Theo định nghĩa: trong không gian, góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a' và b' cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với a và b.

Câu 2/20

Trong không gian, hai đường thẳng a và b được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng

A. 90°.

B. 45°.

C. 0°.

D. 180°.

Lời giải

Hai đường thẳng a và b được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90°.

Câu 3/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD (tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. MN

⊥

AC.

B. MN

⊥

BD.

C. MN

⊥

AB.

D. MN

⊥

BC.

Lời giải

Ta có MN là đường trung bình của tam giác SCD. Suy ra MN // CD.

Ta có MN // CD và BC $⊥$ CD nên MN $⊥$ BC.

Câu 4/20

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các mặt là hình thoi. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. AB

⊥

AD.

B. BD

⊥

A'C'.

C. DD'

⊥

DC.

D. BD

⊥

AB.

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các mặt là hình thoi. Phát biểu nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Do (BD, A'C') = (BD, AC) = 90°. (Vì BD, AC là hai đường chéo của hình thoi).

Câu 5/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. AB

⊥

AD.

B. IJ

⊥

SA.

C. IJ

⊥

BD.

D. BD

⊥

AB.

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC. Phát biểu nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Do I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC $\Rightarrow$ IJ // AC.

Mà AC $⊥$ BD (vì BD, AC là hai đường chéo của hình thoi).

Suy ra IJ $⊥$ BD.

Câu 6/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, cạnh bên SA = AB và SA $⊥$ BC. Tính góc giữa SD, BC.

A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, cạnh bên SA = AB và SA  BC. Tính góc giữa SD, BC. (ảnh 1)

Do SA $⊥$ BC $\Rightarrow$ SA $⊥$ AD nên tam giác SAD vuông tại A.

Vì BC // AD nên góc giữa BC với SD chính là góc giữa AD với SD.

Vì tam giác SAD vuông cân tại A nên $\widehat {SAD} = 45^\circ $.

Câu 7/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $a\sqrt 2 $. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Lời giải

Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC. (ảnh 1)

Ta có AB // CD nên (AB, SC) = (CD, SC) = $\widehat {SCD}$.

Gọi M là trung điểm của CD. Tam giác SCM vuông tại M và có $SC = a\sqrt 2 $, CM = a nên là tam giác vuông cân tại M nên $\widehat {SCD} = 45^\circ $. Vậy (AB, SC) = 45°.

Câu 8/20

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng

A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Lời giải

Số đo của góc (IJ, CD) bằng (ảnh 1)

Ta có IJ // SB và CD // AB nên (IJ, CD) = (SB, AB) = $\widehat {SBA} = 60^\circ $.

(vì tam giác SAB là tam giác đều cạnh a).

Câu 9/20

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật và $\widehat {CAD} = 40^\circ $. Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và B'D' là

A. 40°.

B. 20°.

C. 50°.

D. 80°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, $BC = a\sqrt 2 $. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và SC ta được kết quả

A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi. Gọi $M,N$ theo thứ tự là trung điểm của đoạn $SB,SD$. Khi đó:

a) $MN//BD$.

Đúng

Sai

b) $MN$ và $AC$ là hai đường thẳng chéo nhau.

Đúng

Sai

c) $AC \bot BD$.

Đúng

Sai

d) $(MN,AC) = 90^\circ $.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh $a$. Cho biết $SA = a\sqrt 3 $, $SA \bot AB,SA \bot AD$. Khi đó:

a) $(AB,SA) = 90^\circ $.

Đúng

Sai

b) $SA \bot CD$.

Đúng

Sai

c) $(SD,BC) = (SD,CD)$.

Đúng

Sai

d) \[\widehat {SDA} = 60^\circ \].

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Khi đó:

a) ABCD là hình chữ nhật.

Đúng

Sai

b) A'C' $⊥$ BD.

Đúng

Sai

c) A'B $⊥$ DC'.

Đúng

Sai

d) BC' $⊥$ A'D.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C. Tam giác SAB vuông cân tại S và $\widehat {BSC} = 60^\circ $; SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh SB, SA, φ là góc giữa đường thẳng AB và CM.

a) Độ dài đoạn thẳng AB bằng $a\sqrt 3 $.

Đúng

Sai

b) Tam giác SBC là tam giác đều.

Đúng

Sai

c) MN // AB và (AB, CM) = (MN, CM).

Đúng

Sai

d) Côsin góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CM bằng $\frac{{\sqrt 6 }}{8}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có 6 mặt là hình vuông cạnh a. Khi đó:

a) BC' // AD'.

Đúng

Sai

b) (AD', B'C) = 90°.

Đúng

Sai

c) (AD', DC') = (BC', DC').

Đúng

Sai

d) $\widehat {BC'D} = 90^\circ $.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAB là tam giác đều. Tính sin của góc giữa đường thẳng SA và DC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai đường thẳng A'C' và BD bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt 2 $, biết $SA = a$, $SC = a\sqrt 3 $. Gọi $M,N$ theo thứ tự là trung điểm các cạnh $AD,SD$. Góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $SC$ bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Cho tứ diện ABCD có AC = 6, BD = 8 có AC ^ BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, O là tâm hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và SB. Gọi α là góc giữa hai đường thẳng MN và MO. Tính cosα.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Trong không gian, góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a' và b' thỏa mãn: