Trắc nghiệm Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phương trình của đường tròn tâm \(I\left( { - 1; - 2} \right)\), bán kính bằng 3 là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Tâm và bán kính của đường tròn đã cho lần lượt là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), điểm \(A\left( {1;1} \right)\) nằm trên đường tròn nào sau đây?

Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;3} \right)\) và đi qua \(M\left( {2; - 3} \right)\) có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) là

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 4;1} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 10 = 0\). Hãy xác định bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right)\).

Đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;1} \right),B\left( {5;3} \right)\) và có tâm \(I\) thuộc trục hoành có phương trình là

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\). Phương trình tiếp tuyến \(d\) của \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\left( {3; - 4} \right)\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y - 15 = 0\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 1;2} \right)\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {1;2} \right)\). Gọi \(M\) là giao điểm của đường thẳng \(\Delta :x - y + 1 = 0\) và trục \(Ox\).

Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 2y - 20 = 0\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\). Điểm \(A\left( {6;2} \right)\) thuộc đường tròn, đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 26 = 0\).

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2y - 8 = 0\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x - 4y + 9 = 0\) và các điểm \(A\left( { - 1;2} \right),B\left( {2; - 1} \right)\).

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;1} \right)\) và cắt đường thẳng \(d:3x + 4y + 8 = 0\) tại \(M,N\) thỏa mãn \(MN = 8\) có đường kính bằng bao nhiêu?

Tìm bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm nằm trên đường thẳng \(d:x - 6y - 10 = 0\) và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình \({d_1}:3x + 4y + 5 = 0\) và \({d_2}:4x - 3y - 5 = 0\). Biết tâm đường tròn nằm trên trục \(Ox\).

Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( {2;3} \right),C\left( {1; - 4} \right)\) có dạng \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = c\). Tính \(a + b + c\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hình vuông \(ABCD\) có \(A\left( {3;2} \right)\) và phương trình đường thẳng \(BD:3x + 4y - 7 = 0\). Đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\) có phương trình là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\). Khi đó \(25ab{R^2}\) bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), vị trí của một chất điểm \(K\) tại thời điểm \(t\left( {0 \le t \le 180} \right)\) có tọa độ là \(\left( {3 + 2\cos t;4 + 2\sin t} \right)\). Quỹ đạo chuyển động của chất điểm \(K\) có phương trình dạng \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = a\). Giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?