Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 9

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phép cộng của hai đơn thức \(2x{y^2}z\) và \( - {x^2}yz\) là \(2x{y^2}z + \left( { - {x^2}yz} \right) = x{y^2}z.\)

Kết quả nhận được là \(x{y^2}z,\) đây một đơn thức.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(3xyz - 5{x^2}y - 6xyz + 4{x^2}yz = \left( {3xyz - 6xyz} \right) - 5{x^2}y + 4{x^2}yz\)

\( = - 3xyz - 5{x^2}y + 4{x^2}yz\)

Vì các đơn thức \( - 3xyz\) và \( - 5{x^2}y\) đều có bậc là \(3;\) đơn thức \(4{x^2}yz\) có bậc là \(4.\)

Nên đa thức \( - 3xyz - 5{x^2}y + 4{x^2}yz\) có bậc là \(4.\)

Vậy đa thức \(3xyz - 5{x^2}y - 6xyz + 4{x^2}yz\) có bậc là \(4.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đẳng thức đúng là \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}.\) Đây là hẳng đẳng thức bình phương của một tổng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Do hình thang đã cho là hình thang vuông nên nó có hai góc vuông. Gọi số đo góc còn lại của hình vuông là \(x.\)

Mà tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \) nên ta có:

\(75^\circ + 90^\circ + 90^\circ + x = 360^\circ \)

Suy ra \[x = 360^\circ - \left( {75^\circ + 90^\circ + 90^\circ } \right) = 360^\circ - 255^\circ = 105^\circ .\]

Vậy góc còn lại không vuông của hình thang đó có số đo là \(105^\circ .\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hình thoi và hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét \(\Delta ABC\) với \[MN\,{\rm{//}}\,BC,\] ta có:

⦁ \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) (hệ quả của định lí Thalès). Suy ra \(\frac{{AM}}{{MN}} = \frac{{AB}}{{BC}}.\) Do đó A là khẳng định đúng.

Xét \(\Delta ABC\) với \[NP\,{\rm{//}}\,AB\,,\] ta có:

⦁ \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{BP}}{{BC}}\) (hệ quả của định lí Thalès). Do đó B là khẳng định đúng.

⦁ \(\frac{{CP}}{{BP}} = \frac{{CN}}{{AN}}\) (định lí Thalès). Do đó C là khẳng định đúng.

⦁ \(\frac{{CN}}{{AC}} = \frac{{NP}}{{AB}}\) (hệ quả của định lí Thalès).

Ta có \(AN \ne CN\) nên \(\frac{{AN}}{{AC}} \ne \frac{{CN}}{{AC}}\).

Mà \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) và \(\frac{{CN}}{{AC}} = \frac{{NP}}{{AB}}\) nên \(\frac{{MN}}{{BC}} \ne \frac{{NP}}{{AB}}.\) Do đó D là khẳng định sai.

Vậy ta chọn phương án D.