Ôn tập số 1

  • 1043 lượt xem

  • 13 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:

a, Tập hợp A có các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số

b, Tập hợp B các số tự nhiễn chẵn có 4 chữ số

c, Tập hợp C các số tự nhiên có dạng x = 3k+2 với kN và nhỏ hơn 297

Xem đáp án »

a, A = {101;103;…;999}

Tập hợp A có: (999 – 101):2+1 = 450 (phần tử)

b, B = {1000;1002;…;9998}

Tập hợp B có: (9998 – 1002):2+1 = 4499 (phần tử)

c, C = {2;5;…;296}

Tập hợp C có: (296 – 2):3+1 = 99 (phần tử)


Câu 4:

Kết quả điều tra tại một lớp học cho thấy: có 20 học sinh thích bóng đá; 17 học sinh thích bơi; 36 học sinh thích bóng chuyền; 14 học sinh thích bóng đá và bơi; 13 học sinh thích bơi và bóng chuyền; 15 học sinh thích bóng đá và bóng chuyền; 10 học sinh thích cả ba môn; 12 học sinh không thích một môn nào. Tính xem lớp đó có bao nhiêu học sinh

Xem đáp án »

Vì 10 bạn thích cả ba môn nên

Số học sinh chỉ thích bóng đá và bơi là: 14 – 10 = 4 (bạn)

Số học sinh chỉ thích bóng đá và bóng chuyền là: 15 – 10 = 5 (bạn)

Số học sinh chỉ thích bóng chuyền và bơi là: 13 – 10 = 3 (bạn)

Số học sinh chỉ thích bóng đá là: 20 – (10+4+5) = 1 (bạn)

Số học sinh chỉ thích bóng chuyền là: 36 – (5+3+10) = 18 (bạn)

Số học sinh chỉ thích bơi là: 17 – (3+4+10) = 0 (bạn)

Số học sinh lớp đó là: 1+18+3+5+4+10+12 = 53 (bạn)


Câu 5:

Thực hiện phép tính:

a, 36:{336:[200–(12+8.20)]}

b, {145–[130–(246236)]:2}.5

c, 100:{250:[450–(4.5322.25]}

d, 798+100:[16–2.(52–22)]

e, (6954+1525:5+47.19).(29–58.2)

f, 24.15724.58+16

Xem đáp án »

a, 36:{336:[200–(12+8.20)]}

= 36:{336:[200–(12+160)]}

= 36:{336:[200–172]}

= 36:{336:28}

= 36:12 = 3

b, {145–[130–(246236)]:2}.5

= {145–[130–10:2]}.5

= {145–130}.5

= 20.5 = 100

c, 100:{250:[450–(4.5322.25]}

= 100:{250:[450–400]}

= 100:{250:50}

= 100:5 = 20

d, 798+100:[16–2.(52–22)]

= 798+100:10

= 798+10 = 808

e, (6954+1525:5+47.19).(29–58.2)

= (6954+1525:5+47.19).0 = 0

f, 24.15724.58+16

= 16.(157–58+1) = 1600


Câu 6:

Tìm số tự nhiên x , biết:

a, 36:(x–5) = 22

b, [3.(70–x)+5]:2 = 46

c, 450:[41–(2x–5)] = 32.5

d, 230+[24+(x–5)] = 315.20180

e, 2x+2x+1 = 48

f, 3x+2+3x = 2430

Xem đáp án »

a, 36:(x–5) = 22

(x–5) = 9

x = 14

b, [3.(70–x)+5]:2 = 46

[3.(70–x)+5] = 92

70–x = 29

x = 41

c, 450:[41–(2x–5)] = 32.5

41–(2x–5) = 10

2x–5 = 31

2x = 36

x = 18

d, 230+[24+(x–5)] = 315.20180

16+(x–5) = 315–230

x–5 = 85–16

x = 69+5

x = 74

e, 2x+2x+1 = 48

2x.(2+1) = 48

2x = 16 = 24

x = 4

f, 3x+2+3x = 2430

3x.32+1 = 2430

3x = 2430:10 = 243 = 35

x = 5


Câu 8:

Người ta muốn chia đều 210 bút bi, 270 bút chì và 420 tẩy thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì và tẩy?

Xem đáp án »

Gọi số phần thưởng chia được là a(aN*)

Ta có: 210a, 270a, 420a => aƯC(210,270,420)

Vì số phần thưởng chia được là lớn nhất nên aƯCLN(210,270,420)

Ta có: 210 = 2.3.5.7; 270 = 2.33.5; 420 = 22.3.5.7

=> a = ƯCLN(210,270,420) = 2.3.5 = 30

Vậy, chia được nhiều nhất là 30 phần thưởng. Trong đó

Số bút bi là: 210 : 30 = 7 (cái)

Số bút chì là: 270 : 30 = 9 (cái)

Số bút chì là: 270 : 30 = 9 (cái)


Câu 9:

Ba đội công nhân cùng trồng một số cây như nhau. Tính ra mỗi công nhân đội I trồng 7 cây, mỗi công nhân đội II trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II trồng 6 cây. Tính số công nhân mỗi đội biết rằng số cây mỗi đội phải trồng trong khoảng từ 100 đến 200

Xem đáp án »

Gọi số cây mỗi đội phải trồng là a (aN*, 100<a<200)

Vì đội I trồng 7 cây, đội II trồng 8 cây, đội III trồng 6 cây nên a7, a6, a8 => aBC(6,7,8)

Ta có: BCNN(6,7,8) = 23.3.7 = 168

=>aBC(6,7,8) = B(168) = {0;168;336;…}

Mà 100<a<200 => a = 168

Số cây mỗi đội phải trồng là 168 cây

Tổ II có số công nhân là: 168 : 8 = 21 (người)

Tổ III có số công nhân là: 168 : 6 = 28 (người)


Câu 10:

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5

Xem đáp án »

Gọi n là số tự nhiên chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 5

=> n = 5x+1 = 7y+5 (x,yN*) => 5x = 5y+2y+4 => 2.(y+2)5 => y+25

Giá trị nhỏ nhất của y bằng 3, giá trị nhỏ nhất của n bằng 7.3+5 = 26


Câu 11:

Tìm số tự nhiên a biết:

a, 103a+1

b, a+6a+1

c, 3a+72a+3

d, 6a+112a+3

Xem đáp án »

a, 103a+1 => 3a+1Ư(10) => 3a+1{1;2;5;10} => a{0;13;43;3}. Vì aN, a{0;3}

b, a+6a+1 => a+1+5a+1 => 5a+1 => a+1Ư(5) =>  a+1{1;5} => a{0;4}

c, 3a+72a+3 => 2.(3a+7)-3(2a+3)2a+3 => 52a+3 => 2a+3Ư(5)

=> 2a+3{1;5} => a = 1

d, 6a+112a+3 => 3.(2a+3)+22a+3 => 22a+3 => 2a+3Ư(2)

=> 2a+3{1;2} => a


Câu 12:

Tìm các số tự nhiên a,b biết rằng:

a, Tổng của chúng bằng 84. ƯCLN của chúng bằng 6

b, Tích bằng 300, ƯCLN bằng 5

c, ƯCLN = 10, BCNN = 900

Xem đáp án »

a, Gọi hai số phải tìm là a,b. Ta có (a;b) = 6 => a = 6a’, b = 6b’ với (a’,b’) = 1(a,b,a’,b’N)

Do đó: a+b = 84 => 6.(a’+b’) = 84 => a’+b’ = 14

Chọn cặp số a’,b’ là hai số nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ta được:


Do đó:

b, Gọi hai số phải tìm là a.b. Ta có (a;b) = 5 => a = 5a’, b = 5b’ với (a’,b’) = 1 (a,b,a’,b’N)

Do ab = 300 => 25a’b’ = 300 => a’b’ = 12 = 4.3

Chọn cặp số a’,b’ nguyên tố cùng nhau có tích bằng 12 ta được:

a’ = 1, b’ = 12 => a = 5, b = 60

a’ = 3, b’ = 4 => a = 15, b = 20

c, Gọi hai số phải tìm là a,b. Ta có (a;b) = 10 => a = 10a’; b = 10b’ với (a’,b’) = 1 (a,b,a’,b’N, a’<b’). Do đó: ab = 100a’b’ (1)

Mặt khác: ab = [a,b].(a,b) = 900.10 = 9000 (2)

a’ = 1, b’ = 90 => a = 10, b = 900

a’ = 2, b’ = 45 => a = 20, b = 450

a’ = 5, b’ = 18 => a = 50, b = 180

a’ = 9, b’ = 10 => a = 90, b = 100


Câu 13:

Chứng minh rằng:

a, Hai số tự nhiên liên tiếp (khác 0) là hai số nguyên tố cùng nhau

b, Hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

c, 2n+1 và 3n+1 với nN là hai số nguyên tố cùng nhau

Xem đáp án »

a, Gọi dƯC(n,n+1) => (n+1) – 1d => 1d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

b, Gọi dƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1)d => 2d => d{1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm

c, Gọi dƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1)d => 1d => d = 1 => dpcm


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận