10 Bài tập Một số bài toán liên quan đến diện tích (có lời giải)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2; –1), B(1; 2) và C(2; –4). Diện tích tam giác ABC là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: mx – y – 4 = 0; d₂: –mx – y – 4 = 0. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để tam giác tạo thành bởi d₁, d₂ và trục hoành có diện tích lớn hơn 8. Số phần tử của tập hợp S là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; –3), B(0; 2), C(–2; 4). Đường thẳng Δ đi qua A và chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Phương trình của đường thẳng Δ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 1). Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua A(2; 1) có hệ số góc k nguyên dương. Phương trình đường thẳng d tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 0,5 là