Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

392 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 21 câu hỏi 90 phút

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Lớp 11 Lịch sử

1,690 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

1,264 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

30 câu 64.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

986 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

745 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm GDQP 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

670 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án (Phần 2)

23 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

670 người thi tuần này

Trắc nghiệm Dao động điều hòa lớp 11 (có đáp án)

10 câu 13.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

546 người thi tuần này

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có đáp án)

12 câu 12.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

531 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 9.2 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.

Với $\alpha $ là số đo của góc lượng giác bất kì. Đơn giản biểu thức $A = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \sin \left( {\pi - \alpha } \right)$, ta được:

A. $A = 0$.

B. $A = \cos \alpha + \sin \alpha $.

C. $A = 2\sin \alpha $.

D. $A = \sin \alpha - \cos \alpha $.

Lời giải

Chọn A.

Ta có $A = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) - \sin \left( {\pi - \alpha } \right) = \sin \alpha - \sin \alpha = 0$.

Câu 2/21

Nghiệm của phương trình $\sin x = 0$ là:

A. $x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

B. $x = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

C. $x = \frac{{3\pi }}{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

D. $x = - \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

Lời giải

Chọn B.

Phương trình $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

Câu 3/21

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\cos x = - \frac{3}{2}$.

B. $\cos x = \frac{1}{3}$.

C. $\cos x = \frac{1}{2}$.

D. $\cos x = 1$.

Lời giải

Chọn A.

Vì $ - 1 \le \cos x \le 1$ mà $ - \frac{3}{2} < - 1$ nên phương trình $\cos x = - \frac{3}{2}$ vô nghiệm.

Câu 4/21

Với $a$ là số đo của góc lượng giác bất kì. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. $\cos 6a = {\cos ^2}3a - {\sin ^2}3a$.

B. $\cos 6a = 1 - 2{\sin ^2}3a$.

C. $\cos 6a = 1 - 6{\sin ^2}a$.

D. $\cos 6a = 2{\cos ^2}3a - 1$.

Lời giải

Chọn C.

Theo công thức nhân đôi,

$\cos 6a = \cos \left( {2 \cdot 3a} \right) = {\cos ^2}3a - {\sin ^2}3a = 1 - 2{\sin ^2}3a = 2{\cos ^2}3a - 1$.

Khẳng định $\cos 6a = 1 - 6{\sin ^2}a$ là sai.

Câu 5/21

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \cot x$.

B. $y = \sin x$.

C. $y = \tan x$.

D. $y = \cos x$.

Lời giải

Chọn D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm \[\left( {0;\,\,1} \right)\], nhận trục tung làm trục đối xứng và có chu kỳ $2\pi $, đây là đồ thị hàm số $y = \cos x$.

Câu 6/21

Cho góc hình học $uOv = 60^\circ $. Xác định số đo của góc lượng giác $\left( {Ou,\,\,Ov} \right)$ trong hình sau.

$Cho góc hình học $uOv = 60^\circ $. Xác định số đo của góc lượng giác $\left( {Ou,\,\,Ov} \right)$ trong hình sau. (ảnh 1)$

A. $780^\circ $.

B. $ - 660^\circ $.

C. $660^\circ $.

D. $ - 780^\circ $.

Lời giải

Chọn B.

Mũi tên chỉ chiều quay cùng chiều kim đồng hồ (chiều âm). Từ tia đầu $Ou$, tia quay trọn 1 vòng đầy đủ rồi quay tiếp một góc $360^\circ - 60^\circ = 300^\circ $ theo chiều âm đến tia cuối $Ov$. Do đó số đo góc lượng giác là $ - 360^\circ - 300^\circ = - 660^\circ $.

Câu 7/21

Với $a,\,\,b$ là số đo của các góc lượng giác bất kì. Công thức nào sau đây đúng?

A. $\sin 3x\cos x + \cos 3x\sin x = \sin 2x$.

B. $\sin 3x\cos x + \cos 3x\sin x = \cos 2x$.

C. $\sin 3x\cos x + \cos 3x\sin x = \cos 4x$.

D. $\sin 3x\cos x + \cos 3x\sin x = \sin 4x$.

Lời giải

Chọn D.

Áp dụng công thức cộng: $\sin 3x\cos x + \cos 3x\sin x = \sin \left( {3x + x} \right) = \sin 4x$.

Câu 8/21

Với $\alpha $ là số đo của góc lượng giác bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin \alpha + \cos \alpha = 1$.

B. ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$.

C. ${\sin ^3}\alpha + {\cos ^3}\alpha = 1$.

D. ${\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha = 1$.

Lời giải

Chọn B.

Công thức lượng giác cơ bản là ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$.

Câu 9/21

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là:

A. $D = \mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,\left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

B. $D = \mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

C. $D = \mathbb{R}$.

D. $D = \mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,\left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Tập nghiệm của phương trình $3\tan \frac{x}{4} - \sqrt 3 = 0$ trong nửa khoảng $\left[ {0;\,\,2\pi } \right)$ là:

A. $\left\{ {\frac{\pi }{3};\,\,\frac{{2\pi }}{3}} \right\}$.

B. $\left\{ {\frac{\pi }{2};\,\,\frac{{3\pi }}{2}} \right\}$.

C. $\left\{ {\frac{{3\pi }}{2}} \right\}$.

D. $\left\{ {\frac{{2\pi }}{3}} \right\}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Trong các hàm số sau, hàm số chẵn là:

A. $y = \cot x$.

B. $y = \sin x$.

C. $y = \cos x$.

D. $y = \tan x$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho $\alpha $ là số đo của góc lượng giác thỏa mãn $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin \alpha > 0,\,\,\cos \alpha < 0$.

B. $\sin \alpha < 0,\,\,\cos \alpha > 0$.

C. $\sin \alpha < 0,\,\,\cos \alpha < 0$.

D. $\sin \alpha > 0,\,\,\cos \alpha > 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d), ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét một tuabin gió có độ dài mỗi cánh là $75$ m, có khoảng cách từ tâm của tuabin gió đến mặt đất là $120$ m. Gọi $M,\,\,N,\,\,P$ là ba điểm nằm ở đầu các cánh quạt của tuabin gió. Tại một thời điểm tuabin ngừng hoạt động, người ta gắn vào tuabin gió một hệ trục tọa độ $Oxy$ mà gốc tọa độ $O$ là tâm của tuabin gió, trục $Ox$ nằm trong cùng mặt phẳng với $M,\,\,N,\,\,P$ đồng thời trục $Ox$ song song với mặt đất, mỗi đơn vị trên trục là $1$ m trên thực tế. Độ cao của điểm $M$ so với mặt đất là $49$ m, góc giữa các cánh quạt là $\frac{{2\pi }}{3}$. Gọi số đo góc lượng giác $\left( {Ox,\,\,OM} \right)$ là $\alpha $ $\left( { - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0} \right)$; số đo góc lượng giác $\left( {Ox,\,\,ON} \right)$ là $\beta $. (Tham khảo hình vẽ dưới đây).

$Chọn A. Với $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $ (góc phần tư thứ II), ta có $\sin \alpha > 0$ và $\cos \alpha < 0$. (ảnh 1)$

a) $\sin \alpha < 0$.

Đúng

Sai

b) Chiều cao của điểm $N$ so với mặt đất lớn hơn $130$ m.

Đúng

Sai

c) $\sin \beta < 0$.

Đúng

Sai

d) Chiều cao của điểm $P$ so với mặt đất thấp hơn $180$ m.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho phương trình $\sin x = \frac{m}{{1012}}$ ($m$ là tham số thực).

a) Khi $m = 506$, nghiệm dương bé nhất của phương trình là $x = \frac{\pi }{3}$.

Đúng

Sai

b) Khi $m = \pi $, phương trình đã cho có nghiệm.

Đúng

Sai

c) Có tất cả 2025 giá trị nguyên của tham số $m$ làm cho phương trình đã cho có nghiệm.

Đúng

Sai

d) Có tất cả 1013 giá trị nguyên của tham số $m$ làm cho phương trình đã cho có nghiệm $x \in \left( {0;\,\,\pi } \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm). Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Nhà An (điểm $A$) và nhà Bình (điểm $B$) đều nằm ở trên bờ hồ của một cái hồ rộng có bán kính là $100$ mét. Khoảng cách theo đường chim bay từ nhà An đến nhà Bình là $120$ mét (Tham khảo hình vẽ dưới đây).

Khi đó nếu đi bộ trên bờ hồ thì quãng đường ngắn nhất từ nhà An đến nhà Bình là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Cho $\alpha $ là góc lượng giác thỏa mãn $\sin \alpha = 0,6$ và $0 < \alpha < \frac{\pi }{2}$. Giá trị của $\tan \alpha $ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Chu kỳ tuần hoàn của hàm số $y = f\left( x \right) = \sin \left( {\pi x} \right)$ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Số nghiệm $x \in \left[ {\frac{\pi }{2};\,\,2028\pi } \right]$ của phương trình $\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN IV. Tự luận (3 điểm).

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức $x\left( t \right) = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$, trong đó $t$ là thời điểm (tính bằng giây), $x\left( t \right)$ là li độ của vật tại thời điểm $t$, $A$ là biên độ dao động $\left( {A > 0} \right)$, $\omega t + \varphi $ là pha dao động tại thời điểm $t$ và $\varphi \in \left[ { - \pi ;\,\,\pi } \right]$ là pha ban đầu của dao động. Dao động điều hòa này có chu kỳ $T = \frac{{2\pi }}{\omega }$ (tức là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần).

Giả sử một vật dao động điều hoà theo phương trình ${x_1}\left( t \right) = - 3\cos \left( {\frac{\pi }{2}t - \frac{\pi }{4}} \right){\rm{ (cm)}}$.

a) Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động.

b) Trong khoảng thời gian 1 phút, vật thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Với các điều kiện để biểu thức có nghĩa, hãy rút gọn biểu thức $A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán