Đề thi cuối kì 1 Toán 11 cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 5

33 người thi tuần này 4.6 12.1 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.5 K lượt thi 20 câu hỏi

35 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.3 K lượt thi 20 câu hỏi

242 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

113 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

69 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 22 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng?

A. $4;\,9;\,14;\,19;\,24$.

B. $9; 7; 5; 3; 1; 0$

C. $\frac{1}{2};\,\frac{2}{5};\,\frac{3}{7};\,\frac{4}{9};\,\frac{5}{{12}}$.

D. \[0;\,1;\,2;\, - 3;\,7\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dãy A là dãy số tăng.

Câu 2/22

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. ${u_n} = - 3n + 2.$

B. ${u_n} = {n^2} + 1.$

C. ${u_n} = \frac{1}{{{n^2} + n}}.$

D. ${u_n} = {2.3^n}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét dãy số ${u_n} = - 3n + 2.$

Ta có ${u_{n + 1}} = - 3\left( {n + 1} \right) + 2 = - 3n - 1.$

$ \Rightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} = \left( { - 3n - 1} \right) - \left( { - 3n + 2} \right) = - 3n - 1 + 3n - 2 = - 3,\forall n \ge 1.$

Do đó dãy số với ${u_n} = - 3n + 2$ là một cấp số cộng với công sai $d = - 3.$

Câu 3/22

Cho tứ diện $ABCD,$ vị trí tương đối của hai đường thẳng $AC$ và $BD$ là

A. Cắt nhau.

B. Song song.

C. Chéo nhau.

D. Trùng nhau.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$Cho tứ diện $ABCD,$ vị trí tương đối của hai đường thẳng $AC$ và $BD$ là A. Cắt nhau. B. Song song. C. Chéo nhau. D. Trùng nhau. (ảnh 1)$

Nếu hai đường thẳng $AC$ và $BD$ không chéo nhau thì chúng cùng thuộc một mặt phẳng. Khi đó bốn điểm $A,\,B,\,C,\,D$ đồng phẳng, trái với giải thiết $ABCD$ là hình tứ diện.

Do đó, hai đường thẳng $AC$ và $BD$ chéo nhau.

Câu 4/22

Cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ không có điểm chung. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $a$ cắt $\left( P \right).$

B. $a$ cắt $\left( P \right)$ hoặc $a$ chéo $\left( P \right).$

C. $a{\rm{//}}\left( P \right).$

D. $a$ chứa trong $\left( P \right).$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa về đường thẳng và mặt phẳng song song ta có: Nếu đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ không có điểm chung thì ta nói $a{\rm{//}}\left( P \right).$

Câu 5/22

Cho hai dãy $\left( {{u_n}} \right)$ và $\left( {{v_n}} \right)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \frac{1}{2}$ và $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = - 2.$ Giá trị của $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}.{v_n}} \right)$ bằng

A. $ - 1.$

B. 1.

C. $ - \frac{1}{4}.$

D. $\frac{1}{4}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}.\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = \frac{1}{2}.\left( { - 2} \right) = - 1.$

Câu 6/22

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2.$ Giá trị $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 3f\left( x \right)$ bằng

A. 6.

B. 2.

C. 5.

D. $\frac{3}{2}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 3f\left( x \right) = 3\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 3.2 = 6.$

Câu 7/22

Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây:

$Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây: Hàm số gián đoạn tại điểm A. $x = 1.$ B. $x = 3.$ C. $x = 0.$ D. $x = 2.$ (ảnh 1)$

Hàm số gián đoạn tại điểm

A. $x = 1.$

B. $x = 3.$

C. $x = 0.$

D. $x = 2.$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị của hàm số đã cho ta thấy hàm số gián đoạn tại điểm $x = 1.$

Câu 8/22

Tính $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^2} + 1}}.$

A. 1.

B. $ + \infty .$

C. $ - \infty .$

D. 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^2} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\frac{1}{{{n^2}}}}}{{1 + \frac{1}{{{n^2}}}}} = \frac{0}{{1 + 0}} = 0.$

Câu 9/22

Giá trị của $\lim \left( {4 + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 1}}} \right)$ bằng

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Kết quả của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}$ là

A. 0.

B. $ - \infty .$

C. 1.

D. $ + \infty .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Tính giới hạn $L = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{ - 4x + 2}}$.

A. $L = 1$.

B. $L = \frac{1}{2}$.

C. $L = - \frac{1}{2}$.

D. $L = - \frac{3}{4}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $ - \infty $?

A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}$.

B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}$.

C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}$.

D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \sqrt 3 \tan \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)$.

a) Tập xác định của hàm số $D = \mathbb{R}$.

Đúng

Sai

b) Phương trình $f\left( x \right) = 3$ có nghiệm $x = \frac{\pi }{3} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}$.

Đúng

Sai

c) Phương trình $f\left( x \right) = 3$ có nghiệm âm lớn nhất bằng $ - \frac{\pi }{3}$.

Đúng

Sai

d) Khi $ - \frac{\pi }{4} < x < \frac{{2\pi }}{3}$ thì phương trình $f\left( x \right) = 3$ có hai nghiệm.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ gồm các số hạng $5;10;20;...;163840$.

a) Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân lần lượt là ${u_1} = 5;q = 5$.

Đúng

Sai

b) Số hạng thứ năm của cấp số nhân là ${u_5} = 80$.

Đúng

Sai

c) Cấp số nhân đã cho là dãy số hữu hạn gồm có 15 số hạng.

Đúng

Sai

d) Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân là ${S_8} = 1275$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của sinh viên một trường đại học X được cho bởi bảng sau

a) Số sinh viên được điều tra là 100.

Đúng

Sai

b) Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {10;12} \right)$ là 10.

Đúng

Sai

c) Mốt của mẫu số liệu trên là 7,5.

Đúng

Sai

d) Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu lớn hơn 6,5.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm $SD$, $N$ thuộc đoạn $SC$ sao cho $SN = 3NC$.

a) Điểm M thuộc mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$.

Đúng

Sai

b) Giao điểm của $BM$ và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ là điểm $G$ thuộc $SO.$

Đúng

Sai

c) G là trung điểm của $SO$.

Đúng

Sai

d) Giao điểm của $MN$ với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ là điểm $K$. Khi đó $AC$ và $BK$ cắt nhau.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Số giờ có ánh sáng của một thành phố trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $s\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12,t \in \mathbb{Z}$ và $0 < t \le 365$. Vào ngày thứ mấy trong năm thì thành phố có nhiều giờ ánh sáng nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây, …, ở hàng thứ $n$ có $n$ cây. Biết rằng người ta trồng hết $4950$ cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N,I$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD,AC,BD$. $G$ là trung điểm $NI$. Giả sử giao điểm của $GM$ và $\left( {ABD} \right)$ là $F$. Tính tỉ số $\frac{{FA}}{{FB}}$?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và E là điểm thuộc cạnh $SA$ thỏa mãn $SE = \frac{m}{n}.SA$ với $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Biết rằng $GE$ song song với mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$. Giá trị của $m.n$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số tăng?