Đề thi Cuối kì 1 Toán 11 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

36 người thi tuần này 4.6 5.2 K lượt thi 21 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.5 K lượt thi 20 câu hỏi

35 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.3 K lượt thi 20 câu hỏi

242 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

113 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

69 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 22 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Giá trị \(\tan \frac{{65\pi }}{6}\) bằng

A. \(\frac{2}{3}\).

B. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

C. \( - \sqrt 3 \).

D. \(\frac{3}{2}\).

Lời giải

\(\tan \frac{{65\pi }}{6} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\). Chọn B.

Câu 2/21

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \(\sin \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a\sin b\).

B. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\).

C. \(\sin \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b\).

D. \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a\sin b\).

Lời giải

\(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a\sin b\). Chọn D.

Câu 3/21

Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số giảm?

A. \( - 5; - 4; - 3; - 2; - 1\).

B. \(0; - 1; - 3; - 5; - 7\).

C. \(0;3;12;16;19\).

D. \(24;15;14;16;19\).

Lời giải

Dãy số \(0; - 1; - 3; - 5; - 7\) là dãy số giảm. Chọn B.

Câu 4/21

Dãy nào sau đây là cấp số cộng?

A. \(3;3;3;7;10\).

B. \(2; - 1; - 4; - 7; - 10\).

C. \(1;4;7;9;1\).

D. \(1;3;5;7;11\).

Lời giải

Dãy số \(2; - 1; - 4; - 7; - 10\) là cấp số cộng với \({u_1} = 2;d = - 3\). Chọn B.

Câu 5/21

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết cân nặng (kg) của học sinh lớp 11A.

Cân nặng (kg)

\(\left[ {45;50} \right)\)

\(\left[ {50;55} \right)\)

\(\left[ {55;60} \right)\)

\(\left[ {60;65} \right)\)

\(\left[ {65;70} \right)\)

Số học sinh

5

10

8

7

5

Số học sinh của lớp 11A là

A. \(35\).

B. \(40\).

C. \(45\).

D. \(30\).

Lời giải

Số học sinh của lớp 11A là: \(5 + 10 + 8 + 7 + 5 = 35\). Chọn A.

Câu 6/21

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết thời gian tập thể dục mỗi ngày của 125 học sinh khối 11.

Thời gian (phút)

\(\left[ {0;10} \right)\)

\(\left[ {10;20} \right)\)

\(\left[ {20;30} \right)\)

\(\left[ {30;40} \right)\)

\(\left[ {40;50} \right)\)

Số học sinh

30

20

40

25

10

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;30} \right)\) là

A. \(25\).

B. \(30\).

C. \(50\).

D. \(20\).

Lời giải

Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {20;30} \right)\) là \(\frac{{20 + 30}}{2} = 25\). Chọn A.

Câu 7/21

Trong không gian, cho ba điểm phân biệt \(A,B,C\) không thẳng hàng. Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua cả ba điểm trên?

A. Vô số.

B. \(1\).

C. \(2\).

D. \(3\).

Lời giải

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. Chọn B.

Câu 8/21

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì

A. chéo nhau hoặc song song.

B. cắt nhau.

C. song song.

D. chéo nhau.

Lời giải

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song. Chọn A.

Câu 9/21

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) song song với nhau. Mặt phẳng \(\left( R \right)\)cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\)lần lượt theo hai giao tuyến a và b. khẳng định nào sau đây sai?

A. \(a//\left( Q \right)\).

B. \(b//\left( P \right)\).

C. \(a//b\).

D. \(a\) và \(b\) chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Qua phép chiếu song song trong không gian, hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A. Hình chữ nhật.

B. Hình bình hành.

C. Hình thoi.

D. Hình thang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - 1} \right) = 0\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0\).

B. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = - 1\).

C. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\).

D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 3\). Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } 4f\left( x \right)\) bằng

A. \(3\).

B. \( + \infty \).

C. \(4\).

D. \(12\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Khi đo chiều cao của một số học sinh lớp 10 tại một trường THPT ta được kết quả qua bảng ghép nhóm sau:

Chiều cao (cm)

\(\left[ {145;150} \right)\)

\(\left[ {150;155} \right)\)

\(\left[ {155;160} \right)\)

\(\left[ {160;165} \right)\)

\(\left[ {165;170} \right)\)

\(\left[ {170;175} \right)\)

Số học sinh

3

21

40

25

6

5

a) Độ dài mỗi nhóm của mẫu số liệu bằng 6.

Đúng

Sai

b) Mẫu số liệu có 6 nhóm.

Đúng

Sai

c) Chiều cao trung bình của các học sinh được khảo sát đạt xấp xỉ 155,5 cm.

Đúng

Sai

d) Số học sinh được khảo sát có chiều cao xấp xỉ 157,8 cm là nhiều nhất.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SB,BC\)

a) Đường thẳng \(AB\) song song với đường thẳng \(CD\).

Đúng

Sai

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là đường thẳng qua \(S\) và song song với \(AC\).

Đúng

Sai

c) Đường thẳng \(CD\) song song với mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\).

Đúng

Sai

d) Hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {OMN} \right)\) song song.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Biểu thức thu gọn của biểu thức \(A = \frac{{\sin 2a + \sin 5a - \sin 3a}}{{1 + \cos a - 2{{\sin }^2}2a}}\) bằng \(m\sin \left( {na} \right)\) với \(m,n \in \mathbb{N}\). Tính \(m + n\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(q = 2\). Tìm số hạng thứ 6 của cấp số nhân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Kết quả thi khảo sát cuối kì 1 môn Toán của 45 học sinh lớp 11A ở trường THPT X được cho như bảng sau:

Điểm thi

\(\left[ {3;5} \right)\)

\(\left[ {5;7} \right)\)

\(\left[ {7;9} \right)\)

Số học sinh

10

22

13

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Giới hạn của hàm số \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\sqrt {x + 4} - 3}}{{{x^2} - 25}} = \frac{1}{a}\). Tìm \(a\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN II. TỰ LUẬN

Giả sử khi một con sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số \(h\left( t \right) = 80\cos \left( {\frac{\pi }{{2024}}t} \right) + 10\), trong đó \(h\left( t \right)\) là độ cao tính bằng cm trên mực nước biển trung bình tại thời điểm \(t\) giây. Tính chiều cao của sóng (cm) (là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Anh Minh muốn làm kệ để rubic có dạng như hình, nên đã thiết kế bằng việc tạo ra một hình chóp tam giác sau đó cắt phần đỉnh như hình vẽ.

Cụ thể anh Minh làm 1 hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 5\) cm, \(\widehat {BAC} = 30^\circ \). Sau đó dựng mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(\left( {ABC} \right)\) cắt đoạn \(SM\) tại \(M\) sao cho \(SM = 2MA\) rồi cắt để tạo sản phẩm. Hỏi diện tích thiết diện sau khi cắt thành sản phẩm hoàn chỉnh là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Giá trị \(\tan \frac{{65\pi }}{6}\) bằng