Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

289 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Lớp 11 Lịch sử

1,690 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

1,264 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

30 câu 64.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

986 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

745 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm GDQP 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

670 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án (Phần 2)

23 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

670 người thi tuần này

Trắc nghiệm Dao động điều hòa lớp 11 (có đáp án)

10 câu 13.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

546 người thi tuần này

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có đáp án)

12 câu 12.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

531 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 9.2 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Số đo radian của góc $108^\circ $ là

A. $\frac{{2\pi }}{5}{\rm{ rad}}.$

B. $\frac{{3\pi }}{{10}}{\rm{ rad}}.$

C. $\frac{{4\pi }}{5}{\rm{ rad}}.$

D. $\frac{{3\pi }}{5}{\rm{ rad}}.$

Lời giải

Chọn D.

Số đo radian của góc $108^\circ $ là $108 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{{3\pi }}{5}{\rm{ rad}}$.

Câu 2/22

Hình chóp ngũ giác $S.ABCDE$ có bao nhiêu mặt bên?

A. $6.$

B. $7.$

C. $4.$

D. $5.$

Lời giải

Chọn D.

Hình chóp ngũ giác $S.ABCDE$ có đáy là đa giác $5$ cạnh nên có $5$ mặt bên.

Câu 3/22

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD.$ Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SD.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

$Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD.$ Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $SD.$ Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)$

A. $MN\,{\rm{//}}\,SA.$

B. $MN\,{\rm{//}}\,BD.$

C. $MN\,{\rm{//}}\,AC.$

D. $MN\,{\rm{//}}\,AB.$

Lời giải

Chọn B.

Trong tam giác $SBD$, $M$ là trung điểm của $SB$ và $N$ là trung điểm của $SD$. Do đó $MN$ là đường trung bình của tam giác $SBD$, suy ra $MN\,{\rm{//}}\,BD$.

Câu 4/22

Cho điểm $M$ thuộc đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác $\alpha $ có tọa độ như hình vẽ bên. Giá trị của $\sin \alpha $ bằng

$Cho điểm $M$ thuộc đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác $\alpha $ có tọa độ như hình vẽ bên. Giá trị của $\sin \alpha $ bằng (ảnh 1)$

A. $ - \frac{3}{5}.$

B. $\frac{4}{5}.$

C. $ - \frac{4}{3}.$

D. $ - \frac{4}{5}.$

Lời giải

Chọn B.

Điểm $M\left( { - \frac{3}{5};\,\,\frac{4}{5}} \right)$ nằm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác $\alpha $. Tung độ của điểm $M$ bằng $\sin \alpha $, suy ra $\sin \alpha = \frac{4}{5}$.

Câu 5/22

Cho tứ diện $ABCD,$ vị trí tương đối của hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là

$Cho tứ diện $ABCD,$ vị trí tương đối của hai đường thẳng $AB$ và $CD$ là A. chéo nhau. B. song song. C. trùng nhau. D. cắt nhau. (ảnh 1)$

A. chéo nhau.

B. song song.

C. trùng nhau.

D. cắt nhau.

Lời giải

Chọn A.

Tứ diện $ABCD$, hai đường thẳng $AB$ và $CD$ không cùng thuộc một mặt phẳng nên chúng chéo nhau.

Câu 6/22

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\sin x = 0.$

B. $\sin x = \frac{1}{2}.$

C. $\sin x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.$

D. $\sin x = - \frac{5}{3}.$

Lời giải

Chọn D.

Tập giá trị của hàm số sin là đoạn $\left[ { - 1;\,\,1} \right]$. Vì $ - \frac{5}{3} < - 1$ nên phương trình $\sin x = - \frac{5}{3}$ vô nghiệm.

Câu 7/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ như hình vẽ. Xét $N$ là một điểm bất kỳ nằm trên cạnh $SD$ ($N$ khác $S$). Điểm $N$ không thuộc mặt phẳng nào dưới đây?

$Cho hình chóp $S.ABCD$ như hình vẽ. Xét $N$ là một điểm bất kỳ nằm trên cạnh $SD$ ($N$ khác $S$). Điểm $N$ không thuộc mặt phẳng nào dưới đây? (ảnh 1)$

A. $\left( {SAD} \right)$.

B. \[\left( {SBC} \right)\].

C. $\left( {SBD} \right)$.

D. $\left( {SCD} \right)$.

Lời giải

Chọn B.

Điểm $N$ thuộc cạnh $SD$ với $N$ khác $S$. Các mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$, $\left( {SBD} \right)$, $\left( {SCD} \right)$ đều chứa cạnh $SD$ nên đều chứa điểm $N$. Mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] chỉ có điểm chung duy nhất với đoạn $SD$ là đỉnh $S$, do đó $N$ không thuộc mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\].

Câu 8/22

Biểu thức $P = \cos 3x\cos x + \sin 3x\sin x$ bằng biểu thức nào dưới đây?

A. $\cos 4x.$

B. $\sin 2x.$

C. $\cos 2x.$

D. $\sin 4x.$

Lời giải

Chọn C.

Áp dụng công thức cộng cosin:

$P = \cos 3x\cos x + \sin 3x\sin x = \cos (3x - x) = \cos 2x$.

Câu 9/22

Tập xác định của hàm số $y = \frac{{1 + \cos x}}{{\sin x}}$ là

A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ {k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ {k\pi \mid k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = 2\sin x$.

B. $y = 2\tan x$.

C. $y = 2\cos x$.

D. $y = \cos 2x$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho biểu thức $P = 1 - \cos 2a$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P = 2{\sin ^2}a$.

B. $P = {\sin ^2}a$.

C. $P = 2{\cos ^2}a$.

D. $P = 1 - 2\sin a$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Nghiệm của phương trình $\tan x = \sqrt 3 $ là

A. $x = \frac{\pi }{6} + k2\pi $ $\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

B. $x = \frac{\pi }{3} + k\pi $ $\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

C. $x = \frac{\pi }{6} + k\pi $ $\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

D. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi $ $\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho $\cos \alpha = - \frac{{12}}{{13}}$ với $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $.

a) $\cos 2\alpha = \frac{{119}}{{169}}$.

Đúng

Sai

b) $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{5 - 12\sqrt 3 }}{{26}}$.

Đúng

Sai

c) $\sin \alpha = \frac{5}{{13}}$.

Đúng

Sai

d) $\sin 2\alpha > 0$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $K$ là trung điểm của $SC,$ ${G_1}$ và ${G_2}$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $SBC$ và $ABC.$

a) Ba đường thẳng $KO,$ $SA,$ ${G_1}{G_2}$ đôi một song song với nhau.

Đúng

Sai

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ là đường thẳng đi qua $S$ và song song với $AD$.

Đúng

Sai

c) Mặt phẳng $\left( {KAB} \right)$ cắt cạnh $SD$ tại điểm $P,$ khi đó tỉ số $\frac{{SP}}{{PD}} = \frac{1}{2}$.

Đúng

Sai

d) Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {KBD} \right)$ là $KO$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho phương trình $2\sin x - \sqrt 3 = 0$.

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình $\sin x = \sin \frac{\pi }{6}$.

Đúng

Sai

b) Phương trình có hai họ nghiệm $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,$ $x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi $ với $k \in \mathbb{Z}$.

Đúng

Sai

c) Phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng \[\left( {0;\,\,2\pi } \right)\].

Đúng

Sai

d) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là $x = \frac{{2\pi }}{3}.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng làm bóng của một cột ăng-ten truyền hình cao $50$ m in trên mặt đất. Độ dài bóng của cột ăng-ten này được mô hình hóa bởi công thức

$S\left( t \right) = 50\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)} \right|$

trong đó $S$ được tính bằng mét (m), $t$ là số giờ tính từ 6 giờ sáng $\left( {0 < t < 12} \right)$.

a) Trong khoảng thời gian từ 12 giờ trưa đến 6 giờ tối, độ dài bóng của cột ăng-ten tăng dần.

Đúng

Sai

b) Trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 6 giờ tối, có đúng hai thời điểm mà độ dài bóng của cột ăng-ten bằng $\frac{{50\sqrt 3 }}{3}$ m.

Đúng

Sai

c) Lúc 9 giờ sáng, độ dài bóng của cột ăng-ten là $50$ m.

Đúng

Sai

d) $S\left( t \right) = S\left( {12 - t} \right)$ với mọi $t \in \left( {0;\,\,12} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Nhiệt độ ngoài trời tại một thành phố trong ngày được ghi nhận đạt mức cao nhất là $35^\circ {\rm{C}}$ vào lúc 14 giờ và mức thấp nhất là $23^\circ {\rm{C}}$ vào lúc 2 giờ sáng. Kỹ sư khí tượng dùng mô hình hàm lượng giác $h\left( t \right) = A\sin \left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 8} \right)} \right] + B$ để mô phỏng nhiệt độ (độ C) tại thời điểm $t$ (giờ, $0 \le t \le 24$). Tìm nhiệt độ ngoài trời vào lúc 11 giờ. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho biểu thức $A = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).$ Rút gọn biểu thức $A$ ta thu được kết quả là $A = m\cos x.$ Tính ${m^2}.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Biết $AB\,{\rm{//}}\,CD$ và $AB = 3CD$. Gọi $N$ là trung điểm cạnh $SB$ và $P$ là giao điểm của đường thẳng $DN$ với mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$. Tính tỉ số $\frac{{PO}}{{PS}}$ (viết kết quả ở dạng số thập phân).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một chiếc đu quay có bán kính $R = 12{\rm{ m}}.$ Tâm của vòng quay ở độ cao $15{\rm{ m}}$ so với mặt đất. Vòng quay quay đều với tốc độ một vòng hết 16 phút. Khi vòng quay hoạt động, quan sát một cabin ban đầu ở vị trí thấp nhất, sau $t$ (phút), chiều cao $h$ (đơn vị ${\rm{m}}$) của cabin đó so với mặt đất được tính theo công thức:

$h\left( t \right) = - 12\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8}} \right) + 15.$

Sau $\frac{a}{b}$ phút ($a,\,\,b \in {\mathbb{N}^ * };$ $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản) kể từ khi bắt đầu quay, cabin sẽ ở độ cao $21{\rm{ m}}$ lần đầu tiên. Tính $a + b.$

$Trong hình thang $ABCD$ có \(AB\,{\ (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Số đo radian của góc \(108^\circ \) là