Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 8

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì đơn thức \(\frac{1}{3}{x^4}{y^3}\) có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương nên đơn thức \(\frac{1}{3}{x^4}{y^3}\) là đơn thức thu gọn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(2{x^4}{y^2} + M = - 3{x^4}{y^2}\)

Suy ra \(M = - 3{x^4}{y^2} - 2{x^4}{y^2} = - 5{x^4}{y^2}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đẳng thức đúng là \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}.\) Đây là hằng đẳng thức lập phương của một tổng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tứ giác \[ABCD\] có \[\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \] (tổng các góc của một tứ giác)

Vì tứ giác \[ABCD\] có số đo các góc \[\widehat {A\,\,},\,\,\,\widehat {B\,},\,\,\widehat {C\,},\,\,\widehat {D\,}\] tỉ lệ thuận với \[4;\,\,3;\,\,5;\,\,6\] nên \[\frac{{\widehat {A\,\,}}}{4} = \frac{{\widehat {B\,}}}{3} = \frac{{\widehat {C\,}}}{5} = \frac{{\widehat {D\,}}}{6}.\]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{{\widehat {A\,\,}}}{4} = \frac{{\widehat {B\,}}}{3} = \frac{{\widehat {C\,}}}{5} = \frac{{\widehat {D\,}}}{6} = \frac{{\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,}}}{{4 + 3 + 5 + 6}} = \frac{{360^\circ }}{{18}} = 20^\circ \]

Suy ra \[\frac{{\widehat {A\,\,}}}{4} = 20^\circ ,\] nên \[\widehat {A\,\,} = 80^\circ .\]

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.

Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật.

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là hình vuông.

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau không phải là hình bình hành.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét \(\Delta ABC\) với \[DE\,{\rm{//}}\,BC,\] ta có:

⦁ \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\) (định lí Thalès). Do đó B là khẳng định đúng.

⦁ \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\] (hệ quả của định lí Thalès).

Xét \(\Delta ADC\) với \[EF\,{\rm{//}}\,CD\,,\] ta có:

⦁ \(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{EF}}{{CD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (hệ quả của định lí Thalès). Do đó A là khẳng định đúng.

Mà \[\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\] nên \[\frac{{EF}}{{CD}} = \frac{{DE}}{{BC}}.\] Do đó D là khẳng định sai.

\(\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}}.\) Do đó C là khẳng định đúng.

Vậy ta chọn phương án D.