Ôn tập số 2

  • 901 lượt xem

  • 12 câu hỏi



Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

a, 75 + 58.50 – 58.25

b, 20:22 – 59:58

c, 519:517-4:7

d, 47-45.24-52.12:14

e, 102:60:56:54-3.5

f, 2345-1000:19-221-182

g, 500 – {5.[409 – 23.3-212]+103}:15

h, 967 – [8 + 2.32 – 24:6 + 9-73].5

Xem đáp án »

a, 75 + 58.50 – 58.25 = 3.25 + 58.(50 – 25) = 3.25 + 58.25 = 25.(3+58) = 25.61 = 1525

Ta có: 1525 = 52.61

b, 20:22 – 59:58 = 20:4 – 5 = 5 – 5 = 0

c, 519:517-4:752-4:7 = (25 – 4):7 = 3

d, 47-45.24-52.12:14 = 47 – (45.16 – 25.12):14 = 47 – (720 – 300):14 = 47 – 420:14 = 47 – 30 = 17

e, 102:60:56:54-3.5 = 100 – 60:52-15 = 100 – 60:(25 – 15) = 100 – 60:10 = 100 – 6 = 94

Ta có: 94 = 2.47

f, 2345-1000:19-221-182 = 2345 – 1000:(19 – 2.32) = 2345 – 1000:(19 – 2.9) = 2345 – 1000:(19 – 18) = 2345 – 1000:1 = 2345 – 1000 = 1345

Ta có: 1345 = 3.269

g, 500 – {5.[409 – 23.3-212]+103}:15 = 500 – {5.[409 – 8.3-212]+1000}:15 = 500 – {5.[409 – 32]+1000}:15 = 500 – {5.(409 – 9)+1000}:15 = 500 – {5.400+1000}:15 = 500 – (2000+1000):15 = 500 – 3000:15 = 500 – 200 = 300

Ta có: 300 = 22.3.52

h, 967 – [8 + 2.32 – 24:6 + 9-73].5 = 967 – [8+2.9 – 4+8].5 = 967 – 30.5 = 967 – 150 = 817

Ta có: 817 = 19.43


Câu 3:

Trong các số 2540;1347;1638;2356  số nào chia hết cho 2 ? Số nào chia hết cho 3? Số nào chia hết cho cả 23

Xem đáp án »

Các số chia hết cho 2 là : 2540; 1638; 2356

Các số chia hết cho 3 là : 1347; 1638

Số  chia hết cho cả 23 là : 1638


Câu 4:

Điền chữ số vào dấu * để :

a, 423*chia hết cho 35

b, 613* chia hết cho 29

Xem đáp án »

a, 423* chia hết cho 5 nên x{0;5}

Với * = 0 => 42303

Với * = 5 => 4235 không chia hết cho 3

Vậy * = 0

b,  613* chia hết cho 9 nên 6+1+3+* = (10+*)9 => * = 8

61382

Vậy * = 8


Câu 5:

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a, 24 và 10

b, 150 và 84

c, 140; 210 và 56

d, 105; 84 và 30

Xem đáp án »

a, Ta có: 24 = 23.3; 10 = 2.5

=> ƯCLN(24;10) = 2

BCNN(24;10) = 23.3.5 = 120

b, Ta có: 150 = 2.3.52; 84 = 22.3.7

=> ƯCLN(150;84) = 2.3 = 6

BCNN(150;84) = 22.3.52.7

c, Ta có: 140 = 22.5.7; 210 = 2.3.5.7; 56 = 23.7

=> ƯCLN(140;210;56) = 2.7 = 14

BCNN(140;210;56) = 23.3.5.7 = 840

d, Ta có: 105 = 3.5.7; 84 = 22.3.7; 30 = 2.3.5

=> ƯCLN(105;84;30) = 3

BCNN(105;84;30) = 22.3.5.7 = 420


Câu 6:

Tìm số tự nhiên x biết:

a, 35(x+3)

b, (x+7)25 và x < 100

c, (x+13)(x+1)

d, 91x; 26x và 10 < x < 30

e, (x+2)10, (x+2)15, (x+2)25 và x < 200

Xem đáp án »

a, 35(x+3) => (x+3)Ư(35) = {1;5;7;35} => x{2;4;32}

b, (x+7)25 và x < 100

Vì (x+7)25 => x+7B(25) = {0;25;50;75;...}

Mà x < 100 => x+7{0;25;50;75}

=> x{18;43;68}

c, (x+13)(x+1)

Ta có: x+13 = x+1+12

Vì (x+1)(x+1) nên để (x+13)(x+1) thì 12(x+1)

=> (x+1)Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} => x{0;1;2;3;5;11}

d, 91x; 26x và 10 < x < 30

Vì 91x; 26x => xƯC(26;91)

Ta có: 26 = 2.13; 91 = 7.13

=> ƯCLN(26;91) = 13

=> xƯ(13) = {1;13}

Mà 10 < x < 30 => x = 13

e, (x+2)10, (x+2)15, (x+2)25 và x < 200

Vì (x+2)10, (x+2)15, (x+2)25 nên (x+2)BC(10;15;25)

Ta có: 10 = 2.5; 15 = 3.5; 20 = 22.5

=> BCNN(10;15;20) = 22.3.5 = 60

=> (x+2)B(60) = {0;60;120;180;...}

Mà x < 200 => x{58;118;178}


Câu 7:

Lớp 6A có 18 bạn Nam và 24 bạn Nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?

Xem đáp án »

Gọi số nhóm chia được là x

Theo đề bài ta có 18x; 24x nên xƯC(18;24)

Mà x lớn nhất => x = ƯCLN(18;24)

Ta có 18 = 2.32; 24 = 23.3

=> ƯCLN(18;24) = 2.3 = 6

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 6 nhóm

Khi đó mỗi nhóm có 18 : 6 = 3 bạn nam, 24 : 6 = 4 bạn nữ


Câu 8:

Có ba chồng sách : Toán, âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ có một loại sách. Mỗi cuốn toán dày 15mm. mỗi cuốn âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn văn dày 8mm. Người ta xếp sao cho ba chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách đó

Xem đáp án »

Gọi chiều cao của ba chồng sách là x

Theo đề bài ta có x15; x6; x8 nên xBC(15;6;8)

Mà x nhỏ nhất => x = BCNN(15;6;8)

Ta có 15 = 3.5; 6 = 2.3; 8 = 23

=>BCNN(15;6;8) = 23.3.5 = 120

Vậy chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách là 120mm


Câu 9:

Học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thừa 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.

Xem đáp án »

Gọi số học sinh lớp 6C là x

Theo đề bài ta có (x – 1)2;  (x – 1)3; (x – 1)4; (x – 1)8 nên (x – 1)BC(2;3;4;8)

BCNN(2;3;4;8) = 23.3 = 24

=>(x – 1)B(24) = {0;24;48;72;…}

Mà 35 < x < 60 => x = 49

Vậy lớp 6C có 49 học sinh


Câu 10:

Chứng tỏ rằng hai số n+1 3n+4(nN) là hai số nguyên tố cùng nhau

Xem đáp án »

Gọi d là ước chung của n+1 và 3n+4

Ta có n+1d; 3n+4d

Suy ra (3n+4)-(3n+3)d => 1d => d = 1

Vậy hai số n+1 và 3n+4 (nN) là hai số nguyên tố cùng nhau


Câu 11:

Cho A = 2+22+23+...+260Chứng minh A3, A7 và A42

Xem đáp án »

Ta có A = 2+22+23+...+260

2+22+23+24+...+259+260

= 2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)

= 2.3+23.3+...+259.3

= 3.(2+23+...+259)3

=> A3

Ta có A = 2+22+23+...+260

2+22+23 + 24+25+26 + ... + 258+259+260

= 2.(1+2+4) + 24.(1+2+4) + ... + 258.(1+2+4)

= 2.7 + 24.7 + ... + 258.7

= 7.(2 + 24 + ... + 258)7

=> A7

Có A2; A3; A7 và 2;3;7 đôi một nguyên tố cùng nhau nên A42


Câu 12:

Lớp 6A có 25 học sinh thích môn Toán, có 24 học sinh thích môn Văn, trong đó có 13 học sinh thích cả hai môn Toán và Văn , có 9 học sinh không thích cả Văn lẫn Toán. Tính số học sinh của lớp 6A

Xem đáp án »

Nhận thấy 13 học sinh thích cả hai môn Toán và Văn vừa được tính trong số học sinh thích môn Toán, vừa được tính trong số học sinh thích Văn , tức là được tính 2 lần

Vậy số học sinh của lớp  6A là : 25 + 24 – 13 + 9 = 45 (học sinh)


Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận