Giải SGK Toán 8 CTST Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?

A. $\sqrt{2}{x}^{2}y$.

B. $-\frac{1}{2}x{y}^2+1$.

C. $\frac{1}{2z}x+y$.

D. 0.

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –2x³y?

A. $\frac{1}{3}$x²yx.

B. 2x³yz.

C. –2x³z.

D. 3xy³.

Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4?

A. 2x²yz.

B. x⁴ – $\frac{3}{2}$x³y².

C. x²y + xyzt.

D. x⁴ – 2⁵.

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?

A. x²y + y.

B. $\frac{3xy}{\sqrt{2}z}$.

C. $\frac{\sqrt{x}}{2}$.

D. $\frac{a+b}{a-b}$.

Kết quả của phép nhân (x + y – 1)(x + y + 1) là

A. x² – 2xy + y² + 1.

B. x² + 2xy + y² – 1.

C. x² – 2xy + y² – 1.

D. x² + 2xy + y² + 1.

Kết quả của phép nhân (2x + 1)(4x² – 2x + 1) là

A. 8x³ – 1.

B. 4x³ + 1.

C. 8x³ + 1.

D. 2x³ + 1.

Khi phân tích đa thức P = x⁴ – 4x² thành nhân tử thì được

A. P = x²(x – 2)(x + 2).

B. P = x(x – 2)(x + 2).

C. P = x²(x – 4)(x + 4).

D. P = x(x – 4)(x + 2).

Kết quả của phép trừ $\frac{2}{{\left(x+1\right)}^2}-\frac{1}{x^2-1}$ là

A. $\frac{3-x}{\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}$.

B. $\frac{x-3}{\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}$.

C. $\frac{x-3}{{\left(x+1\right)}^2}$.

D. $\frac{1}{\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2}$.

Khi phân tích đa thức R = 4x² – 4xy + y² thành nhân tử thì được

A. R = (x + 2y)².

B. R = (x – 2y)².

C. R = (2x + y)².

D. R = (2x – y)².

Khi phân tích đa thức S = x⁶ – 8 thành nhân tử thì được

A. S = (x² + 2)(x⁴ – 2x² + 4).

B. S = (x² – 2)(x⁴ – 2x² + 4).

C. S = (x² – 2)(x⁴ + 2x² + 4).

D. S = (x – 2)(x⁴ + 2x² + 4).

Tính giá trị của đa thức P = xy²z – 2x²yz² + 3yz + 1 khi x = 1, y = –1, z = 2.

Cho đa thức P = 3x²y – 2xy² – 4xy + 2.

a) Tìm đa thức Q sao cho Q – P = –2x³y + 7x²y + 3xy.

b) Tìm đa thức M sao cho P + M = 3x²y² – 5x²y + 8xy.

Thực hiện các phép tính sau:

a) x²y(5xy – 2x²y – y²);

Thực hiện các phép tính sau:

b) (x – 2y)(2x² + 4xy).

Thực hiện các phép tính sau:

a) 18x⁴y³ : 12(–x)³y;

Thực hiện các phép tính sau:

b) $x^2{y}^2-2x{y}^3:\left(\frac{1}{2}x{y}^2\right)$.

Tính:

a) (2x + 5)(2x – 5) – (2x + 3)(3x – 2);

Tính:

b) (2x – 1)² – 4(x – 2)(x + 2).

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

a) (x – 1)² – 4;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

b) 4x² + 12x + 9;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

c) x³ – 8y⁶;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

d) x⁵ – x³ – x² + 1;

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

e) –4x³ + 4x² + x – 1

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

g) 8x³ + 12x² + 6x + 1.

Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x³ + y³.

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{2x^2-1}{x-2}+\frac{-x^2-3}{x-2}$;

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}$;

Thực hiện các phép tính sau:

c) $\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x^2-1}$;

Thực hiện các phép tính sau:

d) $\frac{x+2}{x^2+xy}-\frac{y-2}{xy+y^2}$;

Thực hiện các phép tính sau:

e) $\frac{1}{2x^2-3x}-\frac{1}{4x^2-9}$;

Thực hiện các phép tính sau:

g) $\frac{2x}{9-x^2}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}$.

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{8y}{3x^2}.\frac{9x^2}{4y^2}$;

Thực hiện các phép tính sau:

b) $\frac{3x+x^2}{x^2+x+1}.\frac{3x^3-3}{x+3}$;

Thực hiện các phép tính sau:

c) $\frac{2x^2+4}{x-3}.\frac{3x+1}{x-1}:\frac{x^2+2}{6-2x}$;

Thực hiện các phép tính sau:

d) $\frac{2x^2}{3y^3}:\left(-\frac{4x^3}{21y^2}\right)$;

Thực hiện các phép tính sau:

e) $\frac{2x+10}{x^3-64}:\frac{{\left(x+5\right)}^2}{2x-8}$;

Thực hiện các phép tính sau:

g) $\frac{1}{x+y}\left(\frac{x+y}{xy}-x-y\right)-\frac{1}{x^2}:\frac{y}{x}$.

Hôm qua, thanh long được bán với giá a đồng mỗi kilôgam. Hôm nay, người ta đã giảm giá 1 000 đồng cho mỗi kilôgam thanh long. Với cùng số tiền b đồng thì hôm nay mua được nhiều hơn bao nhiêu kilôgam thanh long so với hôm qua?

Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (x + 3) km/h và đi ngược dòng với tốc độ (x − 3) km/h (x > 3).

a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?

b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15 km, nghỉ 30 phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?