_n} = \frac{{11}}{2} - 3\left( {n - 1} \right)\] có dạng khai triển: \[\frac{{11}}{2};\frac{5}{2};...\]

\[{u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{n}\] có dạng khai triển: \[ - 1;\frac{1}{2};\frac{{ - 1}}{3};\frac{1}{4};\frac{{ - 1}}{5}\]

\[{u_n} = \frac{1}{n}\] có dạng khai triển: \[1;\frac{1}{2};\frac{1}{3};...\]

\[{u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 1}}\] có dạng khai triển: \[ - \frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{{ - 1}}{4};...\]

Chọn D

Tập xác định \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\]

Hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\] liên tục trên các khoảng \[\left( { - \infty ;2} \right)\] và \[\left( {2; + \infty } \right)\]

Suy ra hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\] liên tục tại \[x = 1\].

Chọn D

Hai đường thẳng phân biệt \[a\] và \[b\] trong không gian có ba vị trí tương đối: song song, cắt nhau và chéo nhau.