Trắc nghiệm Định lí Pythagore và ứng dụng lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Đáp án đúng là: C

Trong một tam giác, nếu bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

Đáp án đúng là: D

Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên theo định lí Pythagore ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {8^2} + {15^2} = 289\), suy ra \(BC = \sqrt {289} = 17\;{\rm{cm}}.\)

Đáp án đúng là: A

Vì: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\;\left( {{\rm{do}}\;{{21}^2} + {{20}^2} = {{29}^2}} \right)\) nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (định lí Pythagore đảo).

Do đó, \(\widehat A = 90^\circ .\)

Đáp án đúng là: B

Vì tam giác \(PQR\) vuông tại \(Q\) nên \(P{Q^2} + Q{R^2} = P{R^2}\) (định lí Pythagore), suy ra \(Q{R^2} = P{R^2} - P{Q^2}.\)

Đáp án đúng là: C

Vì \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) nên \(M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\) (định lí Pythagore).

Suy ra \(M{P^2} = N{P^2} - M{N^2} = {\left( {\sqrt {32} } \right)^2} - {4^2} = 16,\) do đó \(MP = \sqrt {16} = 4\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vì \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) và \(MP = MN\left( { = 4\;{\rm{cm}}} \right)\) nên \(\Delta MNP\) vuông cân tại \(M.\) Vậy \(\widehat N = 45^\circ .\)

Đáp án đúng là: B

Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(AB = AC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên theo định lí Pythagore ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {12^2} + {12^2} = 288\), suy ra \(BC = \sqrt {288} \;{\rm{cm}}.\)

Đáp án đúng là: D

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên theo định lí Pythagore ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {8^2} + {12^2} = 208\), suy ra \(BC = \sqrt {208} \;{\rm{m}}.\)

Đáp án đúng là: B

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (định lí Pythagore).

Vì \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) nên \(N{P^2} = M{N^2} + M{P^2}\) (định lí Pythagore).

Mà: \(AB = MN,\;AC < MP\) nên \(A{B^2} = M{N^2},\;A{C^2} < M{P^2}.\) Do đó, \(B{C^2} < N{P^2}\) suy ra \(BC < NP.\)