Giải VBT Toán 7 CD Bài 5. Tỉ lệ thức có đáp án

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}$  và $\frac{c}{d}$ , viết là $\frac{a}{b}$  = $\frac{c}{d}$ .

Nếu $\frac{a}{b}$  = $\frac{c}{d}$  thì ad = bc.

Nếu ad = bc và a, b, c, d đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{d}{b}=\frac{c}{a};\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$.

a) Ta có:

$\frac{-2}{5}$: 4 = $\frac{-2}{5}.\frac{1}{4}=\frac{-1}{10}$

$\frac{3}{4}:\frac{-15}{2}$ = $=\frac{3}{4}.\frac{2}{-15}=\frac{-1}{10}$

Hai tỉ số trên bằng nhau: $\frac{-2}{5}$ : 4 =$\frac{3}{4}:\frac{-15}{2}$ .

Vậy hai tỉ số trên lập được tỉ lệ thức.

b) Ta có:

$\frac{15}{27}=\frac{5}{9}$ và 25 : 30 = $\frac{5}{6}$

Hai tỉ số trên không bằng nhau.

Vậy hai tỉ số trên không lập được tỉ lệ thức.

Do (–0,4) : x = 1,2 : 0,3 hay $\frac{-\mathrm{0,4}}{x}=\frac{\mathrm{1,2}}{\mathrm{0,3}}$  nên 1,2.x = –0,4.0,3 suy ra 1,2.x = –0,12 suy ra x = –0,1

Vậy x = –0,1.

a)

Ta có: 18.21 = 27.14 = 378.

Vậy ta điền là: 18 × 21 = 27 × 14.

b)

Do 18 . 21 = 27 . 14 nên các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 14; 18; 21; 27 là:

$\frac{18}{27}=\frac{14}{21}$; $\frac{27}{18}=\frac{21}{14}$ ; $\frac{18}{14}=\frac{27}{21}$ ; $\frac{14}{18}=\frac{21}{27}$ .

a)

Ta có:

3,5 : (–5,25) = $\frac{7}{2}:\frac{-21}{4}=\frac{7}{2}.\frac{-4}{21}$=$\frac{-2}{3}$ .

(–8) : 12 = $\frac{-2}{3}$ .

Hai tỉ số trên bằng nhau.

Vậy hai tỉ số trên lập được tỉ lệ thức.

b)

Ta có:

$39\frac{3}{10}:52\frac{2}{5}=\frac{393}{10}:\frac{262}{5}$  $=\frac{393}{10}.\frac{5}{262}$$=\frac{3}{4}$ .

7,5 : 10 = $\frac{15}{2}.\frac{1}{10}$  = $\frac{3}{4}$

Hai tỉ số trên bằng nhau.

Vậy hai tỉ số trên lập được tỉ lệ thức.

c)

Ta có:

0,8 : (–0,6)  = $=\frac{8}{10}:\frac{-6}{10}=\frac{4}{5}:\frac{-3}{5}=\frac{4}{5}.\frac{-5}{3}$$=\frac{-4}{3}$

1,2 : (–1,8) = $\frac{12}{10}:\frac{-18}{10}=\frac{6}{5}:\frac{-9}{5}=\frac{6}{5}.\frac{-5}{9}$ = $\frac{-2}{3}$

Hai tỉ số trên không bằng nhau.

Vậy hai tỉ số trên không lập được tỉ lệ thức.

a)

Do $\frac{x}{5}=\frac{-2}{\mathrm{1,25}}$  nên x . 1,25 = 5 . (–2)

Vậy x = $\frac{5.\left(-2\right)}{\mathrm{1,25}}$  = – 8.

b)

Do 18 : x = 2,4 : 3,6 hay $\frac{18}{x}=\frac{\mathrm{2,4}}{\mathrm{3,6}}$  nên 2,4.x = 18.3,6

Vậy x = $\frac{\mathrm{18.3,6}}{\mathrm{2,4}}$  =  27.

c)

Do (x + 1) : 0,4 = 0,5 : 0,2 hay $\frac{x+1}{\mathrm{0,4}}=\frac{\mathrm{0,5}}{\mathrm{0,2}}$   nên 0,2.(x + 1) = 0,5.0,4 hay 0,2.(x + 1) = 0,2 suy ra x + 1 = 1 suy ra x = 0.

Vậy x = 0.

Do 1,5 × 4,8 = 2 × 3,6 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 1,5; 2; 3,6; 4,8 là:

$\frac{\mathrm{1,5}}{2}=\frac{\mathrm{3,6}}{\mathrm{4,8}};\frac{2}{\mathrm{1,5}}=\frac{\mathrm{4,8}}{\mathrm{3,6}};\frac{\mathrm{1,5}}{\mathrm{3,6}}=\frac{2}{\mathrm{4,8}};\frac{\mathrm{3,6}}{\mathrm{1,5}}=\frac{\mathrm{4,8}}{2}$.

Tỉ số giữa khối lượng của quả cân thứ nhất và khối lượng của quả cân thứ hai là:$\frac{100}{50}=2$.

Tỉ số giữa trọng lượng của quả cân thứ nhất và trọng lượng quả cân thứ hai là: $\frac{1}{\mathrm{0,5}}=2$

a) Do $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  nên $\frac{2a}{b}=\frac{2c}{d}$ . Suy ra $\frac{2a}{b}+1=\frac{2c}{d}+1$

Hay $\frac{2a+b}{b}=\frac{2c+d}{d}$.

b) Do $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  nên ad = bc.

Suy ra ad – ac = bc – ac nên a(d – c) = c(b – a) hay $\frac{a}{b-a}=\frac{c}{d-c}$.

Gọi khối lượng thanh chì thứ hai là x (g).

Theo đề bài, tỉ số giữa khối lượng của thanh chì thứ nhất và khối lượng của thanh chì thứ hai, tỉ số giữa thể tích của thanh chì thứ nhất và thể tích của thành chì thứ hai lập thành tỉ lệ thức nên ta có:

 $\frac{\mathrm{135,6}}{x}=\frac{12}{17}$ nên 12.x = 135,6.17, suy ra x =$\frac{\mathrm{135,6}.17}{12}$  = 192,1.

Vậy khối lượng thanh chì thứ hai là 192,1 g.