Trắc nghiệm Định lí Pythagore và ứng dụng lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

28 người thi tuần này 4.6 860 lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

🔥 Học sinh cũng đã học

693 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

2 K lượt thi 11 câu hỏi

452 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.8 K lượt thi 11 câu hỏi

233 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

537 lượt thi 50 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

677 lượt thi 11 câu hỏi

167 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

729 lượt thi 11 câu hỏi

140 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

431 lượt thi 50 câu hỏi

103 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

638 lượt thi 11 câu hỏi

162 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

697 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Trong một tam giác, nếu bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác gì?

A. Tam giác nhọn.

B. Tam giác đều.

C. Tam giác vuông.

D. Tam giác tù.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trong một tam giác, nếu bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

Câu 2/20

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 8\;{\rm{cm,}}\;AC = 15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài \(BC.\)

A. \(BC = 12\;{\rm{cm}}.\)

B. \(BC = 21\;{\rm{cm}}.\)

C. \(BC = 19\;{\rm{cm}}.\)

D. \(BC = 17\;{\rm{cm}}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Vì tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên theo định lí Pythagore ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {8^2} + {15^2} = 289\), suy ra \(BC = \sqrt {289} = 17\;{\rm{cm}}.\)

Câu 3/20

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 21\;{\rm{cm,}}\;AC = 20\;{\rm{cm}},\;BC = 29\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tình số đo góc \(A.\)

A. \(\widehat A = 90^\circ .\)

B. \(\widehat A = 80^\circ .\)

C. \(\widehat A = 100^\circ .\)

D. \(\widehat A = 110^\circ .\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Vì: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\;\left( {{\rm{do}}\;{{21}^2} + {{20}^2} = {{29}^2}} \right)\) nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (định lí Pythagore đảo).

Do đó, \(\widehat A = 90^\circ .\)

Câu 4/20

Cho tam giác \(PQR\) vuông tại \(Q.\) Khi đó:

A. \(QR = PR - PQ.\)

B. \(Q{R^2} = P{R^2} - P{Q^2}.\)

C. \(Q{R^2} = P{R^2} + P{Q^2}.\)

D. \(Q{R^2} = P{R^2} \cdot P{Q^2}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì tam giác \(PQR\) vuông tại \(Q\) nên \(P{Q^2} + Q{R^2} = P{R^2}\) (định lí Pythagore), suy ra \(Q{R^2} = P{R^2} - P{Q^2}.\)

Câu 5/20

Cho \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) có \(MN = 4\;{\rm{cm,}}\;NP = \sqrt {32} \;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính số đo góc \(N.\)

A. \(\widehat N = 30^\circ .\)

B. \(\widehat N = 40^\circ .\)

C. \(\widehat N = 45^\circ .\)

D. \(\widehat N = 50^\circ .\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Vì \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) nên \(M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\) (định lí Pythagore).

Suy ra \(M{P^2} = N{P^2} - M{N^2} = {\left( {\sqrt {32} } \right)^2} - {4^2} = 16,\) do đó \(MP = \sqrt {16} = 4\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vì \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) và \(MP = MN\left( { = 4\;{\rm{cm}}} \right)\) nên \(\Delta MNP\) vuông cân tại \(M.\) Vậy \(\widehat N = 45^\circ .\)

Câu 6/20

Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài \(BC.\)

A. \(BC = 144\;{\rm{cm}}.\)

B. \(BC = \sqrt {288} \;{\rm{cm}}.\)

C. \(BC = 288\;{\rm{cm}}.\)

D. \(BC = 24\;{\rm{cm}}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(AB = AC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên theo định lí Pythagore ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {12^2} + {12^2} = 288\), suy ra \(BC = \sqrt {288} \;{\rm{cm}}.\)

Câu 7/20

Cho hình vẽ sau:

Tính độ dài \(BC.\)

A. \(BC = 196\;{\rm{m}}.\)

B. \(BC = 16\;{\rm{m}}.\)

C. \(BC = 20\;{\rm{m}}.\)

D. \(BC = \sqrt {208} \;{\rm{m}}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên theo định lí Pythagore ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {8^2} + {12^2} = 208\), suy ra \(BC = \sqrt {208} \;{\rm{m}}.\)

Câu 8/20

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) và \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) có \(AB = MN,\;AC < MP.\) Khi đó:

A. \(BC = NP.\)

B. \(BC < NP.\)

C. \(BC > NP.\)

D. \(BC \ge NP.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (định lí Pythagore).

Vì \(\Delta MNP\) vuông tại \(M\) nên \(N{P^2} = M{N^2} + M{P^2}\) (định lí Pythagore).

Mà: \(AB = MN,\;AC < MP\) nên \(A{B^2} = M{N^2},\;A{C^2} < M{P^2}.\) Do đó, \(B{C^2} < N{P^2}\) suy ra \(BC < NP.\)

Câu 9/20

Bác thợ xây muốn xây một cầu thang bắc từ sàn lên sân thượng (như hình vẽ). Biết rằng bức tường từ mặt sàn lên sân thượng cao \(5\;{\rm{m,}}\) chân cầu thang cách bức tường \(3\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Tính chiều dài của cầu thang.

A. \(8\;{\rm{m}}.\)

B. \(\sqrt {34} \;{\rm{m}}.\)

C. \(15\;{\rm{m}}.\)

D. \(20\;{\rm{m}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho hình vẽ:

Tính số đo \(\widehat {ACk}.\)

A. \(\widehat {ACk} = 90^\circ .\)

B. \(\widehat {ACk} = 80^\circ .\)

C. \(\widehat {ACk} = 85^\circ .\)

D. \(\widehat {ACk} = 95^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Cho \(\Delta ABC\) có đường cao \(AH.\) Biết rằng \(HB = 4\;{\rm{m, }}AB = \sqrt {80} \;{\rm{m,}}\;AC = 10\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

a) \(AH = 8\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Đúng

Sai

b) \(CH = 9\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Đúng

Sai

c) Chu vi \(\Delta AHC\) bằng \(40\;{\rm{m}}.\)

Đúng

Sai

d) Chu vi \(\Delta ABC\) lớn hơn chu vi \(\Delta AHC\) khoảng \(15\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có chu vi bằng \(48\;{\rm{cm}}\) và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}.\)

a) \(\frac{{BC}}{5} = \frac{{AB}}{4}.\)

Đúng

Sai

b) \(\frac{{AB}}{4} = \frac{{AC}}{3} = \frac{{BC}}{5} = 2.\)

Đúng

Sai

c) \(BC = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đúng

Sai

d) Diện tích \(\Delta ABC\) bằng \(96\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho hình vẽ:

Khi đó:

a) \(\Delta ADE = \Delta ABC.\)

Đúng

Sai

b) \(\Delta ABC\) vuông tại \(A.\)

Đúng

Sai

c) Diện tích \(\Delta ABC\) bằng \(24\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Đúng

Sai

d) \(AF = 3,6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = 12\;{\rm{cm, }}BC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(D\) là trung điểm của \(BC.\) Gọi \(E\) là điểm thuộc tia đối của tia \(DA\) sao cho \(DE = \frac{1}{4}AE.\)

a) \(\Delta ADC\) vuông tại \(D.\)

Đúng

Sai

b) \(AD = \sqrt {135} \;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đúng

Sai

c) \(EC = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đúng

Sai

d) Chu vi \(\Delta DEC\) lớn hơn \(12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 5\;{\rm{cm,}}\;AC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(AD\) là đường cao của \(\Delta ABC.\)

a) \(BC = 13\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đúng

Sai

b) Diện tích \(\Delta ABC\) bằng \(60\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Đúng

Sai

c) \(AD = 4,5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đúng

Sai

d) \(\widehat B > \widehat {DAB}.\)

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 52\;{\rm{cm,}}\;\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{12}}.\) Chu vi của \(\Delta ABC\) bằng bao nhiêu centimet?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Một máy bay ở độ cao \(5\;{\rm{km}}{\rm{.}}\) Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay xuống mặt đất (vị trí \(A\)) đến vị trí \(D\) của sân bay là \(15\;{\rm{km}}\) (Hình vẽ). Hỏi khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí \(D\) của sân bay là bao nhiêu \({\rm{km?}}\) (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho tam giác \(ABC\) đều có độ dài cạnh bằng \(30\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính chiều cao của tam giác đó (Đơn vị: \({\rm{cm}}\)). (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) trong hình vẽ bằng bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho hình vẽ sau:

Biết rằng độ dài cạnh mỗi ô vuông bằng \(1\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Chu vi tứ giác \(ABCD\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm}}?\) (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán