- Xác suất của một biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc (một lần) bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

- Xắc suất của một biến cố trong trò chơi rút thẻ từ trong hộp bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

Câu 2/23

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Số phần tử của tập hợp A là: 6 phần tử.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là: mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.

Vì thế, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số” là: $\frac{5}{6}$ .

Câu 3/23

Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,…, 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3”.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: B = {1; 2; 3; …; 11; 12}.

Số phần tử của tập hợp B là: 12 phần tử.

Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3” là: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số không chia hết cho 3” là: $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ .

Câu 4/23

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”;

Lời giải

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Số phần tử của tập hợp A là: 6 phần tử.

a) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố” là: mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm.

Vì thế, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố $\frac{3}{6} = \frac{1}{2} .$

Câu 5/23

b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1”.

Lời giải

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1” là: mặt 1 chấm, mặt 5 chấm.

Vì thế, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1” là: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .

Câu 6/23

Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4,…, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”;

Lời giải

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là : C = {1; 2; 3; 4; …; 51; 52}.

Số phần tử của tập hợp C là: 52 phần tử.

a) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số” là: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số” là: $\frac{9}{52}$

Câu 7/23

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”;

Lời giải

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1” là: 21, 41.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”: $\frac{2}{52} = \frac{1}{26}$ .

Câu 8/23

c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4”.

Lời giải

c) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4” là: 13, 22, 31, 40.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4” là: $\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$

Câu 9/23